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1、2015—2016学年度下学期九年级五月检测数学试题(考试时问：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分〉1.估计石的值介于A.0与1之间B.1与2之间C.2与3之间D.3与4之间2.分式兀+［有意义，则无—2X的取值范围是A.B.xH—2C.xHlD.x^-13.计算(2x—3尸等于A.Zx2—6无+9B・2“一12x+9C.4?-6x+9D.4^—12卄94.下列事件是必然事件的是A.打开电视机，正在播放《屮国好声音》B.上学路上经过十字路口遇上红灯C.掷一枚均匀的硬币，正面朝上D.从1,2,3,4,5这五个数中任収一个数，取到的数一定大于05.下列计算正确的是
2、A.3/—2/=1B./・/=/c.2a・3/=6》D.(2/尸=2/6.如图，已知DABCD三个顶点坐标是A(—l,0),B(—2,一3),C(2,那么第四个顶点D的址标是B.(3,2)A.(3,1)C.(3,3)D.(3,4)7.下列四个几何休屮，丄视图与俯视图不同的共有岡柱球正方休A.1个B.2个C.3个D.4个8.某校出径队10名队员的年龄分布如下表:年龄(岁)13141516人数4321则这10名队员年龄的众数和中位数分别是C.14和14D.13和13.5A.13和13B.13和144.观察下列图形，第(1)个图形中平行四边形有1个，第⑵个图形中平行四边形有5个，第⑶个图形
3、屮平行四边形有11个，……依次类推，第(6)个图形屮平行四边形有口(1)(2)(3)D.55个若ZAEB=120°,则S^dce'S厶abe=A.29个B.41个C.45个B.1:4D.3:45.己知:AB是半圆O的直径,弦AC和BD相交于E点,A.1:2C.73:2二、填空题(每小题3分，共18分)6.计算：一9+6=.7.2016年武汉帀中考报名人数为6.3万人6.3万这个数用科学记数法表示为.8.—个不透明的袋子中装有6个人小相同的球.其中3个白色，2个黄色和1个红色，从袋子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是•9.已知：如图,AD//BC,AE.BE分别平分ZDAC和ZABC,
4、若ZDAC=50<},ZABC=7()°,贝UZE的度数是.第14题10.如图，在RAABC中，ZACB=90°,AC=5,BC=10,点、P、Q分别是边AB和BC±的两个动点，则PC+PQ的最小值为-11.已知,人(一1,7)』(2,1),若抛物线y=y?-2mx+nr+^m和线段4B只有唯一公共点，则满足条件的m的值是.三、解答题（共72分）4.（8分）解方程:5（兀一2）=3无+4.18.（8分）己知：如图,AC丄BC,BD丄AD,垂足分别为C,D,AC=BD.求证:BC=AD.19.（8分）七一中学积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、F乓球、篮球、跑步四种运动项目.为了解
5、学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调杳，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.（1）求木次被调杳的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）根据统计的数据估计七一中学3200名学生中最喜爱篮球的人数约冇人.19.（8分）如图，直线y=—兀+4交x轴于A,交y轴于乩直线与双曲线,y=-在第一象限交于点C和点D且tanZBOC=-.3（1）求R的值;⑵当兀>0时，直接写出不等式一x+4>-的解集.x20.（8分）如图，在/ABC中,A3=AC.以AC为直径作OO交BCTD^P是AB延长线I一点，连PC,且ZPCB=-ABAC.2(1)求证:PC是OO的切线；3(
6、1)若sinZBAC=-9求tanZPCB.19.(10分)如图，矩形4BCD的两边长AB=30cm.AD=6cm，点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1如的速度匀速运动.设运动时间为x秒，HPBQ的面积为Sen?.(1)求S关于工的函数关系式，并写出％的取值范围;(2)求S的最人值，并求出此时x的值.19.(10分)菱形ABCD屮,E是延长线上一点，连DE交BC于F点，连AC、CE.(1)若F是3C的中点，求证:AC丄CE;若AB=3,当E点在4B延长线上运动时，求CF・AE的值；在(2)的条件下，连AF并延长
7、交CE于G,若ZA3C=60°,则AG的最大值是19.(12分)己知，抛物线y=^r+c与兀轴交丁A、B两点(A在3的左边)，与轴交丁「C点,且OA=OC.(1)求抛物线的解析式；(2)直线y=kx+k+^与抛物线交于E、F两点，抛物线上是否存在某一定点D,使得DE丄DF?若存在，请求出D点坐标；若不存在，请说明理由；(3)P是抛物线上一点，过P点作岂线交y轴于0点，且右线PQ和抛物线只有唯一公共点,过P点作x轴的垂线，垂足为G,H(O,1),连GH,分别
