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时间：2019-06-09
《数学新人教A版必修1 1.1.3《集合的基本运算1》课件ppt_数学新人教A版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中了!1.加强责任心;2.注意方法;3.分清主次.1.1.3集合的基本运算思考：类比引入两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考：类比引入考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1）A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，6｝，C=｛1，2，3，4，5，6｝．（2）A=｛x
2、x是有理数｝，B=｛x
3、x是无理数｝，C=｛x
4、x是实数｝．集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元
5、素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Unionset）．记作：A∪B（读作：“A并B”）即：A∪B={x
6、x∈A，或x∈B}Venn图表示：A∪BAB说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．并集概念A∪BABA∪BAB例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB．解：例2．设集合A={x
7、-18、19、＝；③A∪B＝____；④A____A∪B；B____A∪B⑤A∪B＝AB____A思考：类比引入求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？思考：类比引入考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝．（2）A=｛x10、x是新华中学2004年9月在校的女同学｝，B=｛x11、x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学｝，C=｛x12、x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学｝．集合C是由那些既属于集合13、A且又属于集合B的所有元素组成的．一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersectionset）．记作：A∩B（读作：“A交B”）即：A∩B={x14、x∈A且x∈B}Venn图表示：说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合．交集概念ABA∩BA∩BABA∩BB交集的概念求．例3新华中学开运动会，设A=｛x15、x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学｝，B=｛x16、x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学｝，解：就是新华中学高一年级17、中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合．所以，=｛x18、x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学｝.交集例题交集例题例4设平面内直线上点的集合为,直线上点的集合为,试用集合的运算表示、的位置关系.解：平面内直线、可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.（1）直线、相交于一点P可表示为=｛点P｝（2）直线、平行可表示为（3）直线、重合可表示为交集性质①AA＝；②A＝；③AB____BA④AB____A；AB____A⑤AB＝AA____B问题：实例引入19、在下面的范围内求方程的解集：（1）有理数范围；（2）实数范围．并回答不同的范围对问题结果有什么影响？解：（1）在有理数范围内只有一个解2，即：（2）在实数范围内有三个解2，，，即：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合全集（Universeset）．通常记作U．全集概念对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementaryset）,简称为集合A的补集．Venn图表示：说明：补集的概念必须要有全集的限制20、．补集概念记作：A即：A={x21、x∈U且xA}AUAUA性质(1)(2)UΦ补集例题例5．设U={x22、x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求A，B．解：根据题意可知：U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以：A={4，5，6，7，8}，B={1，2，7，8}．说明：可以结合Venn图来解决此问题．补集例题例6．设全集U={x23、x是三角形}，A={x24、x是锐角三角形}，B={x25、x是钝角三角形}.求A∩B，（A∪B）解：根据三角形的分类可知A∩B＝，A∪B＝{x26、27、x是锐角三角形或钝角三角形}，（A∪B）＝{x28、x是直角三角形}．例7.设全集为R,求⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺小结==2.已知集合A={x－2≤x≤4},B={xx＞a}①若A∩B=φ,求实数a的取值范围;②若A∩B=A,求实数a的取值范围．1.已知x∈R，集合A={-3,x2,x＋1}，B={x－3，2x－1,x2＋1}，如果A∩B={-3}，求A∪B。1．求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合．知识小结3．注意结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．2．区分
8、19、＝；③A∪B＝____；④A____A∪B；B____A∪B⑤A∪B＝AB____A思考：类比引入求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？思考：类比引入考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝．（2）A=｛x10、x是新华中学2004年9月在校的女同学｝，B=｛x11、x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学｝，C=｛x12、x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学｝．集合C是由那些既属于集合13、A且又属于集合B的所有元素组成的．一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersectionset）．记作：A∩B（读作：“A交B”）即：A∩B={x14、x∈A且x∈B}Venn图表示：说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合．交集概念ABA∩BA∩BABA∩BB交集的概念求．