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《北京市石景山区2017届高三3月统一练习（一模）数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、石景山区2017年高三统一练习数学（文）试卷第一部分（选择题共40分）、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1・已知集合A={x
2、2x-l<0},B={xOo]C.y=xsx2XC.y=excosxD.y=
3、x2+sinx4.设,"sin&=cos&”是"cos2&=0”的()A・充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.我国南宋数学家秦九韶（约公元1202—1261年）给出了求n（n€N*）次多项式anxn+an_xxn~x+•••+qx+兔当兀=如时的值的一种简捷算法，该算法被后人命名为“秦九韶算法”.例如，可将3次多项式改写为:运行如图所示的程序框图，能求得多项式（）的值.A•兀4+F+2兀~+3x+4C•f+无~+2x+3B.x4+2兀'+3x~+4x+5D・+2兀-+3兀+46.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（
4、）侧（圧）视图A・2+V5B・44-J~5C・2+2厉D.57.如图，在矩形ABCD中，AB=y/2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上，若ABD4F=近，则AEJBF的值是（）A.2-V2B.1C.V2D.28.21个人按照以下规则表演节目：他们围坐成一圈，按顺序从1到3循环报数，报数字"3”的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数.那么在仅剩两个人没有表演过节目的时候，共报数的次数为（）A.19B.38C.51D.57第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9.若复数徑是纯虚数，则实数".1-12x-3y+6二0
5、10.已知实数满足<兀50,那么z=y-兀的最大值y>0是•211.若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右顶点重合，4贝!]p=.12.已知函数于（兀）=[/+丁'°・若/（q）>/（2-°）,贝％的取值范x-x,x<0围是.13.若函数y=sin(69x+(p)(co>0)的部分图象如图所不，则co—・14.在环境保护部公布的2016年74城市PM2.5月均浓度排名情况中，某14座城市在74城的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为某三座城市.2月份名次60一■•40■甲••■•乙20-•••••■•■1020406°1月份名次'4第1季度名次60-■■40■丙.■
6、20■••■・•■■•102040601月份名次'从排名情况看，①在甲、乙两城中，2月份名次比1月份名次靠前的城市是;②在第1季度的三个月中，丙城市的名次最靠前的月份是.三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.15.数列｛a”｝中，q=2,a”+]=a”+dE"(c是常数,n=l,2,3),且q,“2，他成公比不为1的等比数列.(I)求c的值；(II)求匕｝的通项公式.16.已知a,b,c分别是AABC的三个内角A,B,C的三条对边，且c2-cr+h2-ah・(I)求角C的大小；(II)求cosA+cosB的最大值.17.“累积净化
7、量(CCM)”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化器从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量，以克表示.根据GB/T18801-2015《空气净化器》国家标准，对空气净化器的累计净化量(CCM)有如下等级划分：累积净化量(克)(3,5](5同(&12]12以上等级P1P2P3P4为了了解一批空气净化器(共2000台)的质量，随机抽取"台机器作为样本进行估计，已知这“台机器的累积净化量都分布在区间(4,14]中.按照(4,6],(6,8],(8,10],(10,12],(12,14]均匀分组，其中累积净化量在(4,6］的所有数据有：4.5,
8、4.6,5.2,5.3,5.7和5.9,••并绘制了如下频率分布直方图：(I)求〃的值及频率分布直方图中的兀值；(II)以样本估计总体，试估计这批空气净化器(共2000台)中等级为P2的空气净化器有多少台？(III)从累积净化量在(4,6］的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为P2的概率.18.如图，在AABC中，ZC为直角，AC=BC=4・沿AABC的中位线DE,将平面4DE折起，使得ZADC=90°,得到四棱锥A—BCDE・(1)求证：BC丄平面ACD;(II)求三棱锥E-ABC的体积；(HI)M是棱CD的中点，过M做平面°与平面4BC平行，设平面。截四棱
9、锥A-BCDE所得截面面
