2018年河南省高考数学一诊试卷(理科)

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1、一模模拟四（理科）（河南一模）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知aWR,复数z二*-,若z二z,则a二（）iA.1B.-1C・2D・-22.（5分）已知集合M二{x

2、HW0},N={x

3、y=log3（-6x2+llx-4）},则MQN二（）x-1A.[1,A]B.（丄，3]C.（1,A）D・（亘，2）32333.（5分）某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：°C）的数据，

4、绘制了下面的折线图.已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是（）A.最低气温与最高气温为正相关B.10月的最高气温不低于5月的最高气温C.月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月D.最低气温低于0°C的月份有4个4.（5分）在等比数列{aj中，若时忑,a?二需，则「[临二（）8丁+82]A.丄B.ZC•色D・22321.（5分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，褒七尺，高八尺，问积几何？〃其意思为："

5、今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长，宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少？〃若以上条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（）A.128n平方尺B・平方尺C・140兀平方尺D・142ti平方尺2.（5分）定义[x]表示不超过x的最大整数,（x）=x-[x],例如[2.1]=2,（2.1）=0.1,执行如图所示的程序框图，若输入的x=5.8,则输出的z二（）A.・1.4B.-2.6C.-4.6D.-2.83.（5分）若对于任意xGR都有f（x）+2f（-x）=3cosx-

6、sinx,则函数f（2x）图象的对称屮心为（）A.（k兀斗，0）（kez）B・（k兀弓，0）（kwz）C・（上二占，0）（kez）4824d.（1ZE__,o）（kez）k28&（5分）设x,y满足约朿条件《x+yy0实数a的值为（）A.2或-3B・3或-2C・-丄或丄D.-丄或23239.(5分)函数f(x)二的部分图象大致是()4x-110.(5分)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表而积为()A.20+1272+2^14B.20+

7、6範+2届C.20+6^2+2734D.20+12•迈+2佃2211.(5分)设椭圆E：的一个焦点为F(1,0),点A(-1,1)为椭a2b2圆E内一点，若椭圆E上存在一点P,使得

8、PA

9、+

10、PF

11、二9,则椭圆E的离心率的取值范围是()A.[寺,DB.[f,f]C.鬲*]D.[1,fl12.（5分）已知函数f（x）二lnx+（2e?・a）x・b,其屮e是自然对数的底数，若不等式f（x）WO恒成立，则卫的最小值为（）aA.1B・.2C.■•丄D・e~2eee二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填

12、在答题纸上）13.（5分）在AABC中，丨忑+疋

13、二

14、忑-疋

15、AB

16、=2,则AB*BC=14.（5分）已知（1+x）（a-x）6=ao+aix+a2X2+...+a7x7,aWR,若ao+ai+a2+...+a6+a7=O,则15.（5分）如图，在AABC中,co守ZABC二誓^，AB二2,点D在线段AC上,且AD=2DC,BD寻1则皿—.则三角形ABC的面积为—2216.（5分）设Fi，F2分别是双曲线-^--Z^l（a>0,b>0）的左、右焦点，过Fi的直线Iab与双曲线分别交于点A,B,KA

17、（m,18）在第一象限，若AABF2为等边三角形，则双曲线的实轴长为三、解答题（本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.)设Sn是数列｛aj的前n项和,已知ai=l,an+i=2Sn+l(nEN*).(I)求数列｛aj的通项公式；(II)若hl=3n-1,求数列｛bn｝的前n项和an18・已知6只小口鼠有1只被病毒感染，需要通过对其化验病毒DNA来确定是否感染.下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定感染为止.方案乙：将6只分为两组,每组三个，并将它们混合

18、在一起化验，若存在病毒DNA,则表明感染在这三只当中，然后逐个化验，直到确定感染为止；若结果不含病毒DNA,则在另外一组中逐个进行化验.(1)求依据方案乙所需化验恰好为2次的概率.(2)首次化验化验费为10元，第二次化验化验费为8元，第三次及其以后每次化验费都是6元，列出方案甲所需化验费用的分布列，并估计用方案甲平均需要化验费多少元？19.(12分)如图，在三棱台ABC-AiBiCi中，D,E分别是AB,AC的中点，B】E丄平面ABC,AABiC是等边三角形，AB=2AiBi，AC