2017中考数学专题训练(七)统计与概率

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1、2017中考数学专题训练(七)统计与概率纵观近5年屮考试题，对本内容多以解答题的形式出现，侧重对统计图表的理解和分析.概率知识在屮考屮以选择题、填空题为主，也常常把概率和统计及其他知识点结合考查.类型1统计知识的应用【例1】在“全民读书月''活动屮，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)(1)这次调查获取的样本数据的众数是；(2)这次调查获取的样本数据的中位数是；(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人.【解析】(1

2、)众数就是出现次数最多的数，据此即可判断；(2)中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断；(3)求得调查的总人数，然后利用1000乘以本学期计划购买课外书花费50元的学生所占的比例即可求解.【学生解答】(1)30；(2)50；(3)250针对训练1.(2016临夏中考)2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的久“互联网+政务服务”，“工匠精神匕C：“光网城市”，D“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词.根据调查结果，该小组绘制了如F的两

3、幅不完整的统计图.扇形统计图请你根据统计图提供的信息,条形统计图人数(1)本次调查中，一共调查了多少名同学？(2)条形统计图屮，m=,n=；(3)扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度?解：(1)105一35%=300(人).答：一共调查了300名同学;(2)m=300x30%=90(人)，加=300—105—90—45=60(A).故答案为：60,90；(3)鑰x36()o=72。.答：扇形统计图中,热词B所在扇形的圆心角是72。.类型2概率知识的应用【例2](2016南充中考)在校园文化艺术节屮，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和

4、2名女生获得音乐奖.(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；(2)分別从获得美术奖、音乐奖的学生屮各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.【学生解答】解：(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率=丰=37；(2)画树状图为:美术奖男女女音乐奖男男女女男男女女男男女女共有12种等可能的结果数，其屮刚好是一男生一女生的结果数为6,所以刚好是一男生一女生的概率=令(针对训练1.(2016荷泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯“智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利

5、通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助，'可以用.(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)(1)如果锐锐两次“求助''都在第一道题屮使用，那么锐锐通关的概率是・(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是•(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率.解：⑴第一道肯定能对，第二道对的概率为£所以锐锐通关的概率为右(2)锐锐两次“求助,嘟在第二道题屮使用，则第一道题对的概率为*,第二道题对的概率为*,所以锐锐能通关的概率为(3)锐锐

6、将每道题各用一次“求助”，分别用A,B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a,b,c表示剩下的第二道单选题的3个选项,树状图如图所示：共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，.••锐锐顺利通关的概率为右3x+4>x,①3.(2016岳阳屮考)已知不等式组<42r(1)求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；(2)在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率.解：⑴由①得：兀>一2,由②得：疋2,・・・不等式组的解集为：-2

7、-102-10121・・•共有12种等可能的结果，积为正数的有2种情况，.••积为正数的概率为巨=&类型3统计与概率的综合应用【例3】课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A.很好；B较好；C.一般；D.较差.并将调查（1）王老师一共调查了多少名同学？（2）C类女生有名，D类男生有名，并将上面的条形统计图补充完整：（3）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习.请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好

8、是一位男同学和一位女同学