山东省东营一中高一上学期期末复习数学试卷含解析

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1、山东省东营一中2016-2017学年高一上学期期末复习数学试题一、选择题：共12题1.函数的定义域是A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查对数函数的性质.rh,解得，故函数的定义域是.故选D.2.函数时是增函数，则必的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查二次函数的单调性.抛物线开口向上，对称轴为：，的单调递增区间为,时是增函数，则,解得.故选C.3.若能构成映射，下列说法正确的有(1)A屮的任一元素在B屮必须有像且唯一；(2)3屮的多个元素可以在4屮有相同的原像;(3)3中的元素可以在A中无原像；(4)像的集合就是集合B.A」个B.2个C

2、.3个D.4个【答案】B【解析】本题主要考查映射的概念，像与原像的关系.映射就是对应，非空，中的元素在中都有唯一的像，中的元素在中可以有原像，也可以没有,有原像也不一定是唯一的.故⑴(3)正确；⑵(4)错误.故选B.1.设，则下列各式屮正确的是A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查指数函数与对数函数的性质.设则，，A错误；,B正确；,C错误；,D错误.故选B.2.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的儿何体的体积是A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查空间儿何体的体积.由题知，每个三棱锥的体积为,

3、故选D.1.是定义在R上的奇函数，满足，当时，，则的值等于A.B.-6C.D.-4【答案】A【解析】本题主要考查函数的周期性、奇偶性，考查对数函数的性质.的周期为，故选A.2.如图，正三棱柱的主视图（又称正视图）是边长为4的正方形，则此正三棱柱的侧视图（又称左视图）的面积为A.B.C.D.16【答案】A【解析】本题主要考查由三视图求面积，考查画三视图的要求.侧视图的高与主视图的高一样为，侧视图的宽与俯视图的宽一样为底面正三角形的高，此正三棱柱的侧视图的面积为.故选A.1.求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程A.B.C.,或D.,或【答案】C【解析】本题主要

4、考查点到直线的距离、两直线平行时斜率的关系、直线的方程.显然符合条件；当，在所求直线同侧时，直线与所求直线平行，斜率为，的方程为，化为一般式：.故所求直线为或.故选C.2.己知函数，则方程在下面哪个区间内必有实根A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查求函数的零点与方程的根.函数为连续函数，且，，在，则方程在.故选B.1.〃?、〃表示直线，表示平面，给出下列四个命题：⑴⑵⑶⑷其中真命题为D.(2)、(4)A.(l)、⑵B.(2)、⑶C.(3)、⑷【答案】C【解析】本题主要考查线面垂直、面面垂直的判定和性质.(1)可知由面面垂直的判定不一定成立，故错误；(2)或

5、,故错误;(3)故正确；(4)又，故正确.综上，真命题为(3)、(4).故选C.2.若圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为A.B.【答案】C【解析】本题主要考查圆的标准方程、直线与圆相切、点到直线的距离公式.圆心在直线上，可设，由圆与两直线都相切可得，解得，则圆的方程为.故选C.1.如图在正四棱锥中，是BC的中点，P点在侧面△SCQ内及其边界上运动，并且总是保持，则动点的轨迹与组成的相关图形是【答案】A【解析】本题主要考查线面垂直的判定及性质.取屮点，连结则，又，，又在底面内的射影为，，取中点，连结则,，，点在线段上移动时，总有.故选A.二、填空题：共4

6、题1.若函数的两个零点是2和3,则函数的零点是【答案】【解析】本题主要考查函数的零点与相应方程根的关系.若函数的两个零点是2和3,则方程的根为和，则，,令，得，函数的零点是.故答案为2.的值是.【答案】【解析】本题主要考查指数、对数运算及反函数.,得，，故答案为3.函数的递增区间为.【答案】【解析】本题主要考查复合函数的单调性及对数函数的定义域.rh,,原函数的定义域为，的递减区I'可是，根据复合函数的单调性满足同增异减，且单调递增，的递减区间是.故答案为.1.已知直线mr+4y・2=0与直线2x-5y+«=0互相垂直，垂足为(1,p),则m-n^p=.【答案】20

7、【解析】本题主要考查两直线垂直的表示.由题知，；直线即为，又垂足(1,“)在直线上，又垂足也在直线上，则.故答案为.三、解答题：共6题2.己知集合，若，求实数的取值范围.【答案】，若则,;，符合题意.综上可得的取值范围为.【解析】本题主要考查对数函数的性质、集合的关系，考查分类讨论思想.根据对数函数的性质求出，对分类讨论求出，根据子集的性质进行求解.1.(1)⑵【答案】(1)⑵原式■【解析】本题主要考查指数运算、对数运算，考查根式化为分数指数幕.2.如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，，点为的中点.(1)求证：；(1)求证：；⑶求点到的距离.【答案】(1),