1.1.3《集合的基本运算（2）》课件（新人教A版必修1）

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1、易存新1.1.3集合的基本运算第二课时(2)在实数范围内有三个解,即:B={x∈R

2、(x-2)(x2-3)=0}={2,}。在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果。一、创设情景如：研究方程(x-2)(x2-3)=0的解集。A={x∈Q

3、(x-2)(x2-3)=0}={2}(1)在有理数范围内只有一个解，即1.全集的定义一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集(universeset)，通常记作U.注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全

4、集因问题而异.例如在研究数集时，常常把实数集看作全集.二、知识探究根据上节课学习到的内容，观察下面的Venn图，试说明集合之间的关系.U2.补集的定义对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A的补集（complementaryset），记作CUA。A文字语言符号语言图形语言（venn图）U例1.设U={x

5、x是小于9的正整数}，A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA,CUB例2.设U={x

6、x是三角形}，A={x

7、x是锐角三角形}，B={x

8、x是钝角三角形}.求A∩B,CU(A∪B)例3.已知全集

9、U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝，求CUA二、知识探究练习1已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，求①CUA，CUB；②CU(A∪B)，（CU）A∩(CUB)；③CU(A∩B)，(CUA)∪(CUB).通过②③运算，你得出什么规律？二、知识探究3.集合的基本运算：交、并、补的两条运算性质U练习2.设集合A={x

10、(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={x

11、(x-4)(x-1)=0}，求A∪B，A∩B.解：由题意可知B={1，4}，A={a，3}若a=1，则A∪B={1，3，4}

12、，A∩B={1}，若a=4，则A∪B={1，3，4}，A∩B={4}，若a=3，则A∪B={1，3，4}，A∩B=，若a≠1，且a≠4，a≠3，则A∪B={1，3，4，a}，A∩B=，三、课堂练习学校小卖部进了两次货,第一次进的货是圆珠笔,钢笔,橡皮,笔记本,方便面,汽水共6种,第二次进的货是圆珠笔,铅笔,火腿肠,方便面共4种,两次一共进了几种货物?思考：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)公式：你能用Veen图解释吗？4.集合中元素的个数用card来表示有限集A中的元素个数.如:A={a,b,c}则

13、card(A)=3继续探索对有限集A,B,C你能发现card(A∪B∪C),card(A),card(B),card(C),card(A∩B),card(A∩C),card(C∩B),card(A∩B∩C)之间的关系吗?ABCA∩BB∩CA∩CA∩B∩C利用Venn图:card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(A∩C)-card(C∩B)+card(A∩B∩C)本节我们在集合的并、交两种基本运算的基础上学习了全集和补集的概念，在掌握概念的基础上能够熟练运用自然语言、符号语言、图

14、形语言来表示和理解集合的全集和补集以及并集、交集的综合运算.三、课堂小结本节课你有什么收获？1.教材P129,10B组4作业布置1．某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,班级中既爱好体育又爱好音乐的有多少人?2.设集合A={x

15、x2＋ax+4=0,a∈R},B={x

16、(x-4)(x-1)=0}，若A∪B=B，求a范围。必做题：选做题：