安徽省宣城市宣州区水阳高级中学2017学年上学期第一次月考数学（文）试题

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1、水阳中学2017-2018高三第一学期第1次月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},贝iJ(AUB)nC=A.{2}B.{1,2,4}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,6}2.设兀wR,贝ija2-x>0v是“

2、x—1

3、W1”的A.充分而不必要条件B.充要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件3.已知命题刀：3xeR,x2-x+1>0;命题g若a2

4、命题的是A・pNqB.—i/2aqC.p/—iqD.—pa—q4.已知函数/(x)=3x-(

5、)则/⑴A.是偶函数，且在R上是增函数B.是奇函数，且在R上是增函数C.是偶函数，且在R上是减函数D.是奇函数，且在R上是减函数5.6.函数八“)=一"+本

6、+1的单调递减区间是()A(一1，°),(1,+3)B.(一°°，-1〉，(1，+°°)C(-CO,-1)(0,1)D.(61)兀36.已知ere)且sin(^+6Z)=--,则tan<7=(),34厂34A.一一B.-C.-0.——43433兀+2y-6507.设y满足约束条件

7、0,则z=x->'的取值范围是()y>0是()A.2,-fB.2,-fC.4,—扌D.4,

8、y27、/X/5n/72-2A.50B.25C.100D・2j209.已知各项均为正数的等差数列｛色｝的前20项和为100,那么色・坷8的最大俏是(>10.函数/(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是()(A)[-3,1](B)(-3,1)(0(―,-3]U[l,+oo)(D)(―oo,—3)U(l,+s)11.设g=0.6",/7=0.615,c=1.506,则a,b,c的大小关系是()(A)a

9、0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为Lab15.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且/(x+4)=/(x-2).若当XG[-3,0]时,/(£=67,则7(919)=^9116-曲线y=f+—在点(1,2)处的切线方程为.水阳中学

10、2017-2018高三第一学期第1次月考试题答题卡题号123456789101112选项BCCBAABABDCD二、填空题13.1214.815.616.y=x+三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(10分)已知角。的终边上有一点的坐标是P(3a,4a),其中dHO,求sina,cosa,tana•解：由

11、OP

12、二J(3a)*l4a)2二5

13、a

14、,由三角函数的定义知I:当。＞0时，sina=3cosa=-5，当av0吋,4sina=——53cosa=——5，4tancr=—3•18.

15、(12分)在AABC屮，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知dsin2B=JibsinA.(I)求艮(II)若cos心,求sine的值.试U解析：（I〉解：在^ABC中，由°=-—,可縛asiuB=^smA,又由asin2B=sinAsinB得2asmBco^B=/3bsinA—Vs^sinB,所以cosj?=』^,得J=—；26i2-

16、(x)在点(1,/(1))处的切线与y轴相交于点(0,6).(1)确定G的值;(2)求函数/(x)的单调区间与极值.解⑴因为Ax)=«(x-5)2+61nx,故f(x)=2a(x~5)+^.令兀=1,得夬1)=16q,/(1)=6—8q,所以曲线y=J(x)在点(1,戏1))处的切线方程为y-l6a=(6Sa)(x-V),由点(0,6)在切线上,可得6—16a=8a—6»解得a=q.⑵由(1)知，J(x)=

17、(x-5)2+61nx(x>0),,6(兀一2)(x—3)f(兀)十—5七=•令/W=0»解得q=2,兀2=3.当0

18、>3时，f(x)>0,故几¥)的递增区间是(0,2),(3,+8)；当2<^<3时，f(x)<0,故几r)的递减区间是(2,3)・9由此可知尢)在兀=2处取得极大值./(2)=3+61n2,在天=3处取得极小值/(3)=