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《江西省上饶市上饶中学高二下学期第一次月考数学试题（重点、励志班）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考试时间：2016年3月17-18日上饶中学2015—2016学年高二下学期第一次月考数学试卷（理科重点、励志班）命题人：张静考试时间：120分钟分值:150分一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.在曲线y=x2+的图彖上取一点（1,2）及附近一点（1+心,2+△刃，则型为（）AxA.Ard+2B.2AxC.2+Ax心D.Ax+22.设a、b、cg7?+,那么关于d+丄、b+丄、c+-这三个数正确的结论是（）bcaA.都不大于2B.都不小于2C.至少有一个不小于2D.至少有一个不大于23•已知点抛物线C:＞，2=4x的焦点为F,点P在抛物线C上，若点F恰好在
2、PA的垂直平分线上，则P4的长度为（）A.2B.2^2C.4D.34•若/U）=-3,则臥如也二込型二（）力一＞°hA.—9B•—12C.—6D.—35.我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值—a,类比上述结2论，在边长为a的正.四面体内任一点到其四个面的距离Z和为定值（）A.4D6.在如图所示的空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB,BC,CD,AD的中点，则图中共有多少对线面平行关系？答：（）A、2对B、4XJ-C、6对D、8对7.如图，在圆才+〉,2=4上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点
3、M的轨迹是椭圆,那么这个椭圆的离心率是()1A.2B.4D.1C.22&已知双曲线E的中心在原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线/与E相交于两点,HAB线段中点N(—12,—15),则E的方程为()A-B.C.D.9.已知整数的数对列如下：(1,1),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,4),,则第60个数对是()A.(3,8)B.(4,7)C.(5,7)D.(4,8)10•过抛物线y=x2的焦点F作直线交抛物线于P仗,若线段PF与QF的长度分别为m.n,贝ij2m+n的最小值为
4、()3+2血A•4B.V2c.32V2D.—2v2o2-y2=l11.椭圆七+/二1(m>l)in与双曲线七-n(n>0)有公共焦点F],F2.P是两曲线的交点，则sAFipf2=()A.4B.1C.212•在空间直角坐标系Qyyz中，已知A(2,0,0)8(2,2,0),C(0,2,0),0(1,1,血).若〈鸟鸟分别是三棱锥D-ABC在xOy,yOz,zOr坐标平面上的正投影图形的面积，则(.)B•S3=S2且S3HS］D.S2=S］且S2HS3二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.直线y=也+1与曲线y=x3-^-ax+b相切于点A(1,3),则b的值为
5、.14.下列表述：①综合法是执因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推法.正确的语句有是(填序号).15.已•知正方体ABCD-AQCQ两顶点的坐标为B(-1,2-1),D,(3,-2,3)，则此正方体的外接球的的表面积等于.X2y216.已知分别为双曲线—-2_=i(6Z>0,/?>0)的左，右焦点，P为双曲线右支上的■ab~PF2任意一点，若一的最小值为8。，则双曲线的离心率w的取值范IS是三、解答题(共6小题，17题10分，18至22题每小题12分，共70分)17.(10分)已知d",C都是正实数，求证：.2(1)—>2a
6、-b；htz2h2c2(2)11Ra+b+cbca18.(12分)用反证法证明：已知o+b+c>0,ab+be+ca>0,abc>0,求证：d>0,b>0,c>0.2o1519.(12分)若存在过点(1,0)的直线与曲线=%3和y=or+—兀一9都相切，求。的4值.20.(12分)已知于0)=1+丄+丄+…+丄.经计算得23n57/(4)>2,/(8)>-,/(16)>3,/(32)>-.(1)由上面数据，试猜想出一个一般性结论；(2)用数学归纳法证明你的猜想.21.(12分)如图1,直角梯形ABCD屮，AD//BC,ZABC=90°,AD=AB=-BC,E2是底边BC上
7、的一点，且EC=3BE.现将ACDE沿DE折起到△C、DE的位置，得到如图图1图22所示的四棱锥C,-ABED且C/=AB•(1)求证：GA丄平ABED:(2)若M是棱GE的中点，求直线BM与平面GDE所成角的正眩值.2222.(12分)已知椭圆二+与=l(d>b>0)的左右焦点分别为好和E，由4个点crtrN(a,b),&和片组成了一个高为希，面积为3爺的等腰梯形.(1)求椭圆的方程；(2)过点耳的直线和椭圆交于两点A,B,求4F2AB面积的最大值.上饶中学高二下学期第一次月考数学参考答案(理科重点励志班)一、选择题DCCB
