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1、数列单元测试卷—、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题中只有一项符合题目要求）1.在等差数列｛如｝中,首项。1=0,公差若6^=0+02+03+…+^7,则k=A・22B・23C.24D・2522.在等比数列｛d订中,若。337的。11=243,则严■的值为（）“11A.9B・1C・2D・33.已知｛為｝为等差数列，其公差为一2,且Q7是如与的的等比中项，必为｛為｝的前〃项和,neN*,则S10的值为（）A.一110B.一90C.90D.1104.设必是公差为d（dHO）的无穷等差数列｛加的前〃项和，则下列命题错误
2、的是（）A.若dvO,则数列｛S/有最大项B.若数列｛%｝有最大项，则d<0C・若数列｛S”｝是递增数列，则对任意均有S”〉0D.若对任意n^N*,均冇5„>0,则数列｛必｝是递增数列5.已知等并数列｛如的前n项和为3"1+俶=金5,FL6/9=20,则Sn=（）A.260B.220C.130D・no答案D6・已知夬兀）为偶函数，冃夬2+劝=夬2—x）,当一2WxW0吋，夬兀）=2”，若〃EN如=/（〃），则©014=（）B.4A.2014C4D*20147.等比数列｛an｝111,其前项和为S“=3"—1,则足+屍a｝t=()A
3、.*(3"-1)B.3"-1C.
4、(9,?-l)D・9"-18・设函数心)满足血+1)=響也gN),且几1)=2,则/20)=()A.95B.97C.105D・1929.已知等比数列｛给｝的公比qvO,其前77项的和为S”则的Sg与购S9的大小关系是()A.B.C.ClySgNa咅S9D.dgSgWdgSg10.数列｛a“｝是等比数列且為＞0,a2a4+2a3as+=25,那么如+。5的值等于()A.5B・10C・15D・2011.设G1，02，…'。50是以一1,0,1这三个整数中取值的数列，若di+d2+a5o=9J@L(«i+
5、1)2+(^2+1)2(Q5o+l)2=lO7,贝!Jd],az，…，做)当中取零的项共有()A.11个B.12个C.15个D.25个12.在厶ABC屮，角4,B,C所对的边分别是q,b,c,.fttzcosC,hcosB,ccosA成等差数列，若b=y[3，贝Lld+c的最大值为()3A，2B.3C・2y[3D・9二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)12.若m,n,m+n成等差数歹Q,m,n,nvn成等比数列，则椭圆±+葺=1ffLIL的离心率为・13.设等差数列｛给｝的前"项和为S”，若4]=
6、一11,他+。6=_6,则当S”取最小值时n等于.14.已知｛如｝是等差数列,设几=
7、。1
8、+
9、。2
10、某同学设计了一个求7；的部分算法流程图（如图），图中空白处理框中是用h的表达式对7；赋值，则空白处理框屮应填入：Tn=.15.已知奇函数几r）是定义在R上的增函数，数列｛无｝是一个公差为2的等滓数列'满足用8）+7（兀9）+/（兀10）+・心11）=0,则兀2013=•三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（木小题满分10分）已知｛為｝是公差不为零的等差数列,4=1,且的,g的成等比数列
11、.（1）求数列｛為｝的通项公式;（2）求数列｛2如的前〃项和S“・17.（本小题满分12分）数列｛给｝屮，。1=1,如，给+1是方程X2—（2/?+l）x+y=0的两个根，求数列｛%｝的前72项和S小12.（本小题满分12分）成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列｛仇｝中的加、加、b5.⑴求数列｛如的通项公式；⑵数列｛仇｝的前料项和为s”求证：数列⑸+却是等比数列.12.(本小题满分12分)(2014-高考调研原创题用I•国大陆允许台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作试
12、验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务，某台商第一年年初到大陆就创办了一座120万元的蔬菜加工厂M,M的价值在使用过程中逐年减少，从第二年到第六年，每年年初M的价值比上年年初减少10万元，从第七年开始，每年年初M的价值为上年年初的75%.(1)求第n年年初M的价值如的表达式；(2)设血=吐笔二土色，若九大于80万元，则M继续使用，否则需在第川年年初对M更新，证明：必须在第九年年初对M更新.13.(本小题满分12分)己知数歹ij｛a”｝的前"项和为S”，且满足Sn+n=2an
13、(nN*).(1)证明:数列｛«„+!｝为等比数列,并求数列｛為｝的通项公式;⑵若bn=(2n+l)an+2n+1,数列｛如的前n项和为&求满足不等式丁厂22n~1>2010的川的最小值.14.(本小题满分12分)2已知数列｛為｝的前
