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《上海市黄浦区高三4月高考模拟（二模）数学（文科）试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年黄浦区高考数学(文科)二模卷考生注意：1.每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行并在规定的位置书写，写在试卷、草稿纸上的解答一律无效；2•答卷前，考生务必将学校、姓名、准考证号等相关信息填写清楚，并贴好条形码；3.本试卷共23道试题，满分150分；考试时间120分钟.一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分.2.已知集合A={_1,3,2加一1},集合B={3,加2}.若B”则实数加二.2.计算:3•函数/(x)=奴+1的反函数厂(x)=4•函数/(
2、x)=(sinx-cosx)2的最小正周期为5•肓线兀+2y-1=0与直线y=1的夹角大小为(结果用反三角函数值表示).6.己知菱形ABCD,若
3、而
4、=1,TT►"3,则向量AC"上的投影为—7.已知一个凸多面体的平面展开图由两个j［•:六边形利六个正方形构成，如右图所示，若该凸多面体所有棱长均为1,则其体积V=.8.己知函数/(x)=x3+lg(V%2+1+兀)，若/(x)的定义域片啲a.b满足f(-a)+f(-b)-3=f(a)+f(b)+3，则/⑷+f(b)=.9.数列⑺“}屮，若q=3,J%=an(77gN4),则数列［an］的通项公式ari=10•在代数式
5、(4/_2—5)(1+丄］的展开式中，常数等于・k匕丿11.若椭圆上的点到其一个焦点的距离的最小值为5,最大值为15,则该椭圆的短轴长为•12.满足约束条件
6、兀
7、+21y
8、W2的冃标函数z=y-x的授大值是.13.有红、黄、蓝三种颜色，大小相同的小球各3个，在每种颜色的3个小球上分别标上号码1、2和3,现任取出3个，它们的颜色与号码均不相同的概率是(结果用最简分数表示).】4.正整数°、b满足1SS若关升、y的方程组{；二二；蔦+a纠冇”有一组解，则a的最大值为.二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代
9、表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15•已知直角坐标平面上两条直线的方程分别为厶：wx+bp+q=0,l2:a2x-^b2y+c2=0,那么］=0〃是“两在线/2平行〃的a2b2（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件若l+2i（i为虚数单位）是关于兀的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则（）A./?=2,c=-3B./?=2,c=5C.Z?=-2,c=-3D.Z?=-2,c=517.若ZkABC的三条边a,b,c满足（q+/?）：（/?+c）：（c+d）=7：9：10，贝^ABC（）A・一定是锐角三角形B.
10、—定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形18.已知全集1/={（兀,刃
11、灼R,ywR},集合SuU,若S中的点在直角坐标平面内形成的图形关于原点、处标轴、直线）匸兀均对称，且（2,3）wS,贝US屮的元素个数至少有（）A.4个B.6个C.8个D.10个三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤.19•（本题满分12分）C如图，小凳凳面为圆形，凳脚为三根细钢管•考虑到钢管的受力等因索，厂厂厂、设计的小凳应满足：三根细钢管相交处的节点P与凳面圆形的圆心O的连线冶二垂直于凳面
12、和地面，JLP分细钢管上下两段的比值为0.618,三只凳脚与地1/面所成的角均为60。.若A、B、C是凳面圆周的三等分点，AB=18厘米，淞求凳子的高度力及三根细钢管的总长度（精确到0.01）./（第19题图）20•（本题满分13分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分7分.已知函数/（兀）=asin兀+/?cos兀，其中a、b为非零实常数.⑴若彳j=/（兀）的最大值为廊，求a、b的值.⑵若Q=x=-是/(兀)图像的一条对称轴，求呂的值，使其满足/(x0)=a/3,且6兀og[0,2k]•21•(本题满分13分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第
13、2小题满分7分.X—9已知函数f(x)=ax+^-^f其中a>l.x+1⑴证明：函数f(兀)在(-l,+oo)上为增函数.(2)证明：不存在负实数兀。使得/(xo)=O.22•(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.2222对于双曲线C(ab:—-yr=1(Q,/?>0),若点、P(兀0,)满足—Y—-yv<1，则称P在C(a盯crcrIr的外部；若点Pd)满足¥一召>1，则称P在C"的内部.⑴证明：肓线3兀-y+l=0上的点都在Cg的外部.(2)若点M的处标为(0-1),点N在Cg的内部或Cg上，求
14、顾
15、的最
