2019届高三第一次大考数学（文）试题

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1、一.选择题1.己知集合A=

2、x

3、x1-x

4、x

5、2Vvl},贝！IA.AB={xx<0}^B.AB=RC.AB={xx>l}0D.人B=0z2.已知复数Z

6、,Z2在复平面内对应的点分别为（2,-1）,（0,-1）,则二=z2A.l+2iB.l-2iC.-2+iD.~2~i3.某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下图所示.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初屮生屮抽取的男生人数是（高中生）（初中

7、生）A.12B.15C.20D.214.己知函数y=log“（x-l）+2（Q>0lldHl）恒过定点A.若直线nvc+ny=2il点A,其小12加,是正实数，则一+—的最小值是mnA.3+a/2B.3+2血C.-D.522/25.已知抛物线y2=2px（p>0）的焦点为厂,其准线与双曲线专_=i相交于M,N两点，若AMNF为直角三角形，其中F为直角顶点，则"=A.6B.3旳c.x/3d.2旳6.己知S”是等差数列{%}的前n项和，贝^Sfl

8、B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件x+y-2>0,7.若x,，满足约束条件{x—y+2W0,则z=x—3y的最大值为x<2,■A.2B.-6C.-10D.不存在&将函数/（x）=2sin（如+引（。>0）的图象向右平移于个单位长度，得到函数y=g（x）rr7T的图象，若y=g(x)在(-上，上)上为增函数，则血的最大值为64A.6B.4C.3D.2719.函数f(x)=xsin(x+-)的导函数在刃上的图象大致是B.BiBA.V2+1B.73+1A.(M]£1,则E离心率的取值

9、范围是2B.[a/3,+oo)C.d,V2]D.[V2,+oo)12.定义在R上的奇函数/(%),当x>Q时，/(%)=1-2，XE[0，1)，则关于兀的函l-

10、x-3

11、,xe[l,+oo)#数F(x)=f(x)-a(0

12、锥•现有一如图所示的“堑堵叫卩三棱柱ABC—&BC，其屮AC丄BC,若AAi=AB=l,当“阳马弟卩I川棱锥B-A.ACQ体积最大时「堑堵”即三棱柱ABC一人的表而积为D.3°.211.双曲线°兰—疋=1的半焦距为c，件笃分别为耐勺左右焦点•若E上存在一点p，使b2一.填空题13.已知向量:示丄恥，

13、示

14、=4,则oXoh=.14.己知等比数列｛色｝的公比为正数，且％°9=2必，tz2=l,则q=15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.16.下面有四个命题：①在等比数列首项q>0是等比数列｛匕｝为

15、递增数列的必要条件.②已知a=lg2,则ci

16、♦eeeeeeeee2345678910111213△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,月份代码X18.（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，PD丄平面ABCD,且底面ABCD为边长为2的菱形，ZBAD=60",PD=2（I）证明：面PAC丄面PDB；（II）在图中作出点D在平面PBC内的正投影M（说明作法及其理由），并求四面体PBDM的体积.19.（本小题满分12分）如图是某小区2017年1月至2018年1月当月在二：手房均价（单位：万元/平方米）的散点H图.（图中月份代码1一13分别对应2

17、017年1月在）18年1月）由散点图选择y=a+b長和〉，=。+〃111兀两个

18、!进行拟合，经过数据处理得到两个回归方房程分别为y=0.9369+0.0285頁和y=0.9554诰0306In兀，并得到以下一些统计蚩的值:丿=0.9369+0.0285低歹=0.9554+0.0306In无13残差平方和X（x->/）2Z=10.0005910.00016413_总偏差'F方和工（必y）2/=!0.006050（I