山东省青岛市2017届高三期初调研检测数学试题含答案

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1、2017年青岛市高三初调研检测数学(理科)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={xx2-l<0},B={yy=2xeA},则AcB=()A.(0,1)B.(—1,2)C.(l,+oo)D.(

2、,1)22•如果复数z=(其中z•为虚数单位)，则()—l+iA.z的共轨复数为1+iB.z的虚部为一1C.z的实部为1D.z=23.已知sina+cosa,则sin(-3龙+2a)=()B.c-14.已知双曲线9Ftz-32-a=1的焦点在y轴上，若焦距

3、为4,则^二()A*1B.5C.75•在区间［0,5］内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间［0,5］内的概率是()171、7171A.—B<—C.—D<—520526.如图是一个封闭儿何体的三视图，则该儿何体的表面积为()2cm2cm■2iff!•-2CVH・•/I2cm—•]A.7如矿B.8^?m2C.9兀cm2D-17ncm26.已知函数f(x)=ex+e'x(其中"2・718・・,为自然对数的底数),若曲线y=/(x)的3一条切线的斜率为2,则切点的横坐标等于()2A.In2B.21n2C.2D.V2&执行如果所示的程序框图，输111S的

4、值为()A.2B.3+log23C.D.59.已知函数/(x)=sin(6K+-)(6y>0)的最小正周期为兀，若将函数/(劝的图象向右平移7F—个单位，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为()1A.g(x)=sin(4x+—)B.g(x)=sin(4x)C.g(x)=sin(2x+——)636D.^(x)=sin2x10.若6Z>/?>1,O

5、体积为()20a/564a/2““A.71B.71C.2071D.32龙3312.过抛物线y2=2x的焦点F且倾斜角为彳的直线交抛物线于A、B两点,若IAF

6、>

7、BF

8、,则空口=()BFA.V2B.a/3C.2D.3第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)9.已知a=Ub=6,a-(b-a)=2.则万与5的夹角为.x+y-2<010.若兀,y满足约束条件

9、,sinA(1+cosB)=(2-cosA)sinB,a+c=4,则AABC的周长为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)13.己知数列｛%｝为等比数列，满足ax=l,6f2-tz3=8.(1)求数列｛©｝的通项公式;(2)求数列｛血“｝的前"项和Tn・14.如图，MBC的外接圆O的直径为AB,CD丄平面ABC,BEIICD,AB=2^5,BC=2,CD=4,BE=.n(1)求证：平面ADC丄平面BCDE；（2）求直线AB与面ADE所成角的正弦值.9.近年來我国电子商务行业迎來蓬勃发展的新机遇相关管理部门推出

10、了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计爱，商品和服务评价的2x2列联表如卜•表：对服务好评对服务不满意合计对商品好评8040120对商品不满意701080合计15050200（1）是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物屮，设对商品和服务全好评_n(ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)的次数为随机变量X,求X的数学期望.P(K2>k)0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.00

11、1k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考数据:,其+1咒=a+b+c+d)2210.如图，椭圆「:二+』T=l（d>/?>0）的焦距为2V3,直线x=±a和）所围成的erb_矩形ABCD的周长为12.Dy厂cXAB（1）求椭圆「的标准方程;（2）设直线l:y=x^m（meR）与椭圆厂有两个不同的交点PQ与线段BC交于点S,与线段AB交于点T,0为坐标原点，求卜OPQ的面积与“OST面积的比值A的最大值及取得最大值时加的值.11.已知函数/（%）=lnx,g（兀）=x2-x-m.(1)当m=0时，若。>0,求函数F(

12、x)=f(x)-g(x)在(0,a］的最大值;(2)若f(x)+g(x)