例3新华中学开运动会，设A=｛x15、x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学｝，B=｛x16、x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学｝，解：就是新华中学高一年级17、中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合．所以，=｛x18、x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学｝.交集例题交集例题例4设平面内直线上点的集合为,直线上点的集合为,试用集合的运算表示、的位置关系.解：平面内直线、可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.（1）直线、相交于一点P可表示为=｛点P｝（2）直线、平行可表示为（3）直线、重合可表示为交集性质①AA＝；②A＝；③AB____BA④AB____A；AB____A⑤AB＝AA____B问题：实例引入19、在下面的范围内求方程的解集：（1）有理数范围；（2）实数范围．并回答不同的范围对问题结果有什么影响？解：（1）在有理数范围内只有一个解2，即：（2）在实数范围内有三个解2，，，即：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合全集（Universeset）．通常记作U．全集概念对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementaryset）,简称为集合A的补集．Venn图表示：说明：补集的概念必须要有全集的限制20、．补集概念记作：A即：A={x21、x∈U且xA}AUAUA性质(1)(2)UΦ补集例题例5．设U={x22、x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求A，B．解：根据题意可知：U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以：A={4，5，6，7，8}，B={1，2，7，8}．说明：可以结合Venn图来解决此问题．补集例题例6．设全集U={x23、x是三角形}，A={x24、x是锐角三角形}，B={x25、x是钝角三角形}.求A∩B，（A∪B）解：根据三角形的分类可知A∩B＝，A∪B＝{x26、27、x是锐角三角形或钝角三角形}，（A∪B）＝{x28、x是直角三角形}．例7.设全集为R,求⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺小结==2.已知集合A={x－2≤x≤4},B={xx＞a}①若A∩B=φ,求实数a的取值范围;②若A∩B=A,求实数a的取值范围．1.已知x∈R，集合A={-3,x2,x＋1}，B={x－3，2x－1,x2＋1}，如果A∩B={-3}，求A∪B。1．求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合．知识小结3．注意结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．2．区分
9、＝；③A∪B＝____；④A____A∪B；B____A∪B⑤A∪B＝AB____A思考：类比引入求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？思考：类比引入考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝．（2）A=｛x
10、x是新华中学2004年9月在校的女同学｝，B=｛x
11、x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学｝，C=｛x
12、x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学｝．集合C是由那些既属于集合
13、A且又属于集合B的所有元素组成的．一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersectionset）．记作：A∩B（读作：“A交B”）即：A∩B={x
14、x∈A且x∈B}Venn图表示：说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合．交集概念ABA∩BA∩BABA∩BB交集的概念求．例3新华中学开运动会，设A=｛x
15、x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学｝，B=｛x
16、x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学｝，解：就是新华中学高一年级
17、中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合．所以，=｛x
18、x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学｝.交集例题交集例题例4设平面内直线上点的集合为,直线上点的集合为,试用集合的运算表示、的位置关系.解：平面内直线、可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.（1）直线、相交于一点P可表示为=｛点P｝（2）直线、平行可表示为（3）直线、重合可表示为交集性质①AA＝；②A＝；③AB____BA④AB____A；AB____A⑤AB＝AA____B问题：实例引入
19、在下面的范围内求方程的解集：（1）有理数范围；（2）实数范围．并回答不同的范围对问题结果有什么影响？解：（1）在有理数范围内只有一个解2，即：（2）在实数范围内有三个解2，，，即：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合全集（Universeset）．通常记作U．全集概念对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementaryset）,简称为集合A的补集．Venn图表示：说明：补集的概念必须要有全集的限制
20、．补集概念记作：A即：A={x
21、x∈U且xA}AUAUA性质(1)(2)UΦ补集例题例5．设U={x
22、x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求A，B．解：根据题意可知：U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以：A={4，5，6，7，8}，B={1，2，7，8}．说明：可以结合Venn图来解决此问题．补集例题例6．设全集U={x
23、x是三角形}，A={x
24、x是锐角三角形}，B={x
25、x是钝角三角形}.求A∩B，（A∪B）解：根据三角形的分类可知A∩B＝，A∪B＝{x
26、
27、x是锐角三角形或钝角三角形}，（A∪B）＝{x
28、x是直角三角形}．例7.设全集为R,求⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺小结==2.已知集合A={x－2≤x≤4},B={xx＞a}①若A∩B=φ,求实数a的取值范围;②若A∩B=A,求实数a的取值范围．1.已知x∈R，集合A={-3,x2,x＋1}，B={x－3，2x－1,x2＋1}，如果A∩B={-3}，求A∪B。1．求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合．知识小结3．注意结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．2．区分
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