武汉华英教育,艺术生文化课辅导

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1、武汉艺术生文化课2014年中考数学专题复习第十三讲反比例函数【基础知识冋顾】一、反比例函数的概念：一般地：互数y（k是常数，kHO）叫做反比例函数艺术生文化课辅导【名师提醒：1、在反比例函数关系式中：kHO、xHO、yHO2.反比例函数的另一种表达式为尸（k是常数，kH0）3>反比例函数解析式可写成xy二k（kHO）它表明反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于】艺术生文化课辅导二、反比例两数的同象和性质：k1、反比例函数v=-（k^O）的同象是艺术生文化课辅导它有两个分支,x关十对称k2、反比例函数y二一（kHO）当k>0时它的同象位于象限，在每一个象x限内y随x的增

2、大而当k<0时，它的同象位于象限，在每一个象限内，y随x的增大而k【名师提醒：1、在反比例函数y二一中，因为x^O,yHO所以双曲线与坐标轴无限接近，但永不与X轴y轴2.在反比例函数y随x的变化情况中一定注明在每一个象限内】3、反比例函数中比例系数k的几何意义：艺术生文化课辅艺术生文化课辅导导k反曲线r（"上任意-点向两坐标轴作垂线两线与坐标轴围成的形面积,即如图：AOBP=SAAOP=【名师提醒：k的几何意义往常与前边提示中所谈到的xy二k联系起来理解和应用】三、反比例函数解析式的确定艺术生文化课辅导导k因为反比例断数y二；（kHO）中只有一个被定系数所以求反比例苗数关系式只

3、需知道一组对应的X、y值或一•个点的坐标即可，步骤同一次函数解析式的求法一、反比例函数的应用二、解反比例函数的实际问题时，先确沱函数解析式，再利用同象找出解决问题的方案，这里耍特别注意自变量的【重点考点例析】艺术生文化课辅导导考点一：反比例函数的同象和性质例1（2013-张家界）当“H0时，函数y=ax+l与函数y=-在同一处标系屮的图象可能思路分析：分a>0和a<0两种情况讨论，分析出两函数图象所在象限，再在四个选项中找到正确图象.解：当a>0时，y=ax+l过一、二、三象限，y=y=—ii—>三象限；艺术生文化课辅导当a<0时，y=ax+l过一、一、四彖限，y=y=兰过二、

4、四象限；x故选C.u~—a+2x点评：木题考查了一次函数与二次函数的图象和性质，解题的关键是明确在同一a值的前提下图象能共存.（2013・佳木斯）在平面直角他标系中，反比例函数y=）B.第二、山象限D.第三、山象限图象的两个分支分别在（A.第一、三象限C.第一、二象限思路分析：把a2-a+2配方并根据非负数的性质判断出是恒大于0的代数式，再根据反比例函数的性质解答.解爲4吋-十吩5,艺术生文化课辅导119・・・(a--)220,・•・(a--)'+74>0,22・••反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限.故选A.点评：本题考查了反比例函数图象的性质，先判断出aC(201

5、3•内江)函数+的图象在()武汉艺术生文化课A.第一•象限B.第一、三象限C.第二象限D.第二、四象限2.A-a+2的正负情况是解题的关键，对k于反比例函数y=-(kHO)：(1)k>0,反比例函数图象在一、三象限；(2)k<0,反比例函数图彖在第二、四象限内.例3(2013・台州)点(-1,yi),(2,y2),(3,y3)均在函数y=-的图象上，则力，y2,xy3的人小关系是()A.y3

6、限内点的坐标特点解答.解：T函数y=@中k=6>0,艺术生文化课辅导x・・・此函数的图象在一、三象限，且在每一象限内y随x的增人而减小，V-KO,A点(・1,yi)在第三象限，Ayi<0,V0<2<3,(2,y2),(3,y3)在第一象限，艺术生文化课辅导.y2>y3>0,.y2>y3>yi.故选D・点评：木题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，根据题意判断出函数图象所在象限是解答此题的关键.对应训练1.(2013・毕节地区)一次函数y=x+m(mHO)与反比例函数y=—的图象在同一平面直X角坐标系中是()2.解：・・・石中xNO,丄中xHO,x故x>0,此时y>0,则函

7、数在第一象限.武汉艺术生文化课故选A.21.(2013・佛山)若A(xpyi)和B(x2,y?)在反比例函数y=—的图象上，且0考点二：反比例函数解析式的确定例4(2013・哈尔滨)如果反比例函数y=——的图象经过点(-1,-2),则k的值是()A.2B.-2C.-3D.3思路分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，将(-1,-2)代入己知反比例函数的解析式，列出关于系数k的方程，通过解方程即可求得k的值.解答：解：根据题意，得・2=k_