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《2017年上海市大屯一中高二下学期期末考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、上海大屯一中高二年级第二学期期末考试卷数学考生注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、学号填写清楚。2.请在答题纸上答题，在试卷上答题无效.3.本试卷共有23道试题，满分150分.考试时间120分钟.一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编码的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.i-2（i是虚数单位）的共轨复数是.2・过点（-1,2）且以直线2x+3y-7=0的法向量为方向向量的直线方程为■3.已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形，侧棱PA丄底面ABCD,且PA=6,则该四棱锥的体积是・4.动点P到点F
2、（2,0）的距离与它到直线x+2=0的距离相等，则点P的轨迹方程为5.把地球看作是半径为R的球，A、B是东经60°圈上两点，它们的纬度差为30°,则A、B两点间的球面距离是.6.若关于兀的实系数一元二次方程x2+px+q=0有一个根为1+心是虚数单位），贝h的值为.?98.过椭圆—+2_=1（^>/?>0）的左焦点片（―s0）作尢轴的垂线交椭圆于点P,只为cT右焦点，若ZF}PF.=60则二的值为.a8.两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段，那么圆锥被这两个平面分成三部分，这三部分的体积由小到大的比为・9.直线2兀一丿一4=0上有一点P,它与两定点A（4,
3、-l）Ba4）的距离之差最大，则P点坐标为.10.四而体A—BCD的四个顶点都在半径为2的球面上，且AB.AC、AD两两垂直，则^AAHC+S^bd+S^（：D的最大值是11.等边圆柱（轴截面是正方形）、球、正方体的体积相等，它们的表面积S圆柱、S球、S正方体由小到大的顺序是.12.命题p：实系数一元二次方程_?+做+2=0的两根都是虚数；命题q：存在复数刁同14・如图从双曲线""的左焦点F引圆时满足
4、z
5、=2且
6、z+对=1.则p是q的条件.兀2+）,2=/的切线，切点为T,延长FT,交双曲线右支于P,若M为线段FP的中点,0为原点,则MO-MT的值为（用0、表
7、示）.二.选择量（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案。考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是（）（A）.①和②（B）.②和③（C）.③和④（D）.②和④15.圆锥轴截血顶角为Q,它的侧血展开图扇形的圆心角为（）(A).龙sin
8、。(B).2%sina(C).2;rsin—(D).龙sin—2217.已知集合A={z(a+bi)z+(a-Z?z)z+2=0,a,beR,zeC],B={z
9、
10、z
11、=1,zgC},若AAB=O(空集)，则a、b之间的关系是()(A).a2+/?2>1.(B).a+b>l.(C).a2--b2<1.(D).a+b<18.如图：四棱锥P-ABCD底面为正方形，侧面PAD为等边三角形，且侧面PAD丄底面ABCD,点M在底面ABCD内运动，且满足MP=MC,则点M在正方形ABCD内的轨迹一定是()(A)(B)(0(D)二.解答题(本大题满分74分)本大题共有5题，解答下
12、列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.(本题满分12分)关于兀的方程：2/+3妙+/-0二0至少有一个根的模等于1,求实数d的值.18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图：正方形ABCD是圆的轴截面，点E是下底圆周上一点，AF丄DE于F.（1）求异面直线AF、DB所成角的大小；（2）若圆柱与三棱锥D—ABE体积之比为3龙，求直线DE与平面ABCD所成角的大小.19.（木题满分14分）本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分4分，第3小题满分4分.设z为虚数，CO=z+-是实数，且—1VGV2Z（1）
13、求
14、z
15、的值及Z的实部Re⑵的取值范围.1—2（2）设//二——，求证：〃为纯虚数.1+z（3）求CO-jLl2的最小值.20.（本题满分16分）本题共有3个小题,小题满分6分.如图所示，在棱长为d的正方体ABCD-A'B'C'D'中，E、F分别为DC与的中点.（1）求与截面A'ECF所成的角第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3的大小；(2)求点B到截面MECF的距离;(3)求截面AZCF与底面ABCD所成角的大小.第1小题满分4分，第2小题满分6分，第318.(本题满分18分)本题共有3个小题,小题满分8分.—>以0为原点，OF所在
