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《方法填空试题及答案-高考数学复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1高中数学求最值有哪些方法？答：有9种方法：1）配方法2）判别式法；3）不等式法；4）换元法；5）函数单调性法;6）三角函数性质法；7）导数法；8）数形结合发；9）向量法最值问题第一套（填空）1、二次函数开口方向、対称轴、所给区间均确定,如何求最值？答：1）确定对称轴与兀轴交点的横坐标是否在所给区间。2）如果在所给区间，一个最值在顶点处取得，另一个最值在与顶点横坐标端点处取得。3）若不在所给区间，利用函数的确定其最值。2、二次函数所给区间确定，对称轴位置变化，如何求最值？答：1）移动対称轴，将对称轴平移到定区间的、右侧及区间内讨论，2
2、）在区间内，只考虑对称轴与区间端点的距离即可。3、二次函数所给区间变化，对称轴位置确定，如何求最值？答：分类讨论，分为四种情况：1）对称轴在闭区间左侧；2）对称轴在闭区间右侧3）对称轴在闭区间内且在中点的;4）对称轴在闭区间内且在中点的右侧（或过中点）；4、二次函数所给区间、対称轴位置都不确定，如何求最值？答：将英中一个看作是“定〃的，另一个看作是"〃的，然后如上分四种情况进行讨论。5、什么情况下运用基本不等式求最值？答：当两个变量的和或积为时运用，有时需要变形。即两个正数的积为定值时，它们的和有最小值，两个正数的和为定值时，它们的积
3、有最大值。6、对于多项式乘积的最值问题，如何求解答：可以考虑展开后，利用求解7、如何求复合型函数的最值答：若函数/（x）,g（x）在m.n上单调性相同,则h（x）=/（兀）+g（x）在m,ri上与/（x）,gO）有单调性，可利用单调性求/z（x）在［m.n］上的最值。8、如何求三次及三次以上函数的最值？答：用法求，利用函数的单调性；9、如何求二次函数与指数、对数函数通过四则运算构成的函数答：用法求单调性，利用单调性求最值10、如何求含绝对值的函数的最值?答:1）去掉,转化为分段函数后求最值最值问题第二套（填空）1、如何求形如y
4、=ax+-（x^Q）的函数的最值x答：有两种方法1）利用求最值法2）利用其求最值，求解时,蛊先判断其单调区间。2、如何求一元二次分式函数，形如尸①z（宀0）的函数值域？dxr+仅+/答：1）转化成关于自变量兀的一元二次方程2）利用求y的取值范围。3）注意二次系数等于零的情况。3、分式函数y中分子的次数小于分母的次数最值问题，如何求解？g（兀）答：可取后，利用基本不等式求解4、如何求指数，对数函数最值？答：利用,转化成整式函数最值问题，注意换元后函数定义域的变化。5、对于含有根式的最值问题，首先考虑如何处理答：考虑后，利用基本不等式求解
5、6、如何求无理函数被开方数含自变量的一次式，形如y=ax+/?±yjex+d（a,c不为零）的最值答：利用求解7、如何求解无理式的和、差最值问题答：1）将根号下的变量进行配方2）转化为的和、差最值3）根据已知条件，利用数形结合的方法求解。8、如何求形如y=mJax+b±nJc兀+d（ac<0）型函数的值域71答确定函数的定义域，设为闭区间[xpx2],2）令，且re[0,-],原函数可化为y=Asin（f±0）型的函数，从而得出函数的值域。（例题在书上105页）9^如何求形如y=mx+n±yjax2+bx+c(加H0,av0,戾-4
6、ac>0)型函数值域？答：1)确定函数的定义域，设为闭区间f%pX2b2)令且兀ZG[0,-],换元，将y=Asin(cox±(p^t型函数，求值域(例题在书上105页)最值问题第三套(填空)已知或可化为已知土+'=1型为条件的如何求cx+dy(a,b,c,d均不为零)最值兀y答：可利用,即cx-^-dy=x(cx+dy)=(―+—)x(cr+,展开xy后用基本不等式求最值。772772^已知ax+by=k(a,b,k均不为零)，如何求F(x,y)=一+—(m,n,c,d均不为零)的最exdy值？答：常将ax+by=k(a,b,k变
7、形为—x-}-—y=1后，然后利用T的代换求乘法，展开后用kk求最值。3、已知条件含形如ax^rbxy+cy+J=0(abc0)型的关系式，如何求关于兀,y—次式的和或积的最值问题答：将关系式祇+b°+cy+〃=0变形，用一个变量表示另一个变量后求解，相当于后再利用基本不等式求最值。4、如何求解对称式(任意互换两个字母，代数式不变)和给定字母顺序(如d〉b〉c)的表达式的最值？答：用进行换元，换元的目的是为了减元。/5、举例说明增量换元法答:若a,bwR,a+b=l,求y=(tz+2)2+0+2)2最小值,因为a+b=1,所以可设。=
8、—t,b=—t,代入方程226、如何求已知条件含关系式x2+y2=r2型最值问题答：1）利用,y=rsin0换元，转化成三角函数求最值问题求解。2）若涉及无2+/
