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《上海市静安区高三二模数学（文）试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年静安区高考数学(文科)二模卷(试卷满分150分考试时间120分钟)考生注意：本试卷共有23道题，答题前，请在答题纸上将学校、班级、姓名、检测编号等填涂清楚.一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1•已知全集U=R,集合A=｛x
2、(兀一1)(兀一4),,0],则集合A的补集^A=(第5题图)2.指数方程4'-6x2'-16=0的解是.3.已知无穷等比数列血｝的首项马=18,公比g=—丄,则无穷等比数列｛碍｝各项的和是.4.函数y=cos2a;xZ[0,兀]的递增区间为・5.算法流程图如图所示，则
3、输出的力值是•6.抛物线兀上一点到焦点的距离为1,则点的横坐标bb正视图侧视图俯视图是.7.设函数f(x)=2x-3，则不等式/(x)<5的解集为8.关于&的函数/(^)=cos2^-2xcos^-1的最大值记为M(x),则M(x)的解析式为.9.如图所示，是一个由圆柱和球组成的儿何体的三视图，若a=2,b=3,则该几何体的体积等于•10.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于4(0,-4)、8(0,-2)两点,则圆C的方程为.11•己知/MBC外接圆的半径为2,圆心为0,且+=,AB=Adx...0,412若不等式组兀+3)，...4,所表示的平面区域被直线y=也+；分为面积相等
4、的两部分，则3x+y,,4k的值是.13.掷两颗均匀的骰子，得到其向上的点数分别为m和n,贝IJ复数为虚数单位)为实数的概率为.13.设关于x的实系数不等式(av+3)(x2-/?)„0对任意xe[0,+8)恒成立，则a2b=.二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.14.(1+X)4的展开式中/的系数为()A.1B.4C.6D.121&在△A3C中，ZA、ZB、ZC所对的边分别为a、b、c,若△ABC的面积S=-（b2+c2-a2）,4ZA(的弧度数为7UA.—3兀B.—671C.一2
5、兀D.-417.若函数F(x)=/(x)+a2为奇函数,且g(x)=f(x)+2,已知/(I)=1,则g（一1）的值为1丿A.1B.—1C.2D.-2x+y-2<0,18.已知实数兀y满足6、x+4y
7、的最大值为x>-3,()A.17B.15C.9D.5三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.（本题满分12分）如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF（底面正六边形ABCDEF的中心为球心）.求：正六棱锥P-ABCDEF的体枳和侧面积.（第19题图）20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第
8、1小题满分6分，第2小题满分8分.22已知斥，人分别是椭圆C:二+与二1（其中a>b>0）的左、右焦点，椭圆C过点CT(-73,1)且与抛物线才=_8兀有一个公共的焦点.⑴求椭圆C的方程；⑵过椭圆C的右焦点且斜率为［的直线/与椭圆交于A、B两点，求线段AB的长度.19.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.如图，A、B是海岸线0M、ON上的两个码头，海中小岛有码头Q到海岸线OM、ON的距离分别为2km、響km.测得tanZMON=-3,OA=6km.以点O为坐标原点，射线OM为x轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系•艘游轮以18^km/小时的平均速度在水上旅
9、游线AB航行(将航线看作直线，码头Q在第一象限，航线AB经过Q).⑴问游轮自码头A沿血方向开往码头B共需多少分钟?⑵海中有一处景点P(设点P在兀oy平面内，PQ丄0M，且PQ=6km)游轮无法靠近.求游轮在水上旅游线AB航行时离景点P最近的点C的坐标.20.(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知函数y=/(x),若在区间/内有且只有一个实数c(cgZ),使得/(c)=0成立，则称函数歹=/(兀)在区间/内具有唯一零点.⑴判断函数/(x)=log2
10、^
11、在定义域内是否具有唯一零点，并说明理由;(2)已知向量加(¥，*),n=(sin2x,
12、coS2x),口0,町，证明张)=頑厉+1在区间(0,兀)内具有唯一零点；⑶若函数/(x)=x2+hwc+2m在区间(-2,2)内具有唯一零点，求实数m的取值范围.19.(本小题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知各项为正的数列仏｝是等比数列，且％=2,6Z5=32；数列仇｝满足：对于任意ntN*,有a｝b｝+a2b2+•••+anbn=(n-1)-2,,+
