江西省南昌市2017届高三数学上学期第四次月考（12月）试题文

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1、江西省南昌市2017届高三数学上学期第四次月考（12月）试题文一、选择题（每题5分，四个选项中只有一个正确）1、已知全集〃=R,且A={x

2、^-1

3、>2},〃={”#一6/+8<0},则等于（）A.[-1,4）B.（2,3）C.（2,3]D.（-1,4）■2、复数击在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知两个不同的平面a、〃和两条不重合的直线/〃、/7,有下列四个命题①若m//〃，/〃丄a,则z?_La②若刃丄a,刃丄B,贝!Ja//^③若刃丄。，m//n,nUB,贝

4、I」a丄〃④若m//o,aB=m则m//n其中正确命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、设等差数列{曰”}的前刀项和为S”若<31=—3,^+1=-,9=—12,则正整数k=（）A.10B.11C.12D.135、已知sina+迈cosa=£,贝0tan^=（）A.平BpC.—D.-^26、设函数fd）在R上可导，其导函数为尸（方，且函数fd）在才=—2处取得极小值，则函数y=xF（0的图像可能是（）7已知h>0,设命题p为：两个实数a,b满足

5、a-b

6、<2h,命题q为：两个实数满足

7、a-l

8、

9、且

10、b-l

11、

12、的边分别为-方、C，且滋边上的高为吕，则讥的最大值是（A.8B.6C.3^2D.411.某几何体的一条棱长为。，在该几何体的主视图中，这条棱的投影是长为亦的线段，在该几何体的左视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）A.2^2B.2^3C.4D.2^512.定义在R上的函数f（x）=ax^bx2+cx（a^O）的单调增区间为（-1,1）,若方程3。（/⑴尸+2妙（x）+c=O恰有4个不同的实根，则实数a的值为.A.-B.--C.1D.—122二、填空题（每题5分）13•己知向量

13、0=（1,一3）,方=（4,2）,若云丄（方+加），其中壮/?,则2=14.在正方体ABCD-ADCD中，棱长为a,M.N分别为AJ3、AC上的点，且A.M=AN,则下列说法中正确的有①.MN丄AC②MN〃平面BCCiBi③MN与CG异面④MN丄平面ABCD15.数列&｝的通项公式禺=问爸,其前/?项和为则弘3=16、已知点只A,B,C,〃是球0表面上的点，必丄平面加匕9,四边形加型是边长为2农的正方形，若PA=2晶则△创〃的面积为.三、解答题17>(12分)已矢口函数f｛x)=-^3sin2^—2sin(~+

14、^r)cos(Ji~x).(1)求函数/tv)的单调递增区间；。是第二象限角，求cos(2。+*)的值.18、(12分)已知数列｛扇的前/7项和是S,且$+诵=1(Z7WN+)・(1)求数列｛/｝的通项公式；(2)设XI碍(1—$+JXN+),求适合方程丘+丘+・・・+法；=普的正整数门的值.19.(12分)如图所示，在四棱锥P-ABCD屮，初丄平面％9,AB〃CD,PD=AD,F是朋的屮点，F是％上的点且力'=寺方，PH为△必〃屮昇〃边上的高.(1)证明：PH丄平面ABCD；(2)若PH=,AD=曲FC=

15、,求三棱锥〃一駁的体积;(3)证明：少'丄平WPAB.20^(12分)已知函数f(x)=ax-}-x(aG/?)⑴讨论函数/•⑴的单调性(2)若函数于(兀)在兀=1处取得极值，不等iQx)>bx-2对任意xw(0,+oo)恒成立，求实数b的取值范围21.(12分)设函数/(%)=-x3-2nix2-m2x+-m(其中m>-2)的图像在x=2处的切线与直线x—5y—12=0垂直.(I)求函数/(兀)的极值与零点;(II)设g(Q=匕+lnx,若对任Ba:,€[0,1],存在禺w(0,l],使/(x1)>g

16、(x9)成立，求实数kx£的取值范围;请考生在(22)、(23)两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目•如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2〃铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.Q1兀=3+—f222、(10分)在直角坐标系xOy中，直线/的参数方程为]羽(『为参数).以原点为极点，y=^t['2x轴正半轴为极轴建立极坐标系，□C的极坐标方程为。=2希sin&・(I