人教版九年级数学上册《243正多边形和圆》练习题含答案

《人教版九年级数学上册《243正多边形和圆》练习题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、24.3正多边形和圆知识点1正多边形与圆的关系1•如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆，那么这个四边形一定是（）A•矩形B.菱形C•正方形D.不能确定2•如图24-3-1所示，已知'ABC是OO的内接等腰三角形，顶角ZBAC=36°，弦BD‘CE分别平分ZABC‘ZACB.求证：五边形AEBCD是正五边形.图24-3-1知识点2与正多边形有关的计算3•如果一个正多边形的屮心角为72°，那么这个正多边形的边数是（）A-4B.5C.6D.74•若正方形的边长为6，则其内切圆半径的大小为（）A•3也B.3

2、C.6D.6也5•2016-南平若正六边形的半径为4，则它的边长等于（）A-4B.2C.2羽D.4羽6.如图24-3-2所示，正六边形ABCDEF内接于，则ZADB的度数是（）图24-3-2A•60°B.45°C•30°D.22.5°7•正八边形的中心角等于度.8•将一个边长为1的正八边形补成如图24—3—3所示的正方形，这个正方形的边长等于.（结果保留根号）图24_3_39-2017.资阳边长相等的正五边形和正六边形如图24-3-4所示拼接在一起，则ZABC10•如图24-3-5，已知正五边形ABC

3、DE，必是CQ的中点，连接AC，BE，AM.求证：（）AC=BE；⑵AM丄CDA图24-3-5知识点3与正多边形有关的作图11•已知＜30和（DO上的一点A，作OO的内接正方形和内接正六边形（点A为正方形和正六边形的顶点）.7•如图24-3-5，已知正五边形ABCDE，必是CQ的中点，连接AC，BE，AM.求证：（）AC=BE；⑵AM丄CDA图24-3-5知识点3与正多边形有关的作图8•已知＜30和（DO上的一点A，作OO的内接正方形和内接正六边形（点A为正方形和正六边形的顶点）.12.如图24—

4、3—6所示»Q0的内接多边形的周长为3，Q0的外切多边形的周长为3.4，则下列各数屮与此圆的周长最接近的是（）A.甫B，VsC.a/IoD.Vn13•若AB是0O内接正五边形的一边，AC是OO内接正六边形的一边，则ZBAC等于（）A•120°B.6°C•114°D.114°或6°14•若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（）A.^2B・2边一2C•2-迄D.迈一115-2017-达州以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的而积是（）A・¥

5、B.2c£D.羽16.2017-云南如图24-3-7，边长为4的正方形ABCD外切于（DO，切点分别为E，F，G‘则图中阴影部分的面积为・图24-3-717・如图24-3-8，正六边形ABCDEF内接于00，若G>0的内接正三角形ACE的而积为48甫，试求正六边形的周长.图24-3-818•如图24—3—9①②③④，M，N分别是OO的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，正边形ABCDEFG…的边上的点，且BM=CN，连接0M，ON.⑷图24-3-9⑴求图①中ZMON的度数；(2)图

6、②中，ZMON的度数是，图③中ZMON的度数是(3)试探究ZMON的度数与正n边形的边数,2的关系(直接写出答案).教师详解详析I.C［解析1只有正多边形的外接圆与内切圆才是同心圆，故这个四边形是正方形.故选C.2•证明:VAABC是等腰三角形，且ZBAC=36°，・・・ZABC=ZACB=72°.又VBD平分ZABC，CE平分ZACB，・・・ZABD=ZCBD=ZBCE=ZACE=36°，即ZBAC=ZABD=ZCBD=ZBCE=ZACE，.•.BC=Ab=CD=BE=AE‘・・・A，E，B，C，D

7、是OO的五等分点，・•・五边形AEBCD是正五边形.3•B［解析］设这个正多边形为正n边形，由题意可知72n=360，解得n=5.故选B.4•B5・A［解析］正六边形的中心角为360°*6=60°，那么外接圆的半径和正六边形的边组成一个等边三角形.因为正六边形的外接圆半径等于4，所以正六边形的边长等于4.5•C

8、解析］连接OB，则ZAOB=60°，.•.ZADB=

9、ZAOB=30°.6•457•1+迈［解析1如图，•••△BDE是等腰直角三角形，BE=1，Zj・・・正方形的边长等于AB+2BD=1+V

10、2.8-24［解析］正六边形的一个内角=

11、x（6-2）X180°=120°，正五边形的一个内角=

12、x（5-2）X180°=108°»AZBAC=360°一（120°+108°）=132°儿•两个正多边形的边长相等，即AB=AC，・・・ZABC=*X（180°—132°）=24°.9•证明：（1）由五边形ABCDE是正五边形，得AB=AE，ZABC=ZBAE，AB=BC，.•.AABC^AEAB，・・・AC=BE.⑵连接AD，由五边形ABCDE是正五边形，