【解析】浙江省金华市东阳中学2016-2017学年高二下学期3月段考数学试卷含解析

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1、2016-2017学年浙江省金华市东阳中学高二（下）3月段考数学试卷一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.函数f（X）=log3（X-1）的定义域是（）A.（1,+oo）B・[1,+oo）C・{x£R

2、x#l}D・R2.下列式子恒成立的是（）A.sin（a+B）二sina+sinBB.cos（a-P）二cosacos3+sinasinBC.sin（a-p）二cosacos（3-sinasinPD.cos（a+p）=cosasin[3-sinacosp3

3、.已知数列心}是等比数列，若护2,33=-4,则*5等于（）A.8B.・8C.16D.・164.已知cosa=-寺，且a是钝角,则tana等于（）A.a/3B.C•■馅D・■爭5.下列四条直线，倾斜角最大的是（）A.y=-x+1B.y=x+lC.y=2x+lD.x=l6.若止方形ABCD的边长为1,则瓦•亦等于（）A.半B.1.C・V2D・27.己知sin8>0且cos6<0,则角8的终边所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限28.双曲线X2-^-=1的离心率是（）3A.半B.忑C•亦D・29.在空间中，设n为两条不同

4、直线，a,B为两个不同平而，则下列命题正确的是（）A.若m〃a且a〃B，则m〃BB.若a丄（3,mCa,nep,则mlnA.若m丄a且a〃

5、3,则m丄

6、3B.若m不垂直于a,且nUot,则m必不垂直于n1.〃a<0〃是“函数y=x2-2ax在区间［1,+*>）上递增〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知a,beR,则使不等式

7、a+b

8、<

9、a

10、+

11、b

12、一定成立的条件是（）A.a+b>0B.a+b<0C.ab>0D.ab<03.在正三棱锥S-ABC中，异面直线SA与BC所成角的大小为（）A.30°B

13、.60°C・90°D・120°4.直线xcos9+ysin0=l与圆x2+y2=l的位置关系是（）A.相切B•相交C.相离D.以上都有可能5.若将函数y二sin（2x+*）的图象向左平移m个单位可以得到一个偶函数的图象，则m可以是（）A.B.C.D.兀1215.若正四棱锥的侧棱长为蔬,侧面与底面所成的角是45°,则该正四棱锥的体积A.2V216.己知实数x,y满足“x+2y》3则x+3y的最小值是（y>0A.2B・3C・4D・5f2x+l,x>017.设函数f(x)二0,x二0若不等式f(x-1)+f(；)>0对任意x>0恒成〔2xT,x<0立

14、，则实数m的取值范围是（）A.（-4，寺）B・（0,当）C・（当,+8）D・（1,+00）444417.如图，在长方体ABCD-AiBiCiDi中，AB=1,BC二馅，点M在棱CCi±,且MDi丄MA,则当△MAD】的而积最小时，棱CCi的长为（）二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分)18.设集合A={x

15、-l

16、x>0},贝ljAAB=,([RB)UA=・19.己知向量；二(1,2),b=(-2,t),若；〃1，则实数t的值是・20.己知数列{aj是等差数列,{bj是等比数列,若巧二2且数列{冇时的前n项和是(2n

17、+l)则数列{市}的通项公式是•21.已知AABC中的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若C-B二今，则c・b的取值范围是•三、解答题(本大题共3小题，共31分)22.已知函数f(x)二sinx+cosx,xGR・(I)求f(今)的值；(II)求函数f(x)的最小正周期；兀2JT(HI)求函数g(x)=f(x+亍)+f(x+—^―)的最小值.23.已知椭圆C的屮心在原点，焦点在x轴上，离心率为菩，过椭圆C上一点P(2,1)作x轴的垂线，垂足为Q.(I)求椭圆C的方程；(II)过点Q的直线I交椭圆C于点A,B,且3QA+QB=^,求直线I的

18、方程.求a的取值范围;(II)记M(a)为f(x)在［0,1］上的最大值，求M(a)的最小值.2016-2017学年浙江省金华市东阳中学高二(下)3月段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1.函数f(x)=log3(x-1)的定义域是()A.(1,+8)B・[1,4-00)C・{xGR

19、xHl}D.R【考点】函数的定义域及其求法.【分析】由题中函数的解析式，我们根据使函数的解析式有意义，即真数部分大于0的原则，构造关于x的不等

20、式，解不等式求岀x的取值范围即可.【解答】解：要使函数f(x)=log3(X-1)的解析式有意义，自变量x须满足：x-1>0,解得X>1.故函数f(X