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《山西省榆社中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、榆社中学2017-2018高二数学（理科）下学期期中测试题201&5本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页.时间120分钟.满分150分・考试范围：选修2—2全部，选修2—3第一章一.选择题（本题共12小题，共60分）1.复数在复平面上对应的点位于（3-1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知f(x)=ex-2.则P(0)=()A.B.1C.03.曲线f（x）=.在点（1,1）处的切线方程为（A.2x+2y+1=0B.2x+2y・1=04.C.2x-2y-1=0D.2x・2y・3=0已知命题：“若a+b+c=O,则实数久b.c中至少有一个不小于0”，用反证法证
2、明该命题时的假设为（）A.假设a.b.c都小于0B.假设a.b.c中至少有一个不大于0C.假设a.b・c中至多有一个不小于0D.假设a.b・c中至多有一个不大于025.已知J(3x2+k)dx=16,贝!)k=()0A.1B.2C.3D.4]_n+26.用数学归纳法证明1+a+/+...+尹1=匚一（a工1,nGN*），在验证n=1成立时，左1一a边的项是（）7.A.1B.1+aC.1+a+a2从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲.D.1+a+a2+a4乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位（A.85B.56C.49D.282设aj(l・2x)dx,贝IJ二项式(-
3、x2+-)6的常数项是(J2xoA.240B.・240C.・60D.609.函数f（x）=x3+ex_ax在区间[0.+oo）上单调递增，则实数曰的取值范围是（）10.11.12.A.[0,1)B.(0,1]C.[L+8)D.(-co.1]如图，在矩形磁内：记抛物线y=x2+l与直线y=x+l围成的区域为M(图中阴影部分).随机往矩形沁内投一点只则点戶落在区域〃内的概率是(1A.一181C._61B.—121D.3设f(x).g(x)分别是定义在斤上的奇函数和偶函数，g(x)恒不为0,当XV0时，f(x)g(x)-f(x)g(x)>0,且f(3)=0,则不等式f(x)g(x)V0的解集是
4、()A.(-3.0)u(3.+oo)B.(-3.0)u(0.3)C.(一8.-3)u(3.+co)D.(-^•一3)U(0・3)直线y=a分别与曲线y=2(x+1),y=x+lnx交于人B,则
5、AB
6、的最小值为(D.唾4A.3B.2卩=丘+1丿=x+l二、填空题(本大题共4小题，共20分)113・计算J-x?dx=014.函数f(x)=e*・x在［-1’1］上的最小值是•15.已知(2x4-l)n的展开式中二项式系数之和为128,则展开式中X的系数为.(用数字作答)16.直线y=“与函数f(x)=x3-3x的图象有相异的三个公共点，则0的取值范围是・三、解答题(本大题共6小题，共70分)
7、17.(10分)已知曲线y=x3+x-2在点Po处的切线A平行直线4x-y-l=0,且点P。在第三象限，(1)求P。的坐标；(2)若直线1丄1］,且Z也过切点P。，求直线/的方程.7t14.(12分)已知函数f(x)=x+sinx,xG［-，兀］⑴求函数f(x)的值域；⑵求函数f(x)的图象与X轴围成的面积.15.(12分)已知A^=56C［,且(1-2x)n=a0+ajX+a2x2+a3x3+...+anxn.(I)求力的值；(II)求ai+a2+a3+•■-+知的值.16.(12分)从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的雅典奥运冠军中选出6名作“夺冠之路”的励志报告.(1)若每个大项中
8、至少选派一人，则名额分配有几种情况？(2)若将6名冠军分配到5个院校中的4个院校作报告，每个院校至少一名冠军，则有多少种不同的分配方法？17.(12分)已知函数f(x)=ax2+21n(l-x)(a为常数).(1)若f(x)在x=・1处有极值，求a的值并判断x=・1是极大值点还是极小值点;⑵若f(x)在［・3,・2］上是增函数，求日的取值范围.18.(12分)已知函数f(x)=cx-ax・1・魚为实数)•g(x)=lnx-x(1)讨论函数f(x)的单调区间；(2)求函数g(x)的极值；(3)求证:lnx0)榆社中学2017-2018高二数学(理科)数学下学期期中考试答案一
9、选择题IB2B3C4A5D6C7C8D9D10B11D12C二，填空题7113,-4—14,115,28016,(-2,2)三，解答题17,解：⑴由y=x?十x・2，得y'=3x?+l，由已知得3x2+1=4,解之Wx=±l.当x=l时，y=0；当x=・1时,y=・4.又•・•点P。在第三象限，・・•切点P。的坐标为(-1.-4)；(5分)(2)・・•直线1丄I】，I】的斜率为4,・・・直线1的斜率为4•••1过切点Po，点Po的坐
