2014届高三物理一轮教学案：1.3自由落体和竖直上抛

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1、第3单元自由落体和竖直上抛自由落体运动[想一想]一个石子从楼顶自由落下。(1)试说明石子的运动性质。(2)若石子落地的时间为t，则石子落地速度多大？楼顶的高度多大？(设重力加速度为g)12提示：(1)石子做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。(2)gt，gt。2[记一记]1．概念物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。2．运动特点(1)初速度为零。(2)加速度大小等于g，加速度的方向竖直向下。3．运动规律(1)速度公式：v＝gt。12(2)位移公式：h＝gt。2(3)速度位移关系式：v2＝2gh。[试一试]1.如图1－3－1所示是木星的一个卫星——木卫1上面的珞

2、玑火山喷发的情景，图片中的英文单词Eruption意思是“火山喷发”。经观测火山喷发出岩块上升高度可达250km，每一块石头的留空时间为1000s。已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，木卫1的重力加速度g木卫可视为常数，而且在木卫1上没有大气。则据此可求出g木卫与地球表面重力加速度g(g＝10m/s2)的关系是()1图1－3－11A．g木卫＝gB．g木卫＝g211C．g木卫＝gD．g木卫＝g5201解析：选C一块石头的留空时间为1000s，石头上升或下落时间为500s，根据h＝g2t2，解得g＝2m/s2，C正确。木卫木卫竖直上抛运动[想一想]如图1－3－2所示，

3、小球随热气球以速度v0匀速上升，某时刻系小球的细绳断了，则绳断后，小球做什么性质的运动？再经过多长时间小球到达最高点？绳断后小球继续上升的最大高度为多大？到达最高点以后，小球开始做什么运动？经过多长时间到达地面？落地速度多大？图1－3－2v0提示：绳断后，小球做匀变速直线运动(竖直上抛运动)，经过时间t1＝，到达最高点，gv202Hh＝，从最高点开始，小球做自由落体运动，经过t2＝到达地面，此时速度v＝2gH。2gg[记一记]1．定义将物体以一定的初速度竖直向上抛出，物体只在重力作用下的运动。2．特点上升过程是加速度为g的匀减速直线运动；下落过程是自由落体运动。3．

4、规律2(1)速度公式：v＝v0－gt。12(2)位移公式：h＝v0t－gt。2(3)速度－位移关系式：v2－v20＝－2gh。v20(4)上升的最大高度H＝。2gv0(5)上升到最大高度用时：t＝。g[试一试]2．以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，g取10m/s2。以下判断正确的是()A．小球到最大高度时的速度为0B．小球到最大高度时的加速度为0C．小球上升的最大高度为61.25mD．小球上升阶段所用的时间为3.5sv20解析：选ACD竖直上抛的物体到达最高点时，a＝g，v＝0，A对B错。由H＝得2g352v0H＝m＝61.25m，C对。上升阶

5、段所用的时间t＝＝3.5s，D对。2×10g自由落体运动规律的应用[例1]在学习了伽利略对自由落体运动的研究后，甲同学给乙同学出了这样一道题：一个物体从塔顶落下(不考虑空气阻力)，物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移92的，求塔高H(取g＝10m/s)。251212h19乙同学的解法：根据h＝gt得物体在最后1s内的位移h1＝gt＝5m，再根据＝得22H25H＝13.9m，乙同学的解法是否正确？如果正确说明理由，如果不正确请给出正确解析过程和答案。[审题指导]3(1)物体从塔顶落下的全过程为自由落体运动，但最后1s内不是做自由落体运动。(2)设物体下落的总时

6、间为t，表示出物体最后1s内的位移，再据题意列方程求解结果。[尝试解题]乙同学的解法不正确。根据题意画出运动过程示意图，设物体从塔顶落到地面所经历的时间为t，通过位移为H，物体在(t－1)秒内的位移为h。据自由落体运动规律，有12H＝gt212h＝g(t－1)21212gt－gt－1H－h229由题意得＝＝H125gt22联立以上各式解得H＝125m。[答案]不正确125m应用自由落体运动规律时应注意：(1)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决竖直下

7、抛运动问题。(2)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。①从运动开始连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…。vh1②一段时间内的平均速度v＝，v＝，v＝gt。2t2③连续相等的时间T内位移的增加量相等，即Δh＝gT2。竖直上抛运动规律的应用1.竖直上抛运动的研究方法竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动，处理时可采用两种方法：(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正