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《人教版九年级上册243正多边形和圆(2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、24.3正多边形和圆(1)ABCDE各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。一.正多边形定义EFCD..O中心角ABG边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Rar1234外角=中心角1.正n边形的一个内角等于度;中心角等度;一个外角等于度.3.如图,要拧开一个边长a=12mm的六角螺帽,扳手张开的开口b至少要多少?2.要用圆形铁片截出边长为a的正方形铁片,选用的圆形铁片半径至少是多少?3.如图,正方形的边长为4
2、cm,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积.4.如图,边长为6的正三角形截去三个三角形,得到一个正六边形,则这个正六形的周长是.5.用48m长的篱笆在空地上围成一个绿化场地,现有几种设计方案,正三角形,正方形,正六边形,圆,哪种场的面积最大?当周长一样时,随着边数的增加,正多边形的面积也随之增加,当正多形变成圆时面积最大.思考题：给你一个半径为2cm的圆，如何画这个圆的内接正六边形呢？.O.OABCDEF想一想:由此你能进一步画出正三角形,正十二边形吗?想一想:你会画一个圆的内接正方形吗?探究按照一定比例,画一
3、个停车让行的交通标志的外缘停练习:书本107.1题.2题1、判断题。①各边都相等的多边形是正多边形。（）②一个圆有且只有一个内接正多边形（）2、证明题。求证：顺次连结正六边形各边中点所得的多边形是正六边形。ABCDEF××ABCDE3.求证：正五边形的对角线相等。证明：在△BCD和△CDE中∵BC=CD∠BCD=∠CDECD=DE∴△BCD≌△CDE∴BD=CE同理可证对角线相等。已知：ABCDE是正五边形，求证：DB=CE4.由于水资源缺乏,B.C两地不得不从某河上的抽水站A处引水,这就需要在A,B,C之间铺设地下输水管道,有人
4、设计三个铺设方案,如图所示,为了节约水资源,并降低工程造价,铺设线路尽量缩短,若△ABC恰好是一个边长为a的正三角形,请你通过计算,判断哪一个铺设方案最好?ABCBCAOABCD③①②5.某学习小组在探究各内角都相等的圆的内接多边形是否为正多边形时,进行如下讨论:甲同学:这种多边形不一定是正多边形,如圆内接矩形;乙同学:我发现边数是6时,它也不一定是正多边形,如图所示,△ABC是正三角形,AD=BE=CF,可以证明六边形ADBECF的各内角相等,但它未必是正六边形;丙同学:我能证明边数是5时,它是正多边形,我猜想,边数中7时,它可
5、能也是正多边形.(1)请说明乙同学构造的六边形不一定正六边形.(2)求证:各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG是正七边形.(3)根据以上探索过程,提出你的猜想.ABCDEFABCDEFG
