九下数学圆教案

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1、目标：1、掌握垂径定理、圆周角定理及推论，解决与圆有关的线段、角度的计算；2、识别和判断与圆有关的位置关系；3、弧长、扇形面积、圆锥侧面积的计算；难点：圆有关计算重点：圆有关的计算一.学前准备，理清脉络：（-）概念：圆，圆心角，圆周角，弧，弦（直径）.（二）性质：1.圆的基木性质：厂（1）圆的对称匸歩①圆是图形，过的任何一条直线都是它的对称轴；1②圆是以为对称中心的图形。（2）垂径定理：垂直于弦的直径这条弦，并且弦所对的—。推论：平分弦（不是）的直径弦，并且—弦所对的弧。（3）弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系：C①在同圆或等圆中，如

2、果两个圆心角，两条弧，两条弦屮有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别・（〈②在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角・③直径所对的圆周角是角；90度的圆周角所对的弦是匚.④同圆或等圆屮，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的.2.与圆有关的位置关系:点和圆的位置关系：圆的半径为门点到圆心的距离为d,则r点在圆外Od点在圆上u>dr.(2)I点在圆内oclr・直线和圆的位置关系：设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,直线与圆相交odr.直线与圆相切odr.直线与圆相离odr.圆和圆的位置关系：设两圆的圆心距为d,两圆的半径

3、分别为R和r,则<（1）两圆外离<=>（2）两圆外切o（3）两圆相交o（4）两圆内切(5)两圆内含u>3.与圆有关的计算公式①弧长公式：1二②扇形的面积公式S二③圆锥的侧面积S二4•圆的切线：①切线的性质符号语言：圆锥的全面积s=定理：圆的切线于的・・•直线CD与(DO相切于点A,AB是直径DA—的直线定理：经过的一端，并且于这条②切线的判定是圆的o符号语言：VAB是00的,CD经过点A,且・•・直线CD是。O的③三角形的内切圆的圆心是三角形的三条的心。5.三角形的外接圆的圆心是三角形三边—心。线的交点，叫做三角形线的交点，叫做三角

4、形的二、典型例题，巩固训练：例1、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的肓径是多少？・练习、如图CE=1,AB=10,则直径CD二例2.有一个三角形的残片，张师傅想在这个残片上剪下一个最大的半圆作配件，要求它的直径在BC上，你能用尺规帮助他作出这个圆吗？FS例3、某考察队要考察某山峰，该山峰可以近似的看成圆锥，己知山底半径",3山底到山顶的直线距离0210,若考察队要从A点出发绕山峰一调冋到A点，并且使所走距离最短，那应该如何选择路线，最短路程为多少？综合练习：1、

5、OO］和的半径分别为3、r,两圆的圆心距若001和外离，则厂满足()(A)厂>5(B)0

6、B、C是上三点，如果00半径为2,AB=V3,那么厶CB二7.在小明的衣服上有一块三角形的油墨无法洗去，小明妈妈想用一个圆形的布料将其盖上，你能帮助小明妈妈用尺规作一个最小的且能盖住油墨的圆吗？三、中考链接，拓展应用ZDCB=100°,Z0BC=55°，则1.如图，D是弧AB的中点,ZOEC=D2、如右上图，AB是00的直径，弦CD丄AB垂足为E,如果AB二10,CD二8,那么AE二16^把一个半径为16cm的圆片，剪去一个圆心角为90°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高，侧面积C3、如图AC二4且为（D0的

7、直径D为AC屮点，则,四、归纳总结，自我反思:C五、过关检测，反馈学情：1、如图、已知AABC内接于OO,AD是OO的直径,ZABC=30°,则ACAD等于2、如图，OO是正方形ABCD的外接圆，点P在OO±,则ZAPB等于3、如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则圉成这个灯罩的铁皮的面积为多少?图1-3-35