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《【解析】四川省宜宾市南溪二中2017届高三下学期3月段考数学试卷（理科）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年四川省宜宾市南溪二中高三（下）3月段考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求.1.已知集合A={xGN
2、4x・x220},B={xeN
3、log2（x+1）22},贝!jAQB等于（）A.{2,3}B.{3,4}C.{4,5}D.{5,6}2.设复数z满足（2-i）z=2i,则z二（）A.-1+iB・一1-iC・1+iD.1-i3.已知向量丽（*,弓），BC=（萼，y）,则ZABC=（）A.30°B.45°C.60°D・120°4.已知a,（3,y是三个不同的平面，li，J是两条不
4、同的直线，下列命题是真命题的是（）A.若a丄y，B丄V，贝l」a〃
5、3B・若k〃a,k丄B，则a〃BC.若a〃卩，b〃ot,MB，则Ii^I2D.若ot丄B，k丄a,12丄B，则H丄b12TTTTJT5.若tana-~=—9ae（―,—）,贝I」sin（2a+〒）的值为（）tan0.24246.设a,b,c均为正数，且2=log丄a,（吉）b=log丄b,（吉）C=log2c,则（）2厶2/A.c6、I1BC边上的高为亍，则吕』最大值为（）bcA.2B.V2C.2伍D・48.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A.3rB.12rC.2rD・7r9.在封闭的直三棱柱ABC-AxBxCx内有一个体积为V的球，若AB丄BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是（）9兀32兀A.4nB.-^C.6rD.^―另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F,若
7、8、,贝IJ椭圆离心率的取值范围是()a.6,鲁)B.(
9、.1)C.(寺,
10、)D.(0,7)12.若函数f(x)在区间A上，对ba,b,cFA,f(a),f(b),f(c)为一个三角
11、形的三边长，则称函数f(x)为“三角形函数〃.已知函数f(x)=xlnx+m在区间)+8)e［占，e］上是〃三角形函数〃，则实数m的取值范围为(eA.(丄,-B.(―,+8)C.(―,+8)D.eeee二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分.答案填在答题卡上.S913.设等差数列｛aj的前n项和为％,若a5=5a3,则孑二_.14.口袋中有三个大小相同、颜色不同的小球各一个，每次从中取一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取了5次停止的不同取球种数为—・(y>x15.若x,y满足Iy<2x若z二x+my的最大值为号，则实数m二.116.设
12、抛物线y~2x的焦点为F,过点M(V3，0)的直线与抛物线相交于A,B两点，与抛物线的准线相交于C,
13、BF
14、=2,则ABCF与AACF的面积之比学竺二.bAACF三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.在AABC中，角A,B,C对的边分别为a,b,c,且c二2,C=60°.(1)求sinA+sinB的值;(2)若a+b=ab,求AABC的面积S^bc某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11H在某淘宝店的网购情况,随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表(如表)：网购金额(单位:千元)频数频率(0
15、,0.5]30.05(0.5,1]XP(1,1.5]90.15(1.5,2]150.25(2,2.5]180.30(2.5,3]yq合计601.00若网购金额超过2千元的顾客定义为〃网购达人〃，网购金额不超过§千元的顾客定义为〃非网购达人〃，已知〃非网购达人〃与〃网购达人〃人数比恰好为3：2.(1)试确定x,y,p,q的值，并补全频率分布直方图(如图).(2)该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人〃、〃网购达人〃中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查.设§为选取的3人屮〃网购达人〃的人数，求§的分布列和数学期望.1
16、9.已知正三棱柱ABC-AiBiC：屮，AB二2,g二忑，点D为AC的屮点，点E在线段AA］上(I)当AE：EAi=l：2时，求证：DE丄BCi；(II)是否存在点E,使二面角D-BE-A等于60。若存在求AE的长；若不存在，请说明理由.H20.已知中心在坐标原点0,焦点在y轴上的椭圆C的右顶点和上顶点分别为A、B,若AAOB的面积为#.且直线AB经过点P(・2,3^2)(1)求椭圆C的方程；(2)过点S(-y,0)的动直线I交椭圆C于M,N两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T,使得无论I如何转动，以MN为直径的圆恒过点T,若存在,
