数学---江西省横峰中学2017-2018学年高一上学期期中考试试题

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1、江西省横峰中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题一.选择题1.设集合A={x

2、x-l>0},B={xx2-x=O},KiJ(CRA)nB=()A.[0,l)B.{0}C.[l,+oo)D.{(0,l)}2.若函数丄，则/(兀)的定义域为()x-1A.[0,-l-oo)B.[1,+oo)C・[0,1)o(l,4-oo)D.(0,l)u(L+oo)3.下列函数中，在（0,+oo）上单调递增的是（）ic1A.y=-丄=C,y=(-)AD.y=oSlxX24.三个数a=0.53,&=log30.5c=503之间的大小关系是（）A.b

3、cC.a0)1，则/[/(-)]=()A.4B-1C.-41D._4&若函数/（x）=（m2-m-lK是幕函数且在Q+oo）是递增的，则加二（）A.2B.-1C.—1或2D.39.已知函数/(x)奇函数，且当兀vO时，fCx)=F+J_,则/(］)=()XA.-2B.OC」D.210.函数.f(x)=(

4、兀$_3)・In

5、兀

6、的大致图象为()ABCD11.设区间［q,肉的长度为P_q,其中P>q.现己知两个区间［41nm,ln2m］与［lnm,41nm-10］的长度相等，则mex^2x'2的最大值为(')A.-B.lC.e5D.e4e12.己知函数/⑴满足：①定义域为R；②任意xgR，都有/(兀+2)=/(兀),③当xg［-1,1］时，都W/(x)=-

7、x

8、+l,贝D方程/(%)=^log2

9、x-l

10、在区间卜3,习所有的解的和是()A.5B.13C.14D.6二•填空题13.设函数/(x)=log3(9-x2)集合A={xy=f(x)},集合B={yy=f(

11、x)},则阴影部分表示的集合为•14.若点(3,2)在函数/(x)=log5(3v-m)的图象上，则函数y=l-xm的最大值为.15.设定义在［d—4,3］上的偶函数f(x),当时，/(X)单调递减，若f(a一2加)

12、/W=0},/ie{xeRg(x)=0},使得,则称函数/(x)与gO)互为i零点密切函数”，现已知函数/(兀)二c「2+x—3与g(x)=x2-ax-x+4互为“零点密切函数”，则实数a的取值范围是.三.解答题[1312.(1)0.0273-(-y)-2+25

13、64-3-1+(V2-l)°；(2)Ig22+lg21g5+71g22-lg4+l.1&已知集合A={xx<-l^x>3}fB={x2a

14、成本单价为400元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价,又不髙于800元/件，经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价双元/件)可近似看作一次函y/件+00300200100~o数y=kx+b的关系(如图所示).dIIiI厂X200400600800元/件(1)根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价一成本总价)为S元.试用销售单价兀表示利润S；并求销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少?20.已知二次函数/(x)满足不等式f(x)<5x-2的解集是(1,2),且£(

15、兀)的图像过点(一1,一1).记函数g(x)f

16、log2x,x>0[-f(xx<0(1)求.f(x)的解析式，写出函数=/(%)的单调递减区间.(2)画出g(兀)的图象.(3)求关于兀的方程2g2⑴一3g(兀)+1=0不同的根的个数.【参考答案】123456789101112BCAABCDABBDD13.{x

17、x>3}14.115.m<-16.3<^<417.(1)17；(2)11&解：(1)(CrA)uB={x

18、-1

19、xv—l或兀>4}(2)AcB=B,若B=0,则m>-3,3若BH0,贝山+3<-1或2°>3,解得°<—4

20、或°>一・2d<—4或。