八年级上第一章教案

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1、1.教学冃标2.3.经历测量和用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯.探索并理解直角三角形的三边之I'可的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识和能力.会利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边长.教学重点探索勾股左理教学难点用测量和数格子的方法探索勾股定理教学方法猜想、验证、讲解北大新世纪实验学校教案纸教学;舌动学生活动设计意图~授课吋间：2017.9授课班级：805授课教师：朱远生-课时女诽：21.1探索勾股定理课题教学过程教学活动学生活动设计意图学生经过独立思考后交流，采

2、用直接数方格的办法，或者是分割成儿个等腰直角三角形的方法计算正方形C的面积.1、分步突破，进行铺垫观察图1,你知道正方形C的面积是多少吗？先尝试探索方格中不同边长的正方形的面积求法，这样设计有利于降低新课的探索难度，为突破难度观察图2,你知道正方形C的面积是多少吗？学生会发现图2屮的正方形C的面积用图1的方法有一定的苦难，让他们独立思考后与同伴进行交流，学生代表发言.2.创设情景，导入新课如图1-1,从电线杆离里面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m,那么需要多长的钢索？探索发现（1）等腰直角三

3、角形计算正方形的面积，思考三个正方形面积的关系从特殊直角三角形的三边关系探索到一般直角三角形的三边关系，让学生在探索中发现关系，巩固知识.思考直角三角形的三边关系观察图中等腰直角三角形的三个正方形的而积有什么关系？结论：引导学生从面积关系思考直角三角形的三边关系，从而得到：a2+b2=c2（1）一般直角三角形I々lA观察图中等腰直角三角形的三个正方形的学生在探索屮掌握新知，齐读勾股定理的内容面积有什么关系?结论:引导学生从面积关系思考直角三角形的三边关系，从而得到：a2+b2=c2在探索中总结出勾股定理：直角三角形两直角边的平

4、方和等于斜边的平方。如果用a、b,c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么7f??0+Zr=c~理解勾，股，弦在屮国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾"，下半部分称为“股''.我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾"，较长的直角边称为“股",斜边称为“弦通过不同形式的练习，从不同的角三、巩固应用1、课本P3随堂练习的第1题，P4的第3题2、勾股定理的实际应用小明的妈妈买了一部29英寸的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是

5、为什么吗？度帮助学生进一步加深对勾股定理的理解，并尝试用勾股泄理解决简单的实际问题通过例题的讲解掌握规范的书写格式3、例题讲解例1：求下列直角三角形中未知边的长.V练习：课本P4的习题1.1的笫1题四、小结通过学生自己去回顾所学内容达到知识再一次巩固1、探索直角三角形的三边关系2、掌握勾股定理，利用勾股定理已知直角三角形的两边求第三边五、作业授课时间:2017.9授课班级：805授课教师：朱远生课时安排：1课题1」探索勾股定理（2）教学目标1.掌握勾股定理，了解利用拼图，割补的方法验证勾股定理的方法2.能用勾股定理解决一些实际

6、问题教学重点1•拼图，割补验证勾股地理的思路和方法；会用勾股定理解决实际问题教学难点勾股定理的验证方法教学方法验证、讲解教学活动一、引入新课问题1:上节课我们学习了勾股定理，它的内容是什么？问题2：勾股定理是否正确呢?上节课我们是在表格里用数格子算面积的方法验证的，那如果没有表格的情况下如何验证勾股定理呢？二、讲授新课（1）用两种方法表示上图中间大•正方形的面积，对比两种表示方法，从而验证勾股定理（2）用两种表示下图大正方形的面积，对比两种表示方学生活动设计意图回答：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a、b,c分

7、别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么问题1只是对上节课主要知识进行回顾，不花费太多的时间?f99cr+/r=c~问题2是对新课的引入学生思考问题让学生自己动手最终得出勾股定理，体会收获知识的喜悦教学过程法，再一次验证勾股定理三、巩固应用本环节的设计问题引导学生会在不同的条件下验证勾股定理，经历了两个过程,虽然图形不同，但是验证的方法和思路是一样的，通过此活动充分地让学生经历了探索解决问题的过程，发展了推理能力.1.课本P6议一议判断菲直角三角形的三边是否满足议一议：判断图中的二如形的三边长是否满足：a2+b2=c22宀2_影

8、让学生学以致用，用验证勾股定理的方法探索非直角立济屮质卑滿足更深刻明白勾股定理的运用前提条件是直角三角形2•例：我方侦察员小王在距离东西向公路400m处侦察,发现辆敌方汽车公路上疾驶•他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400m,10s后，汽车与他相距500m,你能帮小王计