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时间：2017-11-30
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1、例如已知螺旋线的参数方程为x=acosθy=asinθz=bθ则其矢量方程为hhhhra=++cosθiasinθθjbkh矢量r对自变量θ的导数hdrhhh=−++aiajbsinθθcoskdθ如果自变量θ还是时间t的函数，有hdddrθhθθhdh=−aisinθθ⋅+ajcos⋅+⋅bkdddtttdt练习题习题1.h设有两矢量：hhhhhhx=+−392ijkyjk=−+75hhhh求两矢量之和xy+，两矢量之差xy−，hhhh两矢量之标积xy⋅，两矢量之矢积x×y。习题2.求位置矢量：hhh1hh2A
2、、v和g均为常数rt=++Avigtj002h2hhdrddrr⎛⎞d对时间t的一阶导数和二阶导数2=⎜⎟。dtdddttt⎝⎠习题3.写出曲线：x=atcosωy=atsinω，a、为常数ωh的矢量方程r，求出该位置矢量对时间的一阶导数h2hhdrddrr⎛⎞d和二阶导数=⎜⎟。2dtdddttt⎝⎠h习题4.证明矢量函数A()t的模不变的充分必要条件h为：hdAA⋅=0hhh2dt提示：利用A⋅AA=
3、
4、hh习题5.证明两非零矢量A和B相互垂直的充分必要条件为：hhA⋅B=0
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