“梯形的面积计算”教学设计

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1、梯形的面积计算原化学校丁香田教学内容：人教版五年级(上)88_89页例3教学目标:(1)、引导学生运用“转化”方式推导梯形的面积，培养学生逻辑思维能力和实践能力，发展学生的空间观念。(2)、让学生通过动手操作，感受梯形面积公式的推导全程。(3)、理解梯形面积的公式的来源，并能正确应用公式解决生活屮有关梯形的实际问题。教学重点：梯形面积公式的推导和应用。教学难点：(1)掌握运用“转化”方法推导梯形面积公式。(2)理解梯形公式中，为什么也要除以2.突破方法：借助图形之间的转化，沟通知识间的联系。合理应用多媒体促进学生掌握梯形面积公式的推导。教学准备：每生准备各种形状的三

2、角形和梯形、以及完全一样的三角形和梯形各两个；教师准备一把小刀。教学过程：(一)、复习铺垫，准备迁移。出示幻灯：(平行四边形、三角形和梯形)师：请同学们指出下面图形的高及其对应的底。(随着学生的回答幻灯出示答案)平行四边形面积怎么求？三角形面积怎么求？(根据学生冋答，结合图形用字母打出对应的面积公式)师：谁知道它们是怎么推导出來的？生1、把i个平行四边形沿高分割成-•个直角三角形和一个直角梯形，然后沿底边平移直角三角形，直到平行四边形的左右两边完全重合。就拼成一•个长方形了。最终利用求长方形的面积推导出平行四边形的面积公式。生2、把两个完全一样的三角形垂合，再绕着它

3、的一个顶点旋转180度后，沿着这一顶点的-•边向下平移最终拼成-•个平行四边形。通过求平行四边形面积从而推导出三角形面积。教师根据学生回答幻灯演示两图形面积公式的推导示意图。师：分别用什么方法推导的？生1、推导平行四边形面积时，用的是：割补法、平移法生2、推导三角形面积时，用的是：旋转平移法幻灯片上旁注：平移法、割补法；旋转平移法（这环节主要是唤起学生已有的知识经验，为探究新知做好知识铺垫。）（二）、趁势追击，导入新课。W：看来，要想推出一个新图形的面积，就必须转化成我们已学过的图形来推导。这是数学屮常用的一种方法。（转化）出示各种标有底和高的不同形状梯形和探究提纲

4、师：你能应用这些方法和己学过的知识，根据探究提纲，利用自己手中的学具推导出梯形血积的计算公式吗？试试看！板书课题：梯形面积的计算（这•环节提示学牛把学过的方法和知识运用到新的学习情境中，不仅激发了学生的探求欲望，明确了探求的方向和目标，而且增强了学生解决问题的兴趣和信心。较好的创设了探究问题的情景，使学生处在急于探究的兴奋状态。从而做好了情感铺垫。）（三）、探究新知,优化算法。1、自主探究师：咱们看谁的方法合理，谁的方法简单，谁的方法多。（学生开始自主探究，教师巡视、点拨、指导学困生，并掌握学生的操作情况。及时了解学情，调控教学节奏。鼓励快的学生用多种方法转化，帮助

5、稍慢的学生完成一种转化过程）师：谁愿意展示一下自己的探究成果（在学困生基本完成转化后，让学生在实物展示台上汇报转化过程及结果）并说出理由。生1：把梯形分割成两个三角形来求面积。（我采用的是：分割法）生2：把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形来求面积。（我采用的是:分割法）生3：把梯形添补成一个平行四边形来求面积。（我采用的是：填补法）生4：有两个完全一样的梯形，通过旋转、平移得到一个平行四边形求血积。（我采用的是：旋转平移法）生5：用从梯形一•腰的屮点与所对顶点连成的三角形旋转、得到一个三角形來求面积。（我采用的是：旋转法）生6：用两腰中点的连线分成两个小梯形，旋

6、转、平移得到一个平行四边形來求面积。（我采用的也是：旋转平移法）生7：用沿两腰中点向底边作垂线分割成的两个小三角形旋转、得到一个长方形来求面积。（我釆用的也是：旋转法）生8：用沿两腰中点向底边作垂线分割成的两个小三角形和中位线上面的小梯形向里、向下折叠，得到两个重合的长方形来求面积。（我采用的是：折叠重合法）V-种方法展示一次，一般提问学困生利性格内向的学生。然后归纳出八种转化方法，幻灯打出，并注明转化方法。＞（这一环节学生调动了U有的知识和经验，通过猜想、动手操作、验证等活动，初步感知新旧知识间的联系，同时展示个性思路与成果，激发成功体验和深层次探究的积极性。）2

7、、合作探究师：我们暂时就归纳出这八种转化方法，下面每种方法分成-组，由组长带领根据捉纲进行探究。（提纲第二…-第四步：分別指出新I口图形的底和高，并找出它们之间的联系，然后推出梯形的面积。）齐小组在组长的带领下，开始合作探究，并选出发言代表人（当各组都推出梯形的面积公式时，小组代表说：新旧图形间的关系和公式的推导过程。教师根据代表发言幻灯演示转化、推导过程。）3、优化方法师：哪种方法最直观、最容易理解、最便于推导。（教师再现八种转化方法，并解释转化、推导过程。经过大家的比较，最终选择了第四、第五、第六种方法。）师：再次出示这三种方法的转化示意图，以加深印彖。师：