2016-2017学年吉林省通化市梅河口五中高二（下）第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年吉林省通化市梅河口五中高二(下)第一次月考数学试卷-X选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的・)1.(5分)下列求导数运算止确的是()A.(10g2X)^_L_C.(3X)'=3xlog3eD.(x2cosx)'=-2xsinx2.(5分)已知一质点的运动方程是s(t)=8-3t2,则该质点在［1,1+At］这段时间内的平均速度是()A.-6-3AtB・-6+3AtC・8-3AtD.8+3Atf(x-Ax)-f(X)3.(5分)已知f'(x)为y=f(x)的导函数，且f(

2、x0)=a,则lim——y—=()A.aB.-aC・土aD・无法确定4.(5分)已知函数f(x)在x=l处的导数为3,则f(x)的解析式可能为()A.(x-l)彳+3(x-1)B.2(x-1)2C.2(x-1)D・x-15.(5分)若函数f(x)=x3-ax2+l在(0,2)内单调递减，则实数a的取值范围为()A.a^3B.a=3C.aW3D・0VaV36.(5分)已知直线y=-x+m是曲线y=x2-引nx的一条切线，则m的值为()A.0B.2C・1D・31.(5分)己知函数f(x)的导函数为fz(x),且满足f(x)=2xfz(e)+lnx,则f(e

3、)=()A.1B.-1C・・e1D.・e&(5分)若函数y二f(x)的导函数在区间［a,b］上是増函数，则函数y二f(x)在区间［a,b］上的图象可能是()y八yAyiiA・°abxB・OabxC.°KD.°9.(5分)若函数f(x)=x2+x+alnx在(1,3)内有极值，则实数a的取值范围是()A.(一7,-3)B.[一21,-3]C.[-7,-3]D.(-21,-3)10・(5分)设函数f(x)=x3-12x+b,则下列结论正确的是()A.函数f(x)在(-8,-1)上单调递增B.函数f(x)在(--1)上单调递减C.若b=0,则函数f(x)的图

4、象与直线y二10只有一个公共点D.若b=-6,则函数f(X)的图象在点(-2,f(-2))处的切线方程为y"011.(5分)设函数f(x)的导函数为F(x),对任意xeR都有f，(x)>f(x)成立，贝U()A.3f(In2)>2f(In3)B・3f(In2)=2f(In3)C.3f(In2)<2f(In3)D・3f(In2)与2f(In3)的大小不确定12.(5分)若函数y=f(x)的图象上存在关于原点对称的两点M,N,则称函数f(x)有一组"对点〃("M与N〃和"N与M〃视为同一组"对点〃)，已知f(x)2x2+4x,x<0二《id,有两组〃对点〃

5、，则非零实数m的取值范围是()=x>0leA.((4-4^2)・e-V2,0)U(0,(4血一4)>eV2)B・((2-2伍)•e氏,0)U(0,(2^/2-2)*eV2)C.(0,(2a/2-2)・eV2)D・(0,(4a/2・4)・eV2)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11.(5分)函数y二x+2cosx在区间［0,上的最大值是•乙12.(5分)定义在R上的可导函数f(x),已知y=ef，(x)的图象如图所示,则y=f15-(5分)函数2)气aX34yaX2-2ax+2a+l的图象经过四个象限的充要条件是16.(5分)已知函数f

6、(X)=e2x+x2+2aex+2ax+2a2(a^R)(e是自然对数的底数)的最小值为g(a),则g(a)的最小值三、解答题(10+：L2+：L2+：L2+：L2+：L2=70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(10分)已知函数f(x)=ax3+bx2,在x二1时有极值，极值为3；(I)求a,b的值；(II)求函数f(x)在［-1,2］上的最大值.18.(12分)已知函数f(x)二如也(m为常数，e是自然对数的底数)，曲线exy=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.(1)求m的值；(2)求函数y二f(x)的单调区间.19

7、.(12分)已知f(x)二ex・ax・1(e是自然对数的底数).讨论y=f(x)的单调区间，若存在极值，求出极值.20.(12分)设函数f(x)=a(x+1)'in(x+1)+bx(a,b^R),曲线y二f(x)过点(e-1,e2-e+l)(e是自然对数的底数)，且在点(0,0)处的切线方程为y二0.(1)求a,b的值；(2)证明：当x$0时，f(x)MxJ21.(12分)已知函数f(x)=x-eax(a>0)(e是自然对数的底数)，(1)求函数y二f(x)的极值；(2)若存在Xi，x2(xi

8、222.(12分)已知函数f(x)=(x?-6x2+3x+t)ex,teR.(I)若函数y二f