中考数学二轮复习专练压轴专练新人教版

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1、广东省阳东广雅中学中考数学二轮复习专练压轴专练新人教版1＞如图，抛物线=2-5+4yaxax经过ZABC的三个顶点，已知BCx轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且ACBC.(1)求抛物线的对称轴；(2)写出AB,C三点的坐标并求抛物线的解析式；(3)探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在APAB是等腰三角形.若存在，求岀所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由.pi,A•II;12.如图，在RtAABC中，ZA=90',AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ丄BC于Q,过点Q作QR

2、BA交AC于R,当点Q与点C重合吋，点P停止运动.设BQ=x,QR=y.(1)求点D到BC的距离DH的长；(2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；x的值;(3)是否存在点P,使APQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的若不存在，请说明理由•ty(1)求此函数的关系式；(2)作点C关于x轴的对称点D,顺次连结A、C、B、D.若在抛物线上存在点E,使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标.(3)在(2)的条件下，抛物线上是否存在一点F,使得ZiPEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及APEF的

3、面积；若不存在，请说明理由.4.如图，矩形OABC中，点0为原点，点A的坐标为（0,8），点C的坐标为（6,0）・抛物4线=——2++yXbxc经过A、C两点，与AB边交于点D・9（1）求抛物线的函数表达式；_（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC±一个动点，AQCP,连接PQ,设CPm,ACPQ的面积为S.①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值;②当S最大时，在抛物线yx9三角形，请直接r•°写出所有符合条件的点bxc的对称轴I上若存在点F,使厶卩。©为直角F的坐标；若不存在，请说明理由.备用5•在AABC中，ZA

4、=90°,AB=4,AC=3,M是AB±的动点(不与A,B重合)，过M点作MNIBC交AC于点N以MN为直径作。Q并在。O内作内接矩形AMPN令AM=x・(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S(2)当x为何值时，0O与直线BC相切？(3)在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时,y的值最大，最大值是多少?(2)A(-3,0)6把点A坐标代％参考答案：仁解：（一+—+152Y（3）6P共耳3个.以下分三类惰形探索.设抛物线对称轴与x轴交于N,与交于过点E作80丄X轴于0,易得BQ=4,AQ=8,创=

5、5.5,=-①QAAB为腰且顶角为角川的、PAB有1个：△尽40•:.AB2=AQ2+BQ2=8j+43=80=VPN1A现刚城且聒秫瓦的沁鹘茄1199△RAB•在RtZXEA須中.=V-452-5M2=80-35=^10分422R,③UAA?为底•顶角为角P的^FAB^l个.即厶RAB.画AB的垂直平分娃交抛物线汽称轴于P、,此时平分违必过等腫△肋C的顶点C.PsKBQ4・CKAQ2过点P作RK垂直y轴，垂療，显做△RCK〜RtABAQ.3:4BHDS、BACDHBDACBCDH=BDBC.^C=—x8=—105注：第（3）小题中，只写出点P的坐标，无任何说

6、明者不得分.2.韬(1)vZ^=RtZ,AB=6,AC=8,5C=10.•••点D为中点•・•・他=丄虫vZZ)7^=Z^=902乙B=ZB•（2）-QRIIAB.:.^QRC^ZA=9QT.•・•ZC=ZC,△RQCS△肋c,.•.些二竺，.••亠凹二ABBC610即歹关于x的函数关系式为：y=-gx+6.（3）存在，分三种情况：①当PQ=PR时，过点P作PM丄QR于M,则QM=RM・7Z1+Z2=90°,ZC+Z2=90°,・・Z1=ZC・QM4■一QP584・•・cos-1=cosC==410518■—•X一5125②当PQ=RQ时,③当PR=QR时,

7、则R为PQ中垂找上的点•于是点R为&C的中点,2・・.・tanC=^=BACRCA'9-x+615X=~-■2综上所述，当x为里或6或佰时，APQR为等腰三角形.52••y=x"bx^c的顶点为(1厂)2,•••y=(x~1)~2,y=x2~2x~1.(2)设M线PE对应的函数关系式由题意，得四边形ACBD是菱形.故:S线PE必过菱形ACBD的对称中心M.s-h由P,-1•,M•L0•>得(从而y=x-h[jt+Z>=0.设Qx-ls代入y=x2-2x-l,得x-l=H-2x-l.解Z得xj=ax2=3,根据题意，得点Q32.(3)假设存在这样的点F.可设

8、Fx・过点F作FG丄歹轴.垂足为点G