数学实验练习题杨振华(MATLAB)

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1、注意:在下面的题目中加为你的学号的后3位（1・9班）或4位（10班以上）・第一次练习题mx-sinnvc2)1•求解下列各题：兀mxy=ecos1000.0『1/223）Jo严'么（求近似值，可以先用inline定义被积函数，然后用quad命令）4)rrr+4x5)将金“在2°展开（最高次基为8）・2•对矩阵人=,分别求逆矩阵，特征值，特征向量，行列式，并求矩阵（D是对角矩阵），{tWA=PDP}o3•已知f（x）=一-一e2（T2，分别在下列条件下画出/（工）的4271（7，图形：⑴（y=m/6Q0^分别为0,-1,1（在同一坐标系上

2、作图）;⑵“=0Q分别为1,2,4,加/100（在同一坐标系上作图）.0

3、练习题判断迭代收敛速度的程序xO=l;stopc=l;eps=10A(-8);a=l;c==2*c;d=a;k=0;f=inline(*(a*x+b)/(c*x+d)*);kmax=100;whilestopc>eps&kvkm3xk=k+lxO=f(a,b,c,d,xO)stopc=abs(xOA2-2);1•设"数列｛兀〃｝是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到8兀I=3位有效数字。2,3,4•实验四练习1,2,7（1）5•能否找到分式函数用「加+c以及分式函数处"，使它产生的迭代序列dx+eex：+dx+e收敛到扬（对于丽为整数的学

4、号，请改为求丽。收敛时要求精确到17位有效数字。有一个要求:a.b^d.e必须全部是整数）?并研究如果迭代收敛，那么迭代的初值与收敛的速度有什么关系•写出你做此题的体会.第三次练习题随机数应用例题对于第一象限的正方形0

5、=4*nc/n练习16(Page95,取自实验七，选取20加对随机数)2.练习7(Pagel32,取自实验十)(选取20加对随机数，随机数的范围:1到10八9)・提示:(1)最大公约数的命令:gcd(a,b)(2)randint(l,l,[u,v])产生一个在[u,v]区间上的随机整数书上习题：(实验八)1.若数列％满足q=1,勺=1,0“=也”_1+休2，编程求出^401a39的8位有效数字.写出色的通项公式,在理论上求出lim纽的值，并与求出的偽°/%的近似值作对*一8an比.2.练习183•练习19（注:只要对a=m，求血，精确到

6、8位有效数字，对于品为整数的学号,请改为求VI乔）4.练习205.练习21（注:只要对a=m，求罷精确到8位有效数字，对于応为整数的学号,请改为求VI乔）6・练习23（将方程改为?+14x2-12x-m/10=0,ffi确到8位有效数字）7.练习24选做题目:练习25,26在第三次练习题中至少选择一道题目写出做题体会。第四次练习题1.练习9,10,12,15,20（Pagel42起取自实验一）1=）圆柱体易拉罐的最优化问题设一个355毫升的易拉罐是圆柱体,上底面与下底面的厚度分别为侧面厚度的a倍与"倍•问在圆柱体的高度与上下底面的半径为

7、多少时，该易拉罐所用的材料最省•（求解时取a=2.85,b=2.31）解:设底面厚度其侧面厚度为d,上底面的厚度为ad，下底面的厚度为bd，圆柱体的高度为H，上下底面的半径为R，则该圆柱的容积为V=庆比所用的材料的体积为Ed+兀R?bd+27iRHd，为使所用的材料最省，我们得到如下的数学模型minS=7rd[（a+fe）/?2+2RH]s.t.7rR2H=355R>0,H>0模型求解：由约束条件解得H=竺，代入到目标函数中得到S=龙d[（G+b）/?2+212]兀兀R下面通过程序给出该目标函数在a=2.85"=2.31时的最优解.h=

8、l;Smin=100000;forR=0.001:h:1000S=5・16*RA2+710/(pi*R);ifS