基于无网格方法的数字图像处理研究

《基于无网格方法的数字图像处理研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、基于无网格方法的数字图像处理研究Astudyofdigitalimageprocessingbasedonmeshlessmethod领域：软件工程作者姓名：高松森指导教师：于健工程师企业导师：丁刚高级工程师天津大学软件学院二零一七年十一月万方数据独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所

2、做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日万方数据摘要数字图像处理技术，是指将图像信号转换成数字信号

3、并利用计算机对其进行处理的过程，在计算机图像学领域具有十分重要的作用，被广泛应用于计算机设计、生物医学工程以及工业生产等各个方面。简单的数字图像处理技术通常包括缩放、旋转和修复。目前，这些处理技术往往都需要进行插值操作，而图像处理后的质量会直接受到插值算法的影响。在数值分析领域，基于网格的方法已经基本具备了成熟的理论基础并取得了广泛的实际应用。但是，由于依赖于网格的预先建立，该类方法也有其固有的局限性，例如：网格重构和重大形变等问题。因此，为了解决这些问题，研究人员尝试摆脱网格的限制，发明了一系列无

4、网格方法。光滑粒子动力学方法（Smoothedparticlehydrodynamics，SPH）方法就是最典型的代表之一，已经被应用于天体物理、流体力学、声学以及固体力学等各个领域，并取得了丰富的研究成果。在此基础上，研究人员进一步完善了SPH方法的基础理论，提出了许多改进算法。由于SPH方法以及各种改进算法仅仅依赖于离散分布的粒子来进行函数及其导数的近似，摆脱了网格法的种种限制，避免了传统网格方法在处理瞬态或者较大的形变问题时，因网格重构或网格畸变带来的计算误差和精度损失。因此，在处理含有移动界

5、面或者巨大形变的问题时，SPH方法以及各种改进算法具有天然的优势，在实际工业生产中具有广阔的应用前景。本文首先叙述了网格法的发展及其存在的缺陷，随后引出无网格方法的概念。在此基础上，介绍了无网格法的代表算法——SPH算法及其一系列改进算法，其中，着重讲解修正的光滑粒子动力学方法（Modifiedsmoothedparticlehydrodynamics，MSPH），并利用该算法分别对一维函数与二维函数进行了近似以及实验结果的分析，从而证明方法的可行性。通过图像的放大、旋转、修复等处理操作算例，对SP

6、H、CSPM方法以及其他几种常见的图像插值算法的结果进行对比，分析各个方法的优劣，从而验证无网格方法用于图像处理的切实可行性。最后，提出了一种基于对流扩散的高阶图像处理操作过程，并给出了图像处理后的结果，证明了无网格方法在图像处理方面的巨大潜力和优势。关键词：无网格法，插值，SPH，MSPH，图像处理I万方数据ABSTRACTDigitalimageprocessingtechnologyreferstotheprocessoftransformingimagesignalsintodigitals

7、ignalsandusingthecomputerfortheirtreatment,whichhasaveryimportantroleinthefieldofcomputergraphics.Digitalimageprocessingtechnologyiswidelyusedinvariousapplications,suchascomputerdesign,biomedicalengineering,andindustrialproductionandsoon.Simpledigitali

8、mageprocessingtechniquesusuallyincludescaling,rotating,andrepairing.Atpresent,theseprocessingtechniquesoftenneedinterpolationoperations,andthequalityofimageprocessingwillbedirectlyaffectedbyinterpolationalgorithm.Inthefieldofnumericalan