5-压杆和压弯构件

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1、第5章整体结构中的压杆和压弯构件结构和构件丧失稳定属于整体性问题，需要通过整体分析来确定它们的临界条件，为了计算简便，目前在设计工作中的做法是把所计算的受压构件(或压弯构件)从整体结构中分离出来计算，计算时考虑结构其他部分对它的约束作用，并用计算长度来体现这种约束。5.1桁架中压杆的计算长度5.1.1弦杆和单系腹杆的计算长度计算长度的概念来源于理想轴心压杆的弹性分析。它把端部有约束的压杆化作等效的两端铰接的杆。在桁架中，杆端约束来自刚性连接的其他杆件，如果把桁架节点看成理想铰接，在某一压杆(如图5-1(b)所示上弦

2、杆)屈曲而发生杆瑞转动时并不牵扯其他杆件。但实际桁架不论是有节点板的双角钢桁架还是没有节点板的方管或圆管桁架，节点都接近刚性连接。因此，上弦杆屈曲时将带动其他杆件一起变形，如图5-1(a)右侧所示。同时这些被迫随同变形的杆件要对发生屈曲的杆件施加反作用，即对它提供约束，使临界状态推迟。不同的杆件提供的约束程度不同。第一个因素是轴力性质。拉力具有使杆件拉直的特性，而压力则趋向使杆件弯曲。因此，拉杆提供的约束比压杆大得多，并且拉力越大，约束作用也越大。反之，承受较大压力的杆件提供的约束几乎微不足道。第二个因素是杆件线刚

3、度的大小，起约束作用杆件的线刚度相对比较大。最后一个因素是和所分析的杆直接刚性相连的杆件作用大，较远的杆件作用小，常常忽略不计。根据上述原则，在桁架平面内，弦杆、支座斜杆及支座竖杆的计算长度取lox=l，l为杆件的节间长度，角标x代表杆件截面垂直于桁架平面的轴，见图5-1。如此取lox的数值是因为支座斜杆、支座竖杆两端所连拉杆甚少，而受压弦杆不仅两端所连拉杆较少且其自身线刚度大，腹杆难于约束它的变形。桁架的中间腹杆在上弦节点处所连拉杆少．该处可视为铰接。在下弦节点所连拉杆较多且受拉下弦杆的线刚度大，该处嵌固作用比较

4、大，根据一般尺寸分析偏于安全地取lox=0.8l。在桁架平面外，计算长度用loy代表。确定loy时．在弦杆保持稳定的条件下，所有腹杆的两端都认为是不动铰。节点板对于腹杆发生屋架平面外的变形(即垂直屋架平面的变形)来说抗弯刚度很小，相当于板铰，所以全部腹杆取loy=l。认为腹杆端部在平面外的计算中属于不动铰，显然是以弦杆在屋架平面外不发生移动为前提的。受压弦杆在节点处通常有刚性屋面板或者连于支撑的檩条(或系杆)，常可做到出平面无移动。但受拉弦杆的条件则不同，除了少量系杆外只能依靠本身的抗弯刚度，因此受拉弦杆在屋架平面

5、外的刚度应该大些．其系杆间距不应过大。单角钢腹杆及双角钢十字形放置的腹杆，因为绕最小主轴弯曲时杆轴处于斜平面内。其端部所受嵌固作用介于屋架平面内外的两种情况之间，取计算长度为0.9l。弦杆在屋架平面外的计算长度取侧向固定点间的距离l1，而不考虑相连接的水平支撑杆件及系杆等提供的的约束作用，因为这些杆件本身线刚度小，与屋架的连接也较弱。上弦的l1在有檩条时为水平支撑桁架的节间长度(图5-1左部)，当檩条在支撑斜杆交叉处进行连接时(图5-l右部)取该长度之半。在无檩屋盖中，考虑到大型板与屋架上弦杆的焊点质量不易得到保证

6、，取l1等于两块板宽。GB50017规范规定的弦杆及腹杆计算长度汇总示于表5-1。方管和圆管桁架在相交的节点直接相连。鉴于钢管结构的抗扭刚度很大，弦杆对腹杆出平面提供较大的约束。国外技术资料建议这种腹杆计算长度取0.75l。5.1.2变内力杆件的计算长度受压弦杆的侧向支承点间距离l1，时常为弦杆节间长度的两倍(图5-2)，而弦杆两节间的轴线压力可能不相等(设N>N)，由于杆截面没有变化，受力小12的杆段相对地比受力大的杆段刚强，用Nl验算弦杆平面外稳定时如用l1为计算长度显然过于保守。此时应按下式确定平面外的计算长

7、度。5.1.3交叉腹杆的计算长度如图5-3所示，斜杆的几何长度为l，在交叉点处有两种可能的构造方式：一是两杆均不断开；二是一杆不断开，另一杆断开而用节点板拼接。无论是否有斜杆断开，两斜杆总是用螺栓相连的。在桁架平面内，无论另一杆件为拉杆或压杆，认为两杆可互为支承点。所以在桁架平面内，压杆的计算长度都取节点与交叉点之间的距离，即取lox=0.5l。在桁架平面外，相交的拉杆可以作为压杆的平面外支承点．而压杆除非受力较小且又不断开，否则不能起支点作用。因此杆件计算长度的确定与杆件受拉或受压有关，也与轴力大小及杆件断开情况

8、有关。GB50017规范对交叉腹杆中压杆的计算长度给出下列计算公式。1）相交另一杆受压，两杆截面相同并在交叉点均不中断当此拉杆连续而压杆在交叉点中断但以节点板搭接，若N≥N或拉杆在桁023NlN0架平面外的抗弯刚度EI≥(−1)时，取l=0.5l。y24πN0在以上公式中，l为节点之间的距离(交叉点不作为节点看待)；N为所计算杆内力；N0为相交另一杆内力，均