资源描述:
《上海市黄浦区高三4月高考模拟(二模)数学(文科)试卷含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年黄浦区高考数学(文科)二模卷考生注意:1.每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料,解答必须在答题卷上进行并在规定的位置书写,写在试卷、草稿纸上的解答一律无效;2•答卷前,考生务必将学校、姓名、准考证号等相关信息填写清楚,并贴好条形码;3.本试卷共23道试题,满分150分;考试时间120分钟.一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果,每题填对得4分,否则一律得零分.2.已知集合A={_1,3,2加一1},集合B={3,加2}.若B”则实数加二.2.计算:3•函数/(x)=奴+1的反函数厂(x)=4•函数/(
2、x)=(sinx-cosx)2的最小正周期为5•肓线兀+2y-1=0与直线y=1的夹角大小为(结果用反三角函数值表示).6.己知菱形ABCD,若
3、而
4、=1,TT►"3,则向量AC"上的投影为—7.已知一个凸多面体的平面展开图由两个j[•:六边形利六个正方形构成,如右图所示,若该凸多面体所有棱长均为1,则其体积V=.8.己知函数/(x)=x3+lg(V%2+1+兀),若/(x)的定义域片啲a.b满足f(-a)+f(-b)-3=f(a)+f(b)+3,则/⑷+f(b)=.9.数列⑺“}屮,若q=3,J%=an(77gN4),则数列[an]的通项公式ari=10•在代数式
5、(4/_2—5)(1+丄]的展开式中,常数等于・k匕丿11.若椭圆上的点到其一个焦点的距离的最小值为5,最大值为15,则该椭圆的短轴长为•12.满足约束条件
6、兀
7、+21y
8、W2的冃标函数z=y-x的授大值是.13.有红、黄、蓝三种颜色,大小相同的小球各3个,在每种颜色的3个小球上分别标上号码1、2和3,现任取出3个,它们的颜色与号码均不相同的概率是(结果用最简分数表示).】4.正整数°、b满足1SS若关升、y的方程组{;二二;蔦+a纠冇”有一组解,则a的最大值为.二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题卷的相应编号上,将代
9、表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.15•已知直角坐标平面上两条直线的方程分别为厶:wx+bp+q=0,l2:a2x-^b2y+c2=0,那么]=0〃是“两在线/2平行〃的a2b2()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件若l+2i(i为虚数单位)是关于兀的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根,则()A./?=2,c=-3B./?=2,c=5C.Z?=-2,c=-3D.Z?=-2,c=517.若ZkABC的三条边a,b,c满足(q+/?):(/?+c):(c+d)=7:9:10,贝^ABC()A・一定是锐角三角形B.
10、—定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形18.已知全集1/={(兀,刃
11、灼R,ywR},集合SuU,若S中的点在直角坐标平面内形成的图形关于原点、处标轴、直线)匸兀均对称,且(2,3)wS,贝US屮的元素个数至少有()A.4个B.6个C.8个D.10个三、解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤.19•(本题满分12分)C如图,小凳凳面为圆形,凳脚为三根细钢管•考虑到钢管的受力等因索,厂厂厂、设计的小凳应满足:三根细钢管相交处的节点P与凳面圆形的圆心O的连线冶二垂直于凳面
12、和地面,JLP分细钢管上下两段的比值为0.618,三只凳脚与地1/面所成的角均为60。.若A、B、C是凳面圆周的三等分点,AB=18厘米,淞求凳子的高度力及三根细钢管的总长度(精确到0.01)./(第19题图)20•(本题满分13分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分7分.已知函数/(兀)=asin兀+/?cos兀,其中a、b为非零实常数.⑴若彳j=/(兀)的最大值为廊,求a、b的值.⑵若Q=x=-是/(兀)图像的一条对称轴,求呂的值,使其满足/(x0)=a/3,且6兀og[0,2k]•21•(本题满分13分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第
13、2小题满分7分.X—9已知函数f(x)=ax+^-^f其中a>l.x+1⑴证明:函数f(兀)在(-l,+oo)上为增函数.(2)证明:不存在负实数兀。使得/(xo)=O.22•(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.2222对于双曲线C(ab:—-yr=1(Q,/?>0),若点、P(兀0,)满足—Y—-yv<1,则称P在C(a盯crcrIr的外部;若点Pd)满足¥一召>1,则称P在C"的内部.⑴证明:肓线3兀-y+l=0上的点都在Cg的外部.(2)若点M的处标为(0-1),点N在Cg的内部或Cg上,求
14、顾
15、的最