“晋商四校”2017届高三11月联考数学(理)

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1、2016—20仃“晋商四校”高三联考数学(理科)选择题1.集合M={x

2、<2x‘，N叫=^x

3、log2(x~1)则M“NA.(匕2)B.(1,2】C・町2)D.(0,2)2.A.cb3.已知数列B.aar?为等比数列，且a313a”b==2alge,b(Ige),c4.D・acb,则cos(a5an)的值为丰A.2C.2+21D・2牛函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为A.3e5.下列命题正确的是B.C.D.A.2k0R,x03x0的否定是："x2R,x13x；B.命题ABC中，若AB,则cosAcosB的否希题是真命题;C.a与匕的夹角是勢角的萨刎是：

4、°；D.血〉i(pico:10.设函

5、数f(x)Asin(x)，xR（其中A0,f(2015)7111最小值，且11,则a5面积的最大值为数yfx1的图象关于直线x1对称，则江ITC.10D.120）在（，）上既无最大值，也无62()<一2(0)()6V，脚下列结论成立的是_A.若fg)f(X)f（X2）对minB.yf（x）的图象关于点（

6、L3C•函数fQ)的单

7、t曾期为：kk7(k12?12Z)；d.函数y仙xR）的图象相邻两条对称轴乏间的距离鳶5a)2017(a1)11007100751a)10112017(a=1011>1)V则>

8、31007□ionC・•2O17,aioo7+3ion一D・S20172017,81007□ion11.等差数列-an前n项丽出厂已知（1Inx1,x012.函数f(x)2x，若f(a)f(b)f(c)f(d)且abcd,给2x2,x0岀下列三个结论:②+++Eabed岸已严关于x的方程2,4A.B・12,e2J2ee+_f(x)「(単xt€i"17」2,4C.2abed0,e恰有二个不0旧月一"同实根，若k为偶数，则;其中正确的结论有()个.D・3丄填空题：13.已知a%,"a~~1,ba2f且a2b商a—b垂直,则实数的值为Ct——14.15.1已知sin[c

9、os>，则=0△Inx,x0已知f(X)ocos2sin()<4,则函数h(x)f(x)1有个零占IX八、、■16.设ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,asinAsinBbcosA,则侖入菊取值范围为三、解答题17.(本小巒40分)已知f(x)x2sin(2X(1)若向量m(3cos,cos4x),n4xcos,sin4x),且m

10、

11、n,求f(x)的值;4(2)在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2ac)cosBbcosC,求f(A)的取值范围・18.(本小题12分)中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征，测算显示中国是世

12、界上人口老龄化速度最快的国家之一，再不实逐“放开二胎”新政策，整个社会将会岀现一系列的问题，若某地区2015年人口总数为45万，实施“放开二胎”新政策后专家估计人口总数将发生如下变化：从2016年开始到2025年每年人口比上年增加0.5万人，从2026年开始到2035年每年人口为上一年的99。0・(1)求实施新政策后，从2016年开始到2035年，第n年的人口总数a的表达式;n(2)若新政策实施后的2016年到2035年人口平均值超过49万，则需调整政策，否则继续实施，问到2035年后是否需要调整政策?A10=(—严弋0.9910.010.9).(说明：19.(

13、本小题12分)设ABC的三个内角_+=—=A,B,C的对边分别为a,b,c,321cos(BC)cosA厂*be.△@△(1)求角A的大小;(2)若ABC的面积为43{求}ABC的周长.=120.(本小题42分)己知数列a的前n项和2*Snkn(kN),n[}_2_(D求常数k的值，并亲an；且S的最大值为匸8・n={}(2)对任意mN,将数列an中落入区间(/2m)内的项的个数记为左-〜c的前m项和+右mm-pc,求数列黔mnr_=221.(本小题12分)已知函数f(x)aInx2X的图象在点(1,f(1))处的切线方程为xy10.<(1)求f(x)的表达理;(

14、2)若F(