2017年宁德市普通高中毕业班质量检查理科答案

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1、2017年宁德市普通高中毕业班第二次质量检查试卷数学（理科）参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，对根据试题的主要考查内容比照评分标准指定相应的评分细则.二、对汁算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生止确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分

2、数，选择题和填空题不给中I、可分.满分60分.一.选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分,(1)A(2)B(3)A(4)D(5)C(6)B(7)A(8)C(9)D(10)B(11)C(12)D二.填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分,满分20分.2(14)一5(15)52k(16)300三.解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明.证明过程和演算步骤.（17）本小题主要考查正弦定理、余弦定理、三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程

3、思想等•满分12分.解：（l手苧,1分在AAEC中，ft!余弦定理得AC2=AE2+CE2-2AE-CEcosZAEC,2分・•・CE2+8V2CE-96=0,4分CE=4^25分(II)在ACDE中，由正弦定理得一——=———,6分.••16O=64+CE2+8V2CE,sinZCDEsinZCED・•・5sinZC£)£=4>/2x—,24AsinZCDE=-,7分5JT•••点D在边BC上，AZCDE>ZB=上,33AcosZCDE=——9分57T10分・•・cosZDAB=cos(ZCD

4、E-；)=cosZCDEcos—+sinZCDEsin—33314V3=一一X-+-X一52524的-31012分（18）本小题主要考查频率分布直方图、平均数、随机变量的分布列及数学期望、线性规划等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力、应用意识，考查分类与整合思想、统计思想、化归与转化思想.满分12分.1分解：（I）随机变量§的可能取值为0.6y,0,-0.3.y,随机变量§的分布列为§0.6y0-0.3），P0.60.20.23分.・・Eg=0.36y—0.06）‘=0.3y；4分兀+j<

5、6,r>—y?（II）根据题意得，x，y满足的条件为:一2宀①6分x>0,y>0.由频率分布直方图得本地养角场的年平均利润率为-03x0.2x0.5+(-0.1)x0.2x0.5+0.1x0.2x1.04-0.3x0.2x2.0+0.5x0.2x1.0=0.20所以本地养鱼场的年利润为0.20兀千万元8分所以明年两个项目的利润之和为z=0.2无+0.3y9分作出不等式组①所表示的平面区域如右图所示，即可行域.7当直线Z二0.2x+0.3y经过可行域上的点M时，截距—最大，即Z最大10分解方程组1

6、解得,11分x=2y'所以z的最大值为0.20x2+0.30x4=1.6千万元.即公司投资本地养鱼场和远洋捕捞队的资金应分别为2千万元、4千万元时，明年两个项目的利润之和的最大值为1.6千万元12分19.本小题主要考查空间直线与直线、直线与平血的位置关系及平血与平血所成的角等基考查化归与转化思想等.满础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力,分12分.解：（I）•・•四边形ABCD是正方形，・•・AD=DC=2.4亠ADDErm21在MDE中，=,即=sinZAEDsinZEADsi

7、nZAEDsin30°sinZ.AED=1/.ZAE£>=90u,H卩AE丄DE2分在梯形ABFE中，过点E作EP//BF,交AB于点P.JEF//AB,:.EP=BF=2.,PB=EF=1,:.AP=AB^PB=在R/AADE中，可求AE=d，AE2+AP2=4,EP2=4・・AE2+AP2=EP2:.AE丄・・・AE丄EF.又EF门DE=E,:.AE丄平面CDEF(II)由(I)可得，AE丄DC,又AD丄DC,DC丄平面AED,又DCu平面ABCD,・•・平面ABCD丄平面AED6分如图，

8、过£＞作平面ABCD的垂线DH,以点D为坐标原点，D凡DC,DH所在直线分别为兀轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，1h则D(0,0,0)』(220),C(020),F(—丄—A⑵0,0),22丽=(2,2,0),=)7分22设而=2丽=(2入2入0),Ae[0,l],则AG=(22-2,2入0).ULWIU.HV(22-2)x+2Ay=0,令x=-羽入,得设平面FAG的一个法向量/I,=(x,y,z),则叫丄AF^丄AG,111O7i]・AF=0,UUW71)・Ng=0,n,=(-V3A,73(