吉林省吉林普通中学高三上学期第一次调研数学试卷（理科）含解析

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1、A.2.A.{x

2、・l

3、2

4、x<-1}D.{x

5、x>3}2016-2017学年吉林省吉林普通中学高三（上）第一次调研数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求.1.已知A={x

6、-l

7、x<0或x>3},则APB=()3.四边形ABCD中，AB=dc，KIae-ab!=Iac+abI，则四边形)A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形4.设等比数列｛aj的前n项和为Sn，

8、若ai二3,a4=24,则S&二（）A.93B.189C.99D.1955.已知匚二（a,-2）,n=（1，1-a）,且：〃；，贝Ua二（）A.-1B.2或・1C.2D.・26.已知xG(-—,0),cosx=—,则tan2x=()25A.7.,横坐标扩大到原来的2倍，所得函数g（x）图象的一个对称中心可以是（）A.（-令，0）B.（誇，0）C.（-今，0）D.（晋，0）&大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十〃的推论•其七丄，n为奇数前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50.通

9、项公式:an=J2斗，n为偶数如果把这个数列｛aj排成如图形状，并记A（m,n）表示第m行中从左向右第n个数，则A（10,4）的值为（）1218243240A.1200B.3612C.3528D.1280CD=2DB,则忑•近I的值为（）A.48B.24C.12D・611.已知｛aj为等差数列,｛bn｝为等比数列，其公比qHl且b（>0（i=l,2,n）,若ai=bi，an=bn，则（）A.a6>b6B.a6=bgC.a6b612.函数y=cosxsin2x的最小值为（）A.-IB.■誓C.-2

10、D.■罕99二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位:13.已知两个单位向量切，恋的夹角为辛，则

11、ei-2e2

12、=—•14.在ZXABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c,若B二30°,b=2,c二晒,则角C=・15.给出下列命题：①函数y=sin2x偶函数;②函数y=sin2x的最小正周期为n；②函数y=ln(x+1)没有零点；③函数y二In(x+1)在区间(-1,0)上是增函数.其中正确的命题是(只填序号)16.对于函数y=f(x),部分x与y的对应关系如表:Xi23456y315

13、624数列｛巧｝满足巧“,且对任意nGN*,点(an,an+1)都在函数y=f(x)的图象上,则ai+a2+a3+...+a2oi6的值为•三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知数列｛aj的前n项和为Sn，满足Sn=-n2+7n(nGN*).(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)求Sn的最大值.18.(12分)已知函数f(x)=2sin2x+2V3sinxcosx(I)求f(x)的最小正周期；(II)求函数f(x)在区间［0,葺］上的取值范围.19.(12分)数列

14、｛aj是以d(dHO)为公差的等差数列，a1=2,且巧，a4,a8成等比数列.(I)求数列｛冇｝的通项公式；(II)若bn=an*2n(n£N*),求数列｛bj的前n项和T,20.(12分)已知是f(x)=2x+^+lnx的一个极值点.X(1)求函数f(X)的单调减区间；(2)设函数吕(x)二f(x)-丑，若函数g(x)在区间［1,2］内单调递增，求aX的取值范围.21.(12分)如图AABC中，已知点D在BC边上，满足瓦•疋二0.sinZBAC二耳》OAB二3血BDr/5・(I)求AD的长;(II)求cosC.17.(1

15、2分)已知函数f(x)=ln(ax)-—~-(a>0)X(I)若函数f(x)的最小值为2,求a的值；(II)当a

16、-l

17、x<0或x>3},则AAB=（）A.{x

18、-l

19、2

20、C.{x

21、x<-1}D.{x

22、x>3}【考点】交集及其运算.【分析】利用交集定义求解.【解答】解:VA={x

23、-1

24、x<0或x>3},/.AAB={x

25、-l