天津市十二校联考2018届高考二模数学（理）试题含答案

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1、2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考（二）数学（理）第I卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=[xx2-x<0],B={x

2、

3、x

4、0,2.已知兀，y满足不等式组Jx+^-l>0,则目标函数z=2x-y+3的最小值为（）3x—y—350,A.1B.2C.4D.53.—个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是色，则判断框中应填入的

5、条件是4()A.z>5?B./<5?C.z>4?D.z<4?4.已知加为实数，直线厶：加x+y-l=0,Z2:（3m-2）x+my-20,则“加=1”是“IJ匕”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件（>rr5.己知函数/（x）=sin（xw/?,q>0）的最小正周期为龙，将y=f（x）的图象向左平移

6、讷个单位长度，所得图象关于y轴对称，则卩的一个值是（）A.71c.71D.57T6.己知定义在R上的函数/(x)=

7、x

8、+cosx,则三个数a=f7叽c=/(l),则d,b,c之间的大

9、小关系是()A.a>c>hB.ci>b>cC.h>c>aD.c>h>a227.双曲线C:+-厶=1(。>0">0)的左、右焦点分别为人，几，点、M,N在双曲线上,crb_&已知定义在[l,+oox>2,则下列说法中正确的个数有且MN丨IFF“

10、MN

11、胡個,线段交双曲线C于点Q,2

12、AQ=—

13、斥N

14、,则该双曲线的离心率是()、x/5+lA.2B.丄2C.2d.V74-

15、8%-12

16、,l

17、1,6)上,方程6/(x)-x=0有5个零点;④当兀w[2=2"](庇Af)时，函数/(对的图象与兀轴围成的面积为4.A.0B.1C.2D.3第II卷(共110分)二、填空题(每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上)3+4/9,为虚数单位，设复数z满足一=6几贝9z的虚部是•z10.以直角坐标系的原点为极点，X轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中収相同的长度单位.已知直线极坐标方程为e上(pwR),它与曲线r=2+3cosa,(a为参数)相交于两点4w7[y=-2+3siim,AB10.一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体

18、的体积为侧视图12.若冈力=49(其中心())，贝9(2—1)"的展开式中F的系数为13•已知ci>b,二次三项式ax2+4x^b>0对于一切实数兀恒成立，又3x0gR,使2j2弧2+4xo+b=O成立，贝1」口冬的最小值为a-h14•己知直角梯形ABCD中，AD//BC,ZBAD=90°,ZADC=45°,AD=2,5C=LP是腰CD上的动点，则〔3丙+丽

19、的最小值为.三、解答题(本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)15.在锐角AABC中，角A,3,C的对边分别为a,b,c,且竺A+竺竺?的

20、smC]ab3d(I)求角B的大小；(II)已知竺巴£=4,AABC的而积为6命，求边长b的值.sinA16•某大学在一次公益活动中聘用了10名志愿者，他们分别来自于A,B,C三个不同的专业，其中A专业2人，B专业3人，C专业5人，现从这10人中任意选取3人参加一个访谈节目.(I)求3个人来自于两个不同专业的概率；(II)设X表示取到B专业的人数，求X的分布列与数学期望.17.如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，FA=FC,且ZDAB=ZDBF=60°.(I)求证：AC丄平面BDEF；(II)求二面角E-AF-B的余弦值

21、；(III)若M为线段DE上的一点，且满足直线AM与平面所成角的正眩值为召60,15求线段DM的长.18.已知数列｛an｝的前〃项和S“满足：S“=d(S“-g“+1),(a为常数，aHO,)・(I)求｛色｝的通项公式；(II)设仇二％+S”，若数列｛仇｝为等比数列，求a的值；(III)在满足条件(II)的情形下,色+](色+1)(%]+1)•若数列｛-｝的前兀项和为且7对任意””满足恥八訐，求实数2的取值范围.2219.已知椭圆卡+*=l(a>b>0)的两个焦点分别为耳(―c,0)和F2(c,0)(c>0),过点的直线与椭

22、圆交于x轴上方的AB两点,且F}A=2F2B.(I)求椭圆的离心率；(II)(i)求直线A3的斜率;(ii)设点C与点A关于坐标原点対称，直线F2B±有一点H在AAfJC的外n接圆上，求上的值.g(x)=b—xlnx的最大值为丄.m20.己知函数/(x)=—x2-ar4-(a-l)lnx,