《力的合成与分解》专题训练

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1、专题训练力的合成与分解★一、考情直播1考纲解读考纲内容能力要求考向定位矢量和标量力的合成和分解知道矢量和标量的区别掌握力的合成和分解的方法合力和分力是一种等效替代的关系，力的合成与分解遵循平行四边形定则，本节内容是求解平衡问题以及以后的牛顿力学的基础的•是高考常考的一个考点.2.考点整合考点一力的合成1.合力与分力：一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，则这个力就叫那几个力的,而那几个力就叫这个力的,合力与分力之间是效果上的等效“替代”关系•求儿个已知力的合力叫做・2.平行四边形定则：_3.两个力的合力（1）几与凡大小不

2、变，夹角8变化时，合力F的变化：0=0°吋，,0二90。时，,G二180。时，因此两个力的合力满足：F1+F2当两力夹角变大时，合力F.ABCDF2（2）F1与F2夹角9不变，使其中一个力增大时合力F的变化：分0>90°和0<90°两种情况讨论.从图中可以看出，当e>90°时，若鸟增大，其合力的大小变化无规律.当0。<0<90°时，合力随着其屮一个力的增大而增大.(3)将菱形转化为直角三角形两个大小为F的力，夹角为0吋，其合力大小为F合二2Fcos§,方向在两个力夹角的平分线上.当9二120。时，F合二F.21.三力的合力：若F3满

3、足

4、尺-FjWF’WFt+F2,则三个力合力的最小值等于0.或者说，表示三个力的线段如果能围成一个三角形，则这三个力的合力最小值为0.特别提醒：合力和分力遵循平行四边形泄则，切不可直接代数求和【例1】一运动员双手对称地握住单杠，使身体悬空•设每只手臂所受的拉力都是T,它们的合力是尸，若两臂之间的夹角增大了，贝9()A.T和F都增大B.T和F都减小C・T增大，F不变D.T不变，F增大【解析】以人为研究对象，人受到自身的重力和单杠对两手臂的拉力，很明显，两拉力的合力的大小和重力的大小相等，当两壁之间的夹角增大时，合力不变，T会变大.【答

5、案】C考点二力的分解(1)求一个己知力的分力叫做.力的合成与分解互为逆运算.(2)力的分解的原则：(1)可以按力的作用效果分解，(2)按照题设条件分解；(3)正交分解.特别提醒：将一已知力进行分解时，理论上有无数组解，但我们一般是按力所产生的实际效果分解或者是正交分解.例2(08年汕头二模)杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，0、a、b、c.d……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为加的运动员从高处落下，并恰好落在0点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe,bOg均为120°张（甲）角，如图乙所示，此时0点受到向下

6、的冲击力大小为2F,贝IJ这时0点周围每根网绳承受的张力大小为（）A.FB.匚2C.2F+mgD2F+mg•2【解析】以结点0为研究对象，0点受人对其作用力2F,还受到四根绳子的拉力,每根绳子的拉力设为T,把拉力T正交分解，这四个拉力在竖直方向的合力等于2F,故有4Tcos6(T=2F,解得T=F【答案】A【规律总结】木题结合牛活实例，考查力的正交分解，关键在于分析清楚0点的受力.考点三利用力的合成与分解求力的两种思路特别提醒：利用力的合成与分解能解决三力平衡的问题，具体求解吋有两种思路：-是将重力按实际效果进行分解，将三力转化为四

7、力，构成两对平衡力.二是某二力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力.【例3】如图2-2-7所示，在倾角为（）的斜而上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？【解析】思路一：小球受到重力mg、斜面的支持力叫、竖直木板的支持力N2的作用•将重力硝沿N】、沧反方向进行分解，分解为NJ、NJ,如图2-2-8所示•由平衡条件得Ni=Ni*=mg/cos0,N2=N2'=mgtan0.根据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜而的压力分别mgtan0、mg/cos9・注意不少初学者总习惯将重

8、力沿平行于斜面的方向和垂直于斜面方向进行分解，求得球对斜面的压力为mgcos0.廊29思路二：小球受到重力mg、斜面的支持力N】、竖直木板阴支持力N2的作用.将叫、沧进行合成，其合力F与重力mg是一对平衡力.如图°'2-2-9所示.Ni=mg/cos0,N2=mgtan0.根据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜面的压/力分别mgtan（）、mg/cos（）.【答案】mgtern0；mg/cos0【规律总结】当物体受三个力而处于平衡状态吋，我们可以用合成知识求解，也可以把重力按实际效果进行分解.★高考重点热点题型探究热点力的合成与分

9、解【真题1】受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糟水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是（）A.拉力在竖直方向的分量一定大于重力B.拉力在竖直方向的分量一定等于重力NVGC.拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D.拉力在水平方向的分量一