弯曲能量最小法确定斜拉桥成桥索力的参数研究

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1、弯曲能量最小法确定斜拉桥成桥索力的参数研究112杨希尧杨树萍蔡敏1.合肥工业大学土木与水利工程学院合肥2300012.浙江水利水电高等专科学校杭州310018摘要：斜拉桥成桥恒载内力的分布好坏是衡量设计优劣的重要标准之一，恒载内力的优化过程也是设计过程。本文介绍了基于Midas/Civil的弯曲能量最小法应用于斜拉桥合理成桥索力的确定，以某森林动物园人行天桥为工程实例，对弯曲最小能量法在不同参数下所得结果进行分析、比较，为斜拉桥合理成桥状态的索力研究提供参考。关键词：斜拉桥；索力优化；弯曲能量中图分类号：U448.27文献标识码：A引言：合理的成桥状态指的是塔与梁在恒载和活载的作用下弯曲

2、应力小且均匀分布的受力状态。一般情况下,由于在设计、施工和结构本身各种条件的限制下,很难要求每座斜拉桥都满足这种状态。但是无论怎样的斜拉桥结构体系,总能找出一组斜拉索力,可以使结构在确定的荷载作用下,某种反映该斜拉桥受力性能的目标达到最优。求解这组最优索力的过程就是斜拉桥的索力优化过程。对于一座结构体系明确的斜拉桥,斜拉桥的成桥受力状态的合理性会受到成桥索力的取值的极大影响。为了得到最为合理斜拉桥的成桥受力状态,可以在方案设计阶段、初步设计甚至在施工图设计以后进行索力的优化。1斜拉桥恒载受力状态的优化通常,斜拉桥的合理成桥状态要满足:索力的分布要均匀、主塔弯矩不能太大、主梁应力要控制在其

3、“可行域”范围内、边墩的支座反力在恒载下要有足够的压力储备。其中,主梁的应力最为关键。国内外有许多学者对斜拉桥恒载受力状态的优化方法进行了研究，归结[1、起来可以分为三大类：指定受力状态的索力优化、无约束的索力优化和有约束的索力优化2]。2基于Midas/Civil的弯曲能量最小法应用斜拉索力的无约束优化法的典型例子就是弯曲能量最小法和弯矩最小法。弯曲能量最小[3]法是利用结构的弯曲应变能作为目标函数。根据理论：令EI→0或者EA→∞，则斜拉桥一次落架的内力状态与调索目标为弯曲能量最小时的内力状态一致。斜拉桥一次落架的内力状态的目标函数取为结构的弯曲应变能，对于离散的杆系结构，弯曲应变能

4、可写成：mli2U=∑Mi（1）i=12EiIi根据斜拉桥索力优化的影响矩阵法及其应用方法的理论推导，对结构做一次落架计算，忽略剪力影响，力法方程可写成：⎛⎡M（s）M(s)⎤⎡N（s）N(s)⎤⎞⎜ijds+ijds⎟{T}+⎢∑∫⎥⎢∑∫⎥⎜EIEA⎟⎝⎢⎣ii⎥⎦⎢⎣ii⎥⎦⎠（2）⎛⎡M（s）M(s)⎤⎡N（s）N(s)⎤⎞⎜i0ds⎥+i0ds⎟=0⎜⎢∑∫EI⎢∑∫EA⎥⎟⎝⎣ii⎦⎣ii⎦⎠根据（2）式将主梁和桥塔的单元轴向刚度EiAi增大一定倍数或者单元的抗弯刚度EiIi缩小一定的倍数，此时结构上的作用包括自重、桥面铺装等恒荷载，进行一次落架计算，此1时所得到的索力就是依

5、据斜拉桥结构弯曲能量最小时的优化索力。但是在实际斜拉桥索力优化时，应将抗弯刚度或者轴向刚度改变多大，才可以得到较为理想的索力并没有明确的规定。本文通过对某斜拉桥采用不同参数分析比较来得出该桥索力优化较为合理的参数。3分析实例3.1工程概况某动物园人行天桥是一座非对称独塔斜拉桥。桥梁跨径为76m+22.5m不对称布置，桥面总宽为7.2m，索塔为砖石型混凝土塔。左边跨为双索面，索距为7m；右边跨为单索面，索距为0.9m。每塔单索面为9根，全桥拉索共2×9+1×9=27根。图1某森林动物园人行天桥斜拉索布置及编号根据本桥资料基于Midas/Civil2010建立本桥有限元模型：各节点坐标采用斜

6、拉桥设计成桥坐标；斜拉索用桁架单元模拟。该桥共建立227个节点，226个单元，有限元模型如图2所示。图2大连市森林动物园人行天桥有限元模型3.2不同参数下索力的优化结果本文结合工程实例，基于Midas/Civil的弯曲能量最小法得到在不同参数下的斜拉索的索力。（1）抗弯刚度不变、轴向刚度不变。得到的索力结果如图3所示。2300025002000索力1500（KN）10005000A9A8A7A6A5A4A3A2A1B1B2B3B4B5B6B7B8B9索号图3抗弯刚度不变、轴向刚度不变时索力结果（2）抗弯刚度不变、轴向刚度增大100倍。得到的索力结果如图4所示。300025002000索力

7、1500（KN）10005000A9A8A7A6A5A4A3A2A1B1B2B3B4B5B6B7B8B9索号图4抗弯刚度不变、轴向刚度增大100倍时的索力结果（3）抗弯刚度不变、轴向刚度增大10000倍。得到的索力结果如图5所示。300025002000索力1500（KN）10005000A9A8A7A6A5A4A3A2A1B1B2B3B4B5B6B7B8B9索号图5抗弯刚度不变、轴向刚度增大10000倍时的索力结果（4）抗弯刚度缩