2017版高考物理一轮复习高考AB卷：专题16+碰撞与动量守恒

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1、专题十六碰撞与动量守恒A卷全国卷动量守恒及其应用1J2016•全国卷I,35(2),10分］(难度★★★)某游乐园入口旁有一喷泉，喷岀的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度％竖宜向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于5)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为“，重力加速度大小为g。求(i)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(ii)玩具在空屮悬停时，其底而相对于喷口的高度。解析(i)在刚喷出一段很短的&时间内，可认为喷出的水柱保持速度％不变。该时间内，喷出

2、水柱高度A/=u0A/®喷出水柱质量Am=“Ae②其中△e为水柱体积，满足氏=AAS③由①②③可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为Am_~i=P%S(ii)设玩具底面相对于喷口的高度为h由玩具受力平衡得F冲=Mg®其中，F冲为水柱对玩具底部柱的作用力由牛顿第三定律：尸压"冲⑤其中，F压为玩具底部对水柱的作用力，"为水柱到达玩具底部时的速度由运动学公式：v,2-vl=-2gh®在很短时间内，冲击玩具水柱的质量为△加A???=pvoSAt®由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理（F压+A加g）A（=由于zV很小，A加g也很小，可以忽略，⑧式变为F4t=w'@.

3、由④⑤⑥⑦⑨可得諜毎答案（i）“oS（“）養一諜滾2.[2016^全国卷II,35（2）,10分]（难度★★★）如图，光滑冰而上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止丁冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面休，在斜面休上上升的最大高度为A=0.3m（A小于斜面体的高度）。己知小孩与滑板的总质量为加i=30kg,冰块的质量为加2=10kg,小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的犬小g=10m/s2o（i）求斜而体的质量；（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？解析（i）规定向左为速

4、度正方向。冰块在斜面体上上升到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为s斜面体的质量为加3。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得+fri3)v2+nT2gh②式中％=3m/s为冰块推出时的速度。联立①②式并代入题给数据得加3=20kgv=1m/s③（ii）设小孩推出冰块后的速度为O，由动量守恒定律有mV+加2%=0④代入数据得5=-1m/s⑤设冰块与斜面体分离后的速度分别为©和6,由动量守恒和机械能守恒定律有加2%=加2^2+加3。3⑥22r3联立③⑥⑦式并代入数据得=-1m/s⑧由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩。答

5、案(i)20kg(ii)不能，理由见解析3・[2016-全国卷III,35(2),10分](难度★★★)如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b,其连线与墙垂直；a和b相距人b与墙之间也相距人q的质3量为加，b的质量为才加。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使Q以初速度％向右滑动。此后Q与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为go求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。解析设物块与地面间的动摩擦因数为〃。若要物块Q、b能够发生碰撞，应有曲①设在°、b发生弹性碰撞前的瞬间，G的速度大小为0。由能量守恒定律得+pmgl③设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分

6、别为02‘，由动量守恒和能量守恒有mv=加o'+器®2‘④联立④⑤式解得02=严<©由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知13「一3m小2*4mV2或⑦联立③⑥⑦式，可得联立②⑧式，a与b发生碰撞、但没有与墙发生碰撞的条件答案證&唱4・[2015-新课标全国I,35(2),10分](难度★★★★)如图，在足够长的光滑水平面上，物体力、B、C位于同一宜线上，/位丁*、C之间。/的质量为加,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态。现使/以某一速度向右运动，求加和A/Z间应满足什么条件，才能使/只与〃、C齐发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。liX(:解析设力运动的初速

7、度为/向右运动与C发生碰撞,由动量守恒定律得mvo=mv+MV222+由机械能守恒定律得如就=+血一fm-M2m可倚0=~o，v2=~TTT^om+Mm+M要使得力与B能发生碰撞，需要满足Ui<0,即加/反向向左运动与3发生碰撞过程，有mv=mV3+Mv^21r1尹241-2+23I?l-vz整理可得r3=2m由于m