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1、《全普三角形》检测试龜一.选择题（每题3分，共18分）1.下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角•它们的逆命题是真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.命题“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”的结论是（A）在这条线段的垂直平分线上（B）线段的垂直平分线上有个点（C）这点在这条线段的垂直平分线上（D）这点在垂直平分线上3.下列命题中，真命题是（）B.不相交的两条线段平行D.经过两点有具只有一条直线A.相等的角是直角・4。C.两直线平行，同位角互补命题：①对顶角相等；②平面内垂直于同一条直线
2、的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等•其中假命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5.只用无刻度的直尺就能作出的图形是（）A.延长线段AB至C,使BC=ABB・过直线L上一点A作Q的垂线C.作已知角的平分线D.从点0再经过点P作射线0P6・用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS二、填空题（每题3分，共15分）7.把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果那么……•”的形式：如果,那么・&为说明“如果那么丄J”是假命题，你举出的反例ab是.9・命题“等边三角形
3、的一个外角等于相邻内角的2倍”的逆命题是,这个逆命题是命题10・命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是命题“平行于同一条直线的两直线平行”的结论是11・定理“直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是L三、选择题（每题4分，共20分）14.如图10,AABC中，AD丄〃C,D为BC中点,则以下结论不正确的是B.ZB=ZCA.AABD^AACDC.AD是ZB4C的平分线D.AABC是等边三角形图3四、填空题（每题3分，共24分）17.如图1,根据SAS,如果AB=AC9ABD^XACE.19・如图3,在等腰RtAABC中，ZC=90°,AC=BC,
4、AD平分ABAC交于D,DE丄A〃于D,若AB=10,则△〃£>£的周长等于・20・如图4,/XABC竺/XDEB,AB=DE9ZE=ZABC,则ZC的对应角为,BD的对应边为・21.如图5,AD=AE9Z1=Z2,BD=CE,则有△ABD^,理由9/ABE=/9理由图622・如图6,ADA-BC,DE丄AB,DF丄AC,D.E、F是垂足，BD=CD,那么图中的全等三角形有.24.如图，等边AABC,B点在坐标原点，C点的坐标为（6,0）,点A关于x轴对称点A'的坐标为・五、解答题（共24分）1•如图，在LJABCD申,E.F分别是边BC和4D上的点.请你补
5、充一个条件，使AABE^ACDF,并给予证明.（9分）2•“太湖明珠”无锡要建特大城市，有人建议无锡（A）、江阴（B）、宜兴（C）三市共建一个国际机场，使飞机场到江阴、宜兴两城市距离相等，且到无锡市的距离最近•请你设计机场的位置（要保留作图痕迹哦！）・（8分）3.AABC的三边分别为a,b,c且a=m2b=2mn,c=m2+n2（m>n,m,n是正整数），AABC是直角三角形吗？说明理由。（8分）4•如图，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条GF与GE,E、F分别是AD、BC的中点.（1）G点一定是的中点吗？说明理由；（2）
6、钉这两块木条的作用是什么？（9分）5•如图，在AABC中，ZB和ZC的平分线相交于点0,且0B二0C,请说明AB二AC的理由。（8分）6•如右图，已知BELAC于E,CFLAB于斤BE、6F相交于点0若BD-CD.求证：血?平分ABAC.（8分）7•如图4,在RtAABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE二2,ZB=22.5°求：AE、ZAEC、AC的长.（10分）六、实践与探究&在AABC中，AACB=90°,AC二BC,直线妙经过点C,HAD丄MN予D,BE⑴当直线测绕点C旋转到图1的位置时，求证:①△ADC9ACEB；丄MN于E.②DE=AD+BE
7、；（2）当直线测绕点Q旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗?若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.（13分）N19•如图12,在△ABC中，AB>AC,AC于点E,AB=10,的周长为18,则BC的长为（4）图1210•如图7所示，若厶ABE^AACF,且AB=5fAE=29则EC的长为（）C.5D.2.5A.2B.311•如图8,Z1=Z2,BC=EF,ZABC=ZDEFf欲证△ABC竺HDEF。12•四边形ABCD中，ADIIBC,若ZDAB的平分线AE交CD于E,连接D、AE相交于BE,且BE恰好平分ZABC,找出AB的长与AD+BC的长的大小关系
8、,并证明你的结论。13•
