江苏省赣榆高级中学2019届高三数学10月月考试题

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1、江苏省赣榆高级中学2019届高三数学10月月考试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.TT1.函数y=2sin(2x-—)的图象两相邻对称轴的距离为▲.32.若复数z满足z=(2+/)2(英屮i为虎数单位)，则z的实部为▲3.从集合｛2,3,4｝中随机抽取一个数d,从集合｛1,3,4｝中随机抽取一个数b,则向量m=与向量n=(l-l)垂直的概率为▲.4.“。=2”是'T,a,a+2成等比数列”的▲条件.(填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，

2、“既不充分又不必要”)5.已知过点A(-2,m)和3(加,4)的直线与直线2x+y-l=0平行，则直线初的方程为▲・26.若tan0=2tana,且cos«sin/?=—,贝i]sin(Q-0)的值为▲.7.已知正四棱锥P-ABCD的高为2,侧棱长与底面所成的角为45。，则该正四棱锥的侧面积是▲_.8.已知集合A=｛x

3、y=lg(-x2+2x+3)｝,B=｛x

4、(x-fe)(x+2)<0｝,若加狞0,则实数方的取值范围是一▲.2<29.已知函数f(x)=\gxfa>b>0ff(a)=f(h),则

5、口匕的最小值等于▲・ci-b10.设数列｛an｝的前n项和为S”，满足55=1(),点Pn^a,J对任意的斤都有讥;=(1-1),则S严▲・BC11.如图，在边长为单位长度的正六边形ABCDEF中，点P是内(包括/边界)一一一乂〉°的动点，设AP=ccAB+0AFa0cR)，则Q+0的取值范围/是▲.FE12.己知/(无)是奇函数，当xg(0,2)时，/(%)=x-ax,其中a>—f当xg(-2,0)时，/(x)的最小值为1,则Q=▲.13.在△/!优中，已知(AB^AQ~BC=3BC1

6、9且角C为锐角，贝iJtanA的最大值14.r<0(d>(X且GH1)在/?上单调递减，且关于无的方X>()5—r程I/•(©]=〒恰有两个不相等的实数解,则G的取值范围是▲二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)如图，正方形/⑹⑦和三角形外宓所在的平面互相垂直，EF//BD.AB=^2EF.(1)求证：肪'〃平面/1倦(2)求证：BF1BD.16・(本题满分14分)己知向量m=(5a/3cos^cosj;),n=(sinx,2cosx)

7、,设函数/(x)=m-n+

8、2+#.(1)写出函数/(兀)的最小正周期，并求出函数/(兀)的单调增区间；(2)在AABC中，角A,B,C的对边分别为abc,若/(-)=10,求耳◎的最大值.2c17・（本题满分14分）某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区.已知AB丄BC,OAMBC,AB=BC=2AO=4km,曲线段况、是以点。为顶点且开口向上的抛物线的一段，如果要使矩形的相邻两边分别落在上，且一个顶点落在曲线段％上，问应如何规划才能使矩形工业

9、园区的用地面积最大？并求出最大用地面积.18.（本题满分16分）已知函数/（x）=/“（幺为自然对数的底数）为R上的奇函数.（1）求实数日的值；（2）判断函数/（兀）的单调性并给出证明；（3）是否存在实数使不等式/（x-04-/（x2-r）＞0对一切xwR都成立？若存在，求出八若不存在，请说明理由.19.(本题满分16分)已知数列｛色｝中，a｛=3,色+]+陽=3・2",nwNJ(1)证明：数列｛an-T｝是等比数列，并求数列｛%｝的通项公式；(2)在数列｛色｝中，是否存在连续三项成等差数列？若存在

10、，求出所有符合条件的项；若不存在,请说明理由；(3)若1

11、-2：矩阵与变换］（本小题满分10分）_-21_己知矩阵人=3—丄_2_2_（1）直接写出矩阵A的逆矩阵B；（2）若直线/经过矩阵B变换后的直线方程为7x-3y=0,求直线/的方程.21C.［选修4-4：坐标系与参数方程］（本小题满分10分）已知圆C的极坐标方程是p=2cos&,以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为兀轴的正半轴，建立平面直角能标系，直线/的参数方程为（/为参数）•若直线/与圆C相交于两（1）求圆C的直角坐标方程，并求出圆心坐标和半径;（2）求实数d的值