谈考研复习(备用)

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1、谈谈2007年考研数学的复习2006.9（一）当前考研数学命题及数学试卷出现的一些新情况（二）数学考研试题与教材习题的不同特点（三）提高复习效能，争取考出高分（一）当前考研数学命题及数学试卷出现的一些新情况近五年来，硕士生报考人数和招生人数都有大辐增加，考研已成为很多大学生毕业后继续提高的一个广阔途径，硕士生考试不再是原来意义上的面向极少数精英的选拔性考试。这必然会影响到命题的要求和考题的难易度。2001——2005报名人数与录取人数(单位:万)年份报名数增长数增辐录取数录取比例2006127.510.59.0%403.2∶12005117.222.72

2、4.1%363.2∶1200494.514.818.4%332.9∶1200379.717.427.7%273.0∶1200262.316.335.6%19.53.2∶1200146.06.817.3%11.054.2∶1国家考试中心对平均分(0.55左右)的要求变得越来越刚性:考研得分要有利于学校招生，侧重考查学生的基本素质和综合能力(不再侧重考查专业素质)，还要利于社会稳定2006年的平均分情况：数学一：0.554数学二:0.608使领导满意、考生满意的结果！出于保密性、公平性、降低成本等考虑，命题方式发生了一些改变：1、从以前的按工科、经管类分别命题，转

3、向主要按学科命题，增加公共题，四类数学试卷的共享题增多。2007年考纲为此作了调整：数一、数三、数四三门的高数、线代、概率统计所占的比例均调整为56：22：22，数二的高数与线代的比例调整为78：22各类试卷公共部分的考试要求的提法也尽量一致2、增加客观题，以加强基本概念考查，提高评卷的公平性。对四类考卷所含的客观题（填空选择题）和解答题（包括证明题）的比例统一调整为：客观题由40%45%解答题由60%55%具体来说，填空题仍为6题，选择题由8题增加为10题，解答题减少1题3、当年命的题一般当年不用，留待以后修订使用。从以上所述，可得以下几点推论：（1）200

4、7年试卷与2006年试卷的难度及平均分期望值应基本相当，题目难度的分布也不会有大的变动，但个别题目的难度可能会有所提高。(2)考试重点更加突出基本概念、基本理论、基本方法的理解和应用，门槛（起步题）降低，保证基本得分。多个知识点的综合题是解答题的主要特色。高难度的大分值题出现可能较小，卡分题主要出现在分值小的题或某些大题的一个小题上。（3）各类试卷在考纲要求的公共范围内，相同的题会进一步增多，难度更趋统一，考题更突出数学本身的内容，反映类别特色的内容淡化。应用题着重数学本身的应用（比如几何应用）。（4）近两三年的试卷，特别是2006年的试卷，有较大的参照作用。

5、2006年试卷与以往试卷相比，有一些明显改变：门槛降低，增加了保证得分的基本题，即使大题也要设置台阶，便于考生得分属于教学基本要求的常规题、熟题也较多题目的运算量有所减少综合题仍是解答题的主打题，但基本上是一些重要知识点的综合，突出对教学内容的熟悉和熟练应用无实际应用题,只有几何应用题卡分题的分值不高正是这些改变保证了平均分达到预期要求与2003年的起步题的比较（二）数学考研试题与教材习题的不同特点一些教学中并非重点训练的内容往往成为考研经常涉及的考点，对概念内涵的开掘较深，诸如极限保号性的应用；极限夹逼准则、单调有界准则和归并准则的应用；含参量的函数已知

6、其极限反求参量的值；构造辅助函数利用微分中值定理证明某些结论；求参数曲线和极坐标曲线的切线；积分中对称性的应用；被积函数为分段(分块)函数的积分；利用定积分求某些和式的极限；积分方程的求解；求幂级数的和函数和利用幂级数求数项级数的和；利用变量代换变换微分方程进而求解交叉不同知识点甚至不同学科的综合题是解答题的主打题，而这类题由于教学进程的限制，往往在教学中得不到充分注意鉴于以往命题情况,以下这些典型知识点的综合值得注意：极限与导数、积分限函数的综合；介值定理与微分中值定理的综合；最值问题与积分、级数的综合；级数与积分的综合；空间解几与多元微分学、多元积分学的综

7、合；微分方程与多元复合函数求导法的综合；线性代数与空间解几的综合注意教材中一些基本习题的综合!以下是我们最近编的几道有考研综合题风格的题（作为同济高数的大考试题）例1、记曲面在点（-1，0，1）处的切平面为，立体由曲面及平面所围成，求的体积.例2、设有抛物线Γ：试确定常数a、b的值，使得Γ满足以下两个条件：（1）Γ与直线相切；（2）Γ与x轴所围图形绕y轴所得旋转体的体积最大。例3、设质点在平面力场的作用下从原点O沿光滑曲线L移动到椭圆上位于第一象限内的点处.(1)试将所作的功W表达为曲线积分,并证明W与路径无关;(2)当分别取何值时,所作的功最大？某些题型，如

8、选择题，教学过程中训练较少，但考研题中