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《山东省师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山东师大附中2017级第一次学分认定考试数学试卷第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的(1)集合{1,2}的子集个数是(A)1(B)2(C)3(D)4⑵如果集合U={123,4,5,6,7,8},A={2,4,8},B={1,3,4,7},那么(QA)pB等于(A){4}(B){1,3,4,5,6,7,8}(C){1,3,7}(D){2,8}⑶函数丁=卫3的定义域是2x(A)[—3,+°°)(B)(0,+oo)(C)(-3,代)(D)[-3,0)U(0,+oo)⑷函数f(x):=ax~2+
2、1(d>0且GH1)的图象一定过定点(A)(2,1)⑻(0,2)(C)(2,2)(D)(2,-3)⑸设/(x)=0亦"0,则/{/[/(-2)]}=0,x<0■(A)0(B)龙+2(C)〃(D)-1⑹Ig8+31g5等于(A)3(B)l(c)-l(D)-3⑺下列函数中,在区间(0,+oo)上是减函数的是(A)2一一(B)y=2x(C)y=(D)y=3x2X(8)函数/(x)=x2+x+l,XG(-1,2)的最值情况为3(A)有最小值7但无最大值3(B)有最小值一,有最大值74(8)要得到函数y=3r的图象,只需将函数丿=3曲的图象(A)向左平移3个单位(
3、B)向右平移3个单位(C)向左平移1个单位(D)向右平移1个单位(9)函数/(x)=3A+x-2的零点所在的区间是(A)(0,1)⑻(1,2)(C)(2,3)(D)(3,4)(10)若函数/(x)=x2+2(a-l)x+tz在区间(—8,4]上是减函数,则d的取值范围是(A)(Y,—3](B)(5,+oO)(C)(-OO,-3)(D)[5,+8)(⑵设a=log047,b=0.47>c=7°4,则a,b,c的大小关系是(A)a>c>b(B)c>b>a(C)c>a>b(D)b>c>a第II卷(共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.(13)已知Io
4、g2(log3%)=1,则实数兀的值为2A,x>0(14)已知函数f(X)=1,则函数f(x)的最小值为(-r,x5、.008)3X—28125(II)(lg2)2+lg20xlg5仃9)(本小题满分12分)已知一次函数/(兀)满足/(3)—3/(1)=4,2/(0)-/(-1)=1・(I)求这个函数的解析式;(II)若函数g(x)=f(x)-x2,求函数g(x)的零点.(20)(本小题满分12分)已知)=/(兀)是定义在R上的奇函数,且xvO时,/(兀)=3"+2.(I)求函数/(兀)的解析式;(II)画出函数y=/(兀)的图象,并写出函数y=/(x)单调递增区问及值域.(21)(本小题满分12分)X某公司销售产品,规定销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经调
6、查,发现销售量y(件)与销售单价兀(元/件),可近似看做一次函数y=kx-^b的关系(图象如右图所示).(I)根据图象,求一次函数y=kx+b的表达式;(ID设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价一成本总价)为S元,①求S关于X的函数表达式;②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.(22)(本小题满分12分)已知函数/(%)=八73(3'+1)3(I)判断/(兀)的奇偶性,并说明理由;(II)判断函数/(x)的单调性,并利用定义证明;(III)解不等式/(3x2)+/(2x-1)>0.山东师大附中2017级第一次学分认定考试数学试卷答案第I卷(共60分)
7、一、选择题题冃123456789101112答案DCDCBACADAAB第II卷(共90分)二、填空题(13)9(14)1(15)F+2(16)(-oo,-2)U(0,2)三、解答题:本大题共6小题,共70分.A…x+l>0(17)解:(I)由题意得:彳,2分4-2x>0解得-1K2,所以函数/⑴的定义域A={x-0,所以—%2+1<1,所以函数g(x)的值域B=};6分(II)由(I)知B二{兀兀51},所以CuB={x10分所以An(Ct,B)={xl