安徽省池州市青阳县第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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1、青阳一中2017-2018学年第一学期期中考试高一数学试卷命题人：左宗煜审核人：伍敏（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黒。回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集=，贝iJ（C‘）nB等于A.{4再B.{5}2.函数/(g)=b(4~^的定义

2、域是X—2A.B.(2,4)D.C.(CL25UGi4)D.1.已知/（!）=丄，则川劃的值为xx+lA.13B.13•C.31[log1x.x>l14.已知函数/（^=则=1[2+16XM14A.-2B・4C.25.下列关于函数v=ln

3、x

4、的叙述正确的是D・-1A.奇函数，在（0:+x）上是增函数b.奇函数，在avioo）上是减函数C.偶函数，在（QHO）上是增函数D.偶函数，在@2）上是减函数6.已知y寰一。=2<43则J»等于3A.-B.-二c.丄■D.一二2r>C447.设a=lg0.2,b=k

5、g}2,c=5扌，则A.a

6、C#AO,且曲“，则函数2=1与函数gfx）=-l«>r在同一坐标系中的图象可能是则的值为己知函A.2数/W=-^+logaC.0D210形ii.已知函数是R上的单调增函数，则a的取值范围是J°82A.[3-也2)b.c.a』)D.0.3-^)12.已知/仗）是R上的偶函数，且在（一冬0］上是减函数，若/⑶=0,则不等式心）+心）<0X的解集是A.(―亠一3)U(3=+8)B.(-350)U(3:+x)C.(一主

7、—3)UQ3)D.(-10)U(0:3)第II卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知集合^={L2},集合月满足AJB=A，则集合占有个.13.若log2（log3x）=log3（log2y）=2,则x+y=.14.函数/（x）=

8、x2-2x-3

9、的单调增区间是・15.若函数/（x）=2x-3-logax+l无零点，则实数a的取值范围为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）已知集合A={xl

10、求实数期的取值范围.18.（本小题满分12分）计算下列各式的值:(1)(3吉V+(0002)4-i0x(5/5-2fl+(75-^)°-；8（2）叽6却喘+也后2心19・（本小题满分12分）己知函数=（1）判断函数/CO的奇偶性，并证明；（2）利用函数单调性的定义证明：,00是其定义域上的增函数.20・（本小题满分12分）已是定义在R上的奇函数，当.茫o时，（1）求x>0时，/（x）的解析式；（2）若关于x的方程/（^）=2aa-a有三个不同的解，求q的取值范圉.21.（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.若每辆车的月租

11、金每增加50元，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少？22.（本小题满分12分）定义在非零实数集上的函数/仗）满足：且，仪）在区间0X珅上为递增函数.（1）求/（-D的值；（2）求证：/CO是偶函数；（3）解不等式/（2）高一数学参考答案123456789101112ADBAcDABBAAC□・414.5931$.卜1・1)和(3・y)16.(JJ.v)17・(▲小

12、

13、携分10分》【解忻

14、】(1》9irr»SS-(2B・2H)观山U4(t・2Z)<4f»<2)n.2m^1><6H)2w<1-m可fflh&2“分〉故得实数卿的菇值P国罡FT](10分》18.（本小毬満分12分〉【解析】⑴原式OT金1晋）27)3+5OOi-1O(V5+2)+123+>/500-10>/5-20+1(3分)■十如如20+14(6分)9丄2)原式=log^2.52+lg10"+Ine1+2-2bfc3Ct分)=2-2+r2x3”分,19.（木小題満分12分）【解析】（1）駆戯」1*证明如下:•・・2'+1=0，二心的定义域