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《前排推荐的好东西：广播电视大学2017年（电大）期末考试《微积分初步》课程重点复习试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年广播电视人学考试就要开始了，祝各位考生顺利通关，取得满意的好成绩，加油，你最棒!2017年度最新广播电视大学(电大)期末考试《微积分初步》课程重点复习试题一、填空题(每小题4分，本题共20分)L函数/(X)=——+奸二的定义域是_(—2,—12(-1,4].ln(x+2)2.若lim里出=2,则£=2XTOkx3.曲线y=e，在点(0,1)处的切线方程是y=兀+].4.—[ln(x2+l)dr=0.5.微分方程y=y,y(0)=啲特解为y=(/•二单项选择题(每小题4分，本题共20分)L设函数y=xsin—则该函
2、数是(A)・A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数兀+2xH02.当k=(C)时，函数f(x)='，在x=0处连续.k.x=0A.0B.1C.23.下列结论中(C)正确.A.f(x)在x=x()处连续，则—定在勺处可微.B・函数的极值点一定发生在其驻点上.C./(%)在兀=兀()处不连续，则一定在兀o处不可导・D.函数的极值点一定发生在不可导点上.4.下列等式中正确的是(D)・A.sinxdv=d(cosx)B.Inxdx=d(—)xC.axdx=d(6Zv)D.—j=dx=d(2y/x)Qx5.微分方程()
3、乍+4xy^=y5sinx的阶数为(B)C.4;D.5三、计算题(本题共44分，每小题11分)1.计算极限lin/「6x+822兀2_3兀+2原式=［加-4)(—2)=limx-4=_2XT2(x-2)(x-l)XT2x-l2.设y二In%+cos3x,求dy./=—+3cos2x(-sinx)12dy=(——3sinxcosx)dxx3.计算不定积分J(2x-1),0(LyJ(2x_l),oiv=-j(2x-1)10d(2x-1)=—(2^-l)H+cInxdxiJInxdx-xxe}一J；Air=2e2-e2+1=
4、e2+1四、应用题（本题16分）欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省?1AQ解：设底边的边长为兀，高为力,用材料为y,由B^x2h=lOS,h=—X4.计算定积分432令）/=2x—三=0，解得无=6是唯一驻点，x且f=2+艾字>0,a-6说明x=6是函数的极小值点，所以当x=6,一、填空题（每小题4分，本题共20分）1.函数/（兀+2）=兀2+4兀一2，则/（无）2.当兀T0x2-6时,/(x)=xsin—为无穷小量.x3.若y二1)(%-2)(—3),则y⑴二_-24.f(5兀3-3
5、x+l)dr5.微分方程y'=y,y(0)=1的特解为_y=ev二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1•函数f（x）=的定义域是（C）・ln（x一1）A•(l,+oo)B•(0,12(1,+8)C.(1,2)u(2,+oo)D.(0,2)u(2,+oo)2.曲线y二e2"+1在x=2处切线的斜率是(D).A.2B.e2C・e°D.2e43.下列结论正确的有(B).A.若厂(x°)=0,则却必是f(a)的极值点B.xo是f(力的极值点,且厂化)存在,则必有f(xo)=0C.Ab是的极值点，则加必是/'(力的驻点D•使f
6、(x)不存在的点Ab,—定是f(力的极值点4.下列无穷积分收敛的是(A).十8r+8.D.sinxdxJo5.微分方程（f）3+尹）cosx=y2Inx的阶数为（D..x~—x—6..（兀一3）（兀+2）_.x—35lim——z=lim=lim=—）.心―2x2_4z—2（x_2）（兀+2）xt—2兀一24A.1;B.2;C.3;D.4三、计算题（本题共44分，每小题11分）1.计算极限1曲八2,■f2x2_42.igy=sin5x+cos3x，求dy./=5cos5x+3cos2x（-sinx）=5cos5x-3sinx
7、cos2xdy=（5cos5x-3sinxcos2x）dx3-+xsinxdx2-31nx——x2一cosx+c3r/rX1疋1r龙兀1・—sinxdx=二——xcosx+-cosxdx=—+—sinxJo2202Jo22兀2四、应用题(本题16分)用钢板焊接一个容积为4m，的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低?最低总费是多少？4解：设水箱的底边长为兀，高为力，表面积为Sz且有力=「所以S(jt)=x2+4xh=x2兀S©)=2兀-竺令Sx)=0，得x=2,因为
8、本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当x=2Ji=时水箱的表面积最小.此时的费用为S⑵x10+40=160(元)一、填空题(每小题4分，本题共20分)1•函数/(兀+1)=/+2兀，则/(%)=x2-l・2.limxsi口丄=1.斗Too%3.曲线y=頁在点(1,1)处的切线方程是y=+
9、4.若
