《正弦》教学设计

《《正弦》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、九年级数学《正弦》教学设计华容县梅田中学蔡未芳教学目标知识与技能：(1)使学生初步了解止弦的概念；(2)能够正确地用sinA表示直角三角形中两边的比。过程与方法：(1)通过具体实例，引导学生比较、分析，得出“当直角三角形的锐角固定吋，它的对边与斜边的比值也都固定”结论。(2)逐步培养学生的观察、比较、分析、概括等思维能力。情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。教学重点：正弦的概念。教学难点：用数或字母正确表示sinA教与学互动设计一、创设情境，导入新课一艘轮船从西向东航行到B处吋，灯塔A在船

2、的正北方向，轮船继续从B处向正东方向航行2000m到达C处，此时灯塔A在船的北偏西65°的方向。试问：C处和灯塔A的距离AC约等于多少米(精确到10m)?二、合作交流，解读探究如图：AABC是直角三角形，且ZB=90°1、把问题情境转化为数学模型。ZA=65°,ZA的对边BC=2000m,求直角三角形的斜边AC的长。2、动手操作，探究直角三角形中，65°角的对边与斜边的比值有什么规律？学生分组探究：(教师课前准备：做一些含65。角的直角三角形，一部分标出每一边的长度，一部分不标出长度。学生准备：画一个含65°角直角三角形。)学生根据自己的实际

3、情况，在三种中选一种进行计算。（算一算）:65。角的对边［讨论交流）：你们计算的比值是否相等（精确到0.01）?你从以上事实发现了什么？（猜想）：65°角的对边与斜边的比值为一个常数。（问题比值为什么会是一个常数呢？（验证h引导学生用相似三角形进行证明。1解决问题）：求出轮船航行到C处吋与灯塔A的距离约为多少？（学牛根据探究的结果尝试求出距离。）3、正弦的定义：在直角三角形中，锐角a的对边与斜边的比叫作角a的止弦,记作sinaZcrfl勺对边斜边（引导学生得岀正弦的定义，并加以理解，记忆。）三、新知应用，巩固提高例1、如图，在直角三角形中，Z

4、C=90°,BC=3,AB=5求1、ZA的正弦sinA；2、ZB的正弦sinBo（以学生自学为主，提出疑问,例2（练一练h如图，在直角三角形ABC中,ZC=90°,BC=5,AB=13.1、求sinA的值；2、求sinB的值。（鼓励学生独立完成，教师个别辅导，发现问题后再集中讲评。）（小结h在直角三角形中求锐角的正弦的步骤：先画图找角，然后找角的对边和斜边，再计算对边和斜边的比值。（学生根据自己的解题过程进行小结，同学之间相互交流，相互补充。）例2、已知：在RtAABC屮，ZC=90°,—,求sinA,sinB的值。AC5（学生先尝试独立解决

5、问题，再小组间相互交流。同时请两名学生板演，其余同学找问题，更正，规范解题格式。）四、总结反思，拓展升华［总结］1、锐角的正弦概念。2、对于任意的锐角Q都有0