华师大版九年级(上)数学期中试卷

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1、2016秋期中模拟试卷选择题（24分）1•化简J（—3）2的结果是（）A.3Bo-3Co±3Do92.与“是同类二次根式的为（）AV6BV8CV12DV243.当1Vd<2时，式子_2尸+11_⑷的值为（）A3-2aB2a-3C-1D14.方程U-2）2=9的解是（・）A.Xj=5,x2=—1B.=—5,x2=1C.Xj=1l,x2=—7D.=—1l,x0=75.若关于X的一元二次方程X2+/7X+C=O的两根西=—2,勺=4则b+c的值为（）A10B-1C-10D-66.若两个连续整数的积为56,则这两个连续整数的和为（）A15B-

2、15C±15D-17.如图,在四边形仍3中,AD//BC,对角线BD相交于点0,若AD二1,BC=3下面四个结论：①AO：AC二1:3；②△ADOs^CBO；③S^D0:=1:9；④若△CBO的周长为叫则△"）（）的周长为3m；其屮正确的是（）.A.①②③④B.②③④C.②③D.③④8美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感。如图,某女士身高165cm,下半身长x与身高L的比值为0.60,为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度人约为（）A10cmB7.8cmC6.5cm05cm二填空：（每题3分共

3、21分）9.方程(x-1)(无+2)二0的根是10•已知b:a=5:13则(a-b):(a+2b)=11.如果Q、0是一•元二次方程x2+3x-1=0的两个根，那么，+2仅-0的值是12.三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的而积是13.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均何次降价的百分率是14•若一元二次方程x2-2x--=0的某一个根同时也是一元二次方程4x2-（^+2）x+-

4、=0的根，则k的值为o15.如图，E为ZXABC的BC边上一点，DE//AB

5、交AC与F,连结CD,若S^BC=S^CE,REF=9,AB二12,则DF的长为三.解答题（共75分）17.解方程（8分）16（8分）计算:2^3)(273-3^2)3x(x4-2)=8(用配方法)218.（8分）先化简，再求值：（X-1-一L）三X皿+4,其小X是方程x2+2x=0的解.x+1x+119.（9分）已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.20.（10分）已知在△ABC中,ZABC=90°,A

6、B二3,BC=4•点Q是线段AC±的一个动点,过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P.（1）当点P在线段AB±时，求证：△AQPs^ABC；（2）当APQB为等腰三角形时，求AP的长.图221.（10分）某店进货单价为25元的洗涤剂按35元售出时,每天能卖出60瓶。经调查发现这种洗涤剂每涨价1元，其每天的销售量就减少2瓶。（1）为了每天赚得750元的利润，问售价应为多少元？（2）试分析商店为获得最人利润，售价应定为多少？最人利润是多少？22.（10分）如图1,一副直角三角板满足AB=BC,ZABC=Z

7、DEF=90°,ZEDF=30°,将三角板DEF的直角边EF放置于三角板ABC的斜边AC上,H•点E与点A重合。固定三角板ABC,将三角板DEF沿A—►C方向平移到一定位置示，再将三聊懊匹尸缮處p屣技，并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC交于点Q；在旋转过程中，CF（1）当上殳=1时，如图2,直接写出EP与EQ的关系：EACE（2）当—=2时，如图.3,EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由.EACE⑶直接写出：当—吋，EPljEQ满足的数量关系:EAAA23.（11分）如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系屮，AD二6,若

8、OA、0B的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA>OB.（1）求©的值.AB（2）若E加轴上的点，且Saw乎求经过D、E两点的直线的解析式，并判断AAOE打ADAO是否相似?（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB±是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的朋标;