数学---江西省上饶县中学2017-2018学年高二上学期第一次月考试题（惟义班）

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1、江西省上饶县中学2017-2018学年高二上学期第一次月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1•我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分"题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A.1365石B.338石C.168石D.134石2•卜列命题正确的是（）A.y=x+丄的最小值为2XB.命题WxWR,x2+l>3xn的否定是PxGR,x2+1<3x,?C.“x>2“是‘丄V丄”的充要条件x2D.X/xe1Yvlog]X33•已知等差数列｛aj的前

2、n项和为Sn，S8<6,Sh>27,则Sw的最小值是（）A.95B.114C.133D.1524•从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，贝0抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）5•若a>b>0,且ab=l,则下列不等式成立的是（）A.a+—<-—

3、C

4、D

5、的顶点A作平面ci,使得正方体的各棱与平面a所成的角均相等，则满足条件的平而a的个数是（）A」B.4C

6、.6D.8否7.阅读如右图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是（C.81A.1026.已知双曲线务■工孑=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上，4OAF/b2是边长为2的等边三角形(O为原点)，则双曲线的方程为()A9•己知F为抛物线C：y2=8x的焦点，过F作两条互相垂直的直线h，b，直线h与C交于A、B两点，直线b与C交于D、E两点，贝l」

7、AB

8、+

9、DE

10、的最小值为()A.32B.24C.16D」2JT10三棱锥P・ABC中，底面AABC满足BA二BC,/ABC=—»P在面ABC的射影为AC乙的中点，且该三棱锥的体积为号，当其外接球的表面积最小时，P到面

11、ABC的距离为()A.2B.3C.2V3D.3V3二、填空题(每小5分，满分20分)11.在平面直角坐标系xOy中，已知点M(4,2)和N(-3,6),则AOMN的面积为12.在zABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,如果卜2便os(B+C),B=30°,b那么角A等于13.两人约定：在某一天同去A地。早上7点到8点间在B地会和，但先到达B地者最多在原地等待lOmiiio如果没有见到对方则自己先行。设两人到达B地的时间是随机的，独立的，等可能的。那么，两人能够在当天一同去A地的概率是2214.已知椭圆C：务+卩厂1(a>b>0)的左右焦点为F],F2,若椭圆C上恰好有6个不同/

12、b2的点，使得af,f2p为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是三、解答题(本大题共8小题，每题10分，解答应写出文字说明•证明过程或推演步骤・)15.已知函数/(x)=x2+(3-d)x+2+2d+/?,a,bwR.(1)关于兀的不等式f(x)0)。若-ip是「q的充分不必要条件，求实数m的取值范围。17.已知数列｛%｝的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n,(n^N*)(1)证明：｛a“+l｝

13、是等比数列；并求数列｛编｝的通项公式；(2)若"=(2n+l)an+2n+l,求数列｛“｝的前n项和为几；1&某市为了引导居民合理用水，居民生活用水实行二级阶梯水价计量办法，具体如下：第一阶梯，每户居民月用水量不超过12吨，价格为4元/吨；第二阶梯，每户居民月用水量超过12吨，超过部分的价格为8元/吨.为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样获得了100户居民的月用水量(单位：吨)，将数据按照[0,2],(2,4],(14,16]分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图.(S1)(1)求频率分布直力图屮字母a的值，并求该组的频率;(2)通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的屮

14、位数m的值(保留两位小数)；(3)如图2是该市居民张某2016年1〜6月份的月用水费y(元)与月份x的散点图，其拟合的线性冋归方程是§=2x+33,若张某2016年1〜7月份水费总支岀为312元，试估计张某7月份的用水吨数.219.己知双曲线C：^--y2=l,P是C上的任意点.(1)求证：点P到C的两条渐近线的距离之积是一个常数;(2)设点A的坐标为(5,0),求

15、PA

16、的最小值.20.如图，己知四棱锥P-ABCD,